分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群下的开折

利用奇点理论中光滑映射芽的左右等价理论,引进状态变量和分歧参数均具有对称性且它们的对称性可以不同的等变分歧问题,讨论这种等变分歧问题关于左右等价群的开折,得到这种多参数等变分歧问题的一开折为通用开折的充要条件.     

参数具有对称性的等变分歧问题的通用开折

讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群的一个子群下的开折,分别给出了其开折是平凡和通用的充要条件.     

含n组状态变量的等变分歧问题开折的稳定性

文章考虑含n组状态变量的等变分歧问题及其开折的稳定性,并且允许分歧参数带有与状态变量可能不同的对称性,文章可视为文献[1-3]中相应结论的进一步深入。     

关于等变分歧问题的通用开折的注记

本文给出了多参数等变分歧问题有通同开折的一个充分必要条件。     

开折的Γ-等价不变性

讨论等变两参数分歧问题的开折在Γ -等价下的不变性 .主要结论是 ,开折的通用性是Γ -等价不变性     

开折的Γ—等价不等性

讨论等变两参数分歧问题的开折在Γ－等价下的不变性。主要结论是,开折的通用性是Γ－等价不变性。     

等变序列分歧问题在右等价群作用下的通用开折

研究在右等价群R(τ)的作用下,等变序列分歧问题f∈εuλ×εxuλ(τ)的开折特点,得到了等变序列分歧问题的通用开折定理.     

等变两参数分歧问题开折的惟一性和稳定条件

在U－等价群作用的情形下,用奇点理论方法对含有两个向量值参数的等变分支问题的开折进行研究,得出了在一定的条件下,分岐问题的U－等价轨道与其通用开折的等价类是一一对应的结论,并给出了分歧问题余维有限开折稳定的充分必要条件。     

带广义对称性的等变分歧问题的研究

文章将主要研究在广义对称条件下分歧问题的相关性质,提出ΓΔ-等变概念,它是一般定义下等变概念的推广,在此基础上研究在接触等价条件下ΓΔ-等变分歧问题的相关基本性质:ΓΔ-不变函数芽环上的有限生成模与相应切空间的性质,ΓΔ-等变分歧问题的开折是通用开折的一个充分必要条件。推广了前人工作的结果。     

含两组状态变量的等变分歧问题在A（Г）的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系，得到了在左右等价群A（Г）的一个子群作用下，含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件。     

含两组状态变量的等变分歧问题在A(Γ) 的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,得到了在左右等价群A(Γ)的一个子群作用下,含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件.     

一类高余维静态分岔问题分析

分析了一种特殊的分岔，讨论了它的范式和普适开折问题。对Z2对称情况，给出了普适开折和相应分岔图。因在开折参数不等于0时，其分岔图分别具有树枝分岔和简单分岔的特征，将该分岔点为半树枝／半简单分岔点。对Z2对称性破缺的情况，利用奇异性理论，导出了余维数为5的普适开折的所有4种形式，并结合具体的应用给出了其部分分岔图。     

局部等变序列分歧问题的切空间

在将紧李群作用于序列分歧问题的状态变量上，定义了局部等变序列分歧问题，从而应用“Gerhand-Stewart”方法研究局部等变序列分歧问题的切空间，得出了主要结果命题1与定理2。     

余维有限的局部等变序列分歧问题的一些性质

将序列分歧问题的一些性质,推广到余维有限的局部等变序列分歧问题上,得出余维有限的局部等变序列分歧问题的一些很好的性质.     

一类平面D3等变映射的分歧和混沌

讨论了一类平面Ｄ３等变映射的分歧和混沌,计算显示出这一类Ｄ３等变映射随着参数的变化其解发生倍周期分歧从而走向混沌,混沌吸引子由Ｚ２对称发展到Ｄ３对称的全过程。     

一类平面D3等变映射的分歧和混沌

讨论了一类平面Ｄ３等变映射的分歧和混沌,计算显示出这一类Ｄ３等变映射随着参数的变化其解发生倍周期分歧从而走向混沌,混沌吸引子由Ｚ２对称发展到Ｄ３对称的全过程。     

东北师大学报(自然科学版)2001年第33卷第1～4期总目次

梅花香自苦寒来———纪念《东北师大学报》创刊 5 0周年许国良 (3 ) 1………………………………………捕食 -食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题柏　灵　李晓月　杨　帆　王　克 (1 ) 1……………奇异非线性二阶微分方程Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题万阿英　蒋达清 (1 ) 6………………………………………保测线性算子的一个注记郭新伟 (1 ) 1 1………………………………………………………………………等变两参数分歧问题开折的惟一性和稳定条件李　兵　邹建成 (1 ) 1 6……………………………………次酉矩阵与次镜象阵袁晖坪 (1 ) 2 6…………     

局部等变序列分歧问题的内蕴子空间

定义了局部等变序列分歧问题的内蕴子空间,得出局部等变序列分歧问题的"高阶项"是一个内蕴子空间这一很好的结论,并且还得出有关内蕴子空间的一些性质和判定.     

相对映射芽通用开折的唯一性和稳定性

定义了相对映射芽及其相对开折在左右等价下的稳定性和无穷小稳定性,证明了这两种稳定性是等价的.建立了相对映射芽开折的一种与相对映射芽左右等价相容的等价关系,得到了同一轨道中相对映射芽的通用开折在这种等价意义下是唯一的结论,给出了相对映射芽开折稳定的一个充分必要条件.     

非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论

为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。