一个变分双曲型组的解

本文研究带Dirichlet条件的边界值问题{□u+△G(u)=f(t,x),(t,x)∈Ω≡(0,π)×(0,π), (*)u(t,x)=0, (t,x)∈aΩ,的解的存在性,这里口是波算子a2/at2-a2/ax2,GRn→R是一连续函数.设σ(口)={k2-m2,k,m∈N}记波算子口的特征值的集合,(a2G(u)/auiaui)记u∈Rn.点处的Hessian阵.假定σ((a2G(u)/auiauj))∩σ(□)=φ.再设E={u|u(t,x)=∑k,mψkm(t,x)Ckm, Ckm ∈ Rn k,m ∈ N,∑k,m(k2+m2+1)|Ckm|2 ＜+∞},Y={y|y(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 - m2 ＜γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈N,∑k,m(k2+m2+ 1)|μikm|2＜+∞,i= 1,2,……,n} Z={z|z(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 -m2＞γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈ N ,∑k,m(k2 + m2+1)|μikm|2 ＜+ ∞,i = 1,2,……,n}.对Y中的k2-m2记ξ(‖u‖0) =min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{γi(v)-(k2- m2) ＞ 0},对Z中的k2-m2,记η(‖u‖0)=min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{k2-m2-γi(v)＞0},这里‖·‖0记(L2(Ω))n.假设∫+∞1ξ(s)ds=∞, ∫+∞1η(s)ds=∞.在上述条件下,我们使用R.F.Manasevich的最大值最小值定理证明问题(*)的弱解u0∈(H1(Ω))n的存在性和唯一性.     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

半群OI_n(k,m)的秩

设OI_n是[n]上的保序严格部分一一变换半群.对任意1≤k≤n-1,且2≤m≤n,研究半群OI_n(k,m)={α∈OI_n:(x,y∈dom(α))x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}的秩,证明半群OI_n(k,k+1)的秩为n,且半群OI_n(k,m)(m≠k+1)的秩为n+2.     

半群PO_n(k,m)的秩

设POn是[n]上的部分保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究半群POn(k,m)={α∈POn:x,y∈dom(α),x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}证明了半群POn(k,m)的幂等元秩为3n-4.进一步,得到了半群POn(k,k+1)的秩为2n-2,且半群POn(k,m)(m≠k+1)的秩为2n-1.     

丢番图方程x2+3m=yn

证明了指数丢番图方程x2+3m=yn,x,y,m,n∈N,n≥2,仅有解(x,y,m,n)=(46,13,4,3),(10,7,5,3).     

关于Diophantine方程x~2＋4~n=y~3

证明了不定方程x2＋4n=y3（n∈N,x≡0（mod2）,x,y∈Z）,其中当n≥3时整数解仅有（x,y,n）=（0,4k,3k）,（±2×8k,2×4k,3k＋1）,（±11×8k,5×4k,3k＋1）,k∈N＋.     

半素环的交换性

讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)~(m_1)(yx)~(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)~(k_1)(yx)~(k_2)-(yx)~(k_2)(xy)~(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-x~my~(2n)x~m∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-y~nx~(2m)y~n∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx~ny~(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x~(n-1)y~nx∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关.     

关于群中Engel元的一个注记

对群G中元素x,y,记x(n)y=x~(-1)y~(-1)xy.对n≥2,有x~(n)y=x(n)(x~(n-1)(n)y),x(n)~(n)y=(x(n)~(n-1)y)(n)y.称α∈G是G中n次左Engel元,如果α~(n)(n)g=1,(n)g∈G;称α∈G是G中n次右Engel元,如果g~(n)(n)α=11,(n)g∈G.因为对任意x,y∈G有x~(n)(n)y=1(n)y(n)~(n)x~(-1)=1,所以(1)(2)本文讨论左、右Engel元之间的关系.左Engel元未必是右Engel元.例如,S_4中不     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)= 66y(y+1)(y+2)(y+3)

利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有8组非平凡整数解(x,y)=(8,2),(54,18),(8,-5),(54,-21),(-11,2),(-11,-5),(-57,18),(-57,-21)。     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)

运用了一种初等的证明方法,对一个不定方程x(x 1)(x 2)(x 3)=11y(y 1)(y 2)(y 3)的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到了初等的数论知识,就是采用了递归序列的方法,证明了不定方程x(x 1)(x 2)(x 3)=11y(y 1)(y 2)(y 3)无正整数解,同时这个证明过程也给出了这个不定方程组的全部整数解,它们是(x,y)=(-3,0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(-2,0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-1,0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3)。     

加拿大奥委会组织治理的特征及启示

加拿大奥委会在提升国家队竞技表现、推选本国奥运申办城市、开展奥林匹 克文化教育活动等领域发挥了核心功能。 研究采用文献资料、逻辑分析等方法,归纳总 结加拿大奥委会组织治理的内容与特征,认为其具有清晰的组织使命愿景、民主的议事 决策架构、严格的组织行为监督、良好的财务运行系统和共赢的品牌营销模式。 中国奥 委会可以借鉴其治理经验,保持治理模式的本土化、实现治理目标的完整性、扩大治理 主体的代表性、 提 高 治 理 过 程 的 透 明 度, 不 断 增 强 组 织 治 理 能 力 并 实 现 组 织 治 理 现 代化。     

1 1维N=1超Poincaré张量运算

超引力张量运算目的是构造代数离壳封闭的各种超引力模型.文中建立了1 1维 N=1超Poincare张量运算并详细地导出了多重态的定域超对称变换性质及不变作用量密度公式.     

美国“学校健康与体育教育联盟”组织的[JZ]特征及启示

美国“学校健康与体育教育联盟”（AAHPE）致力于学校体育工作者与卫生健康领域工作人员共同协作,合力提升美国青少年学生的健康素养与运动能力。通过文献资料、比较分析等方法,对AAHPE的组织特征与运行方式进行了研究。结果表明：在宗旨与指向方面,AAHPE倡导为促进学生身体发展和实现学生健康福利提供服务,对新型体育与健康教育理念的形成提供指导,为学校体育与健康教育的立法提供咨询。在结构功能方面,AAHPE通过预设的健康教育计划来规范学校对学生健康问题的认识;通过举办专业研讨会、建立专业委员会等方式,促进教师的专业发展与成长,探讨为学生提供养成健康生活方式所需的各类知识与技能。我国可以借鉴AAHPE的运行方式,在国家统一课程标准的指导下,延展体育与健康教育目标的包容性,优化学生的健康行为;通过有效课程与教学提升学生对健康风险的认识,使用个性化信息指导学生体育与健康核心素养的形成。     

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本文采用了刘永清教授建立的频率等价法,结合复变函数中的路歇（Rouch     

1-L-脯氨酸-1-脱氧-D-果糖的热解研究

采用离线裂解装置分别在200℃，300℃，400℃三个不同温度点对-L-脯氨酸-I-脱氧-D-果糖（PF）进行裂解，用二氯甲烷收集产物，并采用GC／MS联用技术进行初步定性分析．结果表明：PF在不同温度下裂解产物不一样，高温裂解产物较多；裂解产物大部分为杂环类化合物（如吡咯、吡咯烷类、呋喃、吡喃、呋喃酮、吡喃酮等等），这些物质是卷烟烟气中重要的致香成分．     

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Ａｓｅｍｂｌｙｓｅｑｕｅｎｃｅｐｌａｎｎｉｎｇｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒｐｒｏｄｕｃｔａｓｅｍｂｌｙａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｈａｖｅｐａｉｄｔｈｅｉｒ...     

GCK1(1A)

GCK1(1A)系列电动机控制中心在原产品上对主母线夹结构、抽屉结构等七个方面进行了改进,设计合理,便于维修,互换性好.     

1+1>2

1974年,美国政府为给自由女神像翻新,扔下大堆废料,向社会招标处理。好几个月过去了,没人应标,因为在纽约州,垃圾处理有严格规定,弄不好会受到环保组织起诉的。     

1-氨基乙叉-1,1-二膦酸离解作用的研究

用pH电位法研究了AEDP的五级离解常数，计算了离解过程的热力学参数△G^0、△H^0、△S^0。同时对AEDP与金属离子的螯合能力进行了研究。     

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利用改进的MK重正化群方法,讨论了最高温度T=1/a下的Z