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高等代数在数学分析解题中的某些应用 总被引:1,自引:0,他引:1
数学分析中的某些问题,如果使用分析中的方法解决,其过程可能相当烦琐,但若结合高等代数中的方法,那么问题解决起来会相当简单.文章探讨了高等代数方法在数学分析中的某些应用,揭示了这两门专业基础课程之间的密切相互联系. 相似文献
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本文利用一元微积分中的定理和相关的函数的性质,从六个方面证明了有关的不等式,并通过一些具体例子说明如何利用数学分析中的知识解不等式.同时,在此基础上对某些结论进行了初步的探究,又给出了数学分析中某些问题新的解决方法. 相似文献
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张琴 《上海师范大学学报(自然科学版)》1997,(4)
从代数范畴论角度利用正向极限给出上(下)确界的代数定义.从而对于数学分析中的某些问题可以尝试利用范畴论的观点及方法来解决,由此也提供了用范畴论研究分析问题的新思路. 相似文献
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高泽民 《石河子大学学报(自然科学版)》2005,23(4):422-424
代数方法是解决某些数学问题的一种途径,本文通过2个例子的证明,说明了正交变换是解决数学分析中某些积分的变量替换的一种较好方法. 相似文献
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通过具体的实例,阐述代数的思想和方法在解决数学分析问题中的应用,揭示了不同的数学领域之间的密切联系. 相似文献
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从数学分析的观点和角度,把数学分析中的某些概念和理论与初等数学里相应的原型和特例联系起来,进而从初等数学问题的数学分析解法中获得启示,技巧性的给出初等解法。 相似文献
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铁勇 《曲靖师范学院学报》2013,32(3):83-85
将数学分析中的有关原理(双射原理和区间套原理)引入到实变函数相关问题的求解中,巧妙地解决此类问题,使得实变函数的复杂问题能够通过数学分析的途径找到有效的解决方法. 相似文献
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《数学分析》是基础数学、应用数学、信息与计算科学的一门重要基础课.如何提高本课程的教学质量,一直是从事该课程教学老师在探索的问题.文章对《数学分析》概括为:《数学分析》就是讨论利用极限作为基本的运算工具,对现实中问题的求解方法进行分析,最后又利用分析所得到的结论快速地解决实际问题.因此整个《数学分析》就是讨论极限的存在性与计算性的问题.让学生对该课程有这样一个整体的认识,从而增强了自信心,克服了学习中的畏惧心理,以致提高学习积极性,最终提高教学质量. 相似文献
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在数学分析中,灵活运用对数恒等式及对数运算法则,可以解决某些复杂运算问题.以自然对数为载体,通过典型例题形式阐述了对数恒等式及运算法则在求解极限、导数、积分以及级数敛散性判断等复杂问题中的重要应用. 相似文献
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欧阳凌云 《曲阜师范大学学报》1994,20(3):105-106
一个数学问题的拓广与深化欧阳凌云(株洲教育学院412007,湖南省株洲市)众所周知,《数学分析》各种教材中几乎都有如下一个问题:若函数则f(x)在x=0存在任意阶导数,且f ̄(n)(0)=0.本文将把这个问题推广到n维欧氏空间,进而解决点集拓扑学中的... 相似文献
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在高等数学问题解决过程中,用本领域的知识解决一些问题比较困难,但有时将问题转化到其它领域去解决,会使一些百思不得其解的问题得到比较容易的解答.关系-映射-反演方法就是这样一种重要方法.关系-映射-反演方法用于解决高等数学问题有以下几个方面:用几何知识解决代数问题:用代数方法解决几何问题;用积分方法解决级数问题;用概率方法解决高等数学问题;用线性代数方法解决高等数学问题;用计算方法解决高等数学问题;用物理方法解决数学问题等.分别举例对上述应用进行了说明.关系-映射-反演方法的运用能增强知识间的纵向和横向联系,培养学生思维的灵活性和创造性. 相似文献
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刘薇 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(3):110-113
通过对线性代数课程内容的优化,以学生为主体,采用“生动”的教学方法进行线性代数教学,实践证明,“生动”教学模式不仅解决了线性代数课时少、内容多的问题,而且营造了生动活跃的线性代数课堂,激发了学生学习线性代数的积极性,提高了学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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张唯春 《长春师范学院学报》2005,(11)
本文分析了线性代数中行列式、矩阵的计算中几个较难掌握的概念,讨论了向量组的线性相关性、求解方程组中的一些特征和性质,举例介绍了如何应用这些特征和性质解决相关问题的技巧。 相似文献
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杨纯富 《渝西学院学报(自然科学版)》2005,4(1):4-7
矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具 ,它对明确概念、简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值 ,尤其在几何学中更具有直观性与简洁性 .此外 ,矢量所具有的特性还可以使一些几何问题得到巧妙而又完美的解决 .本文通过实例说明了矢量在解析几何中的作用 . 相似文献
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代数结构的Fuzzy化其基本目的是对Fuzzy集尽可能地利用经典代数的丰富工具处理有关问题;代数结构的Fuzzy化的关键是选择好对Fuzzy代数结构的定义.对Fuzzy格作了重新定义,进而对现有文献中尚未研究的模格的Fuzzy化做了一些有益的探索:给出了Fuzzy点形式的Fuzzy模格的定义,并得到一些基本的与经典代数类似的Fuzzy模格的性质. 相似文献