基于Householder变换的复参数递推最小二乘估计方法

提出了一种基于Householder变换的复参数递推最小二乘参数估计方法.利用基本复Householder变换方法,研究了基于复Householder变换的递推复矩阵上三角化变换算法,针对上三角矩阵增加一行新数据后的复矩阵,提出了按列递推复矩阵上三角化变换算法,并给出了相应的算法证明.算例仿真结果验证了基于复Householder变换的复数最小二乘估计算法的有效性和可靠性.     

通过极小化参数估计误差协方差阵的递推最小二乘算法

基于卡尔曼滤波原理,通过极小化参数估计误差协方差矩阵,导出了递推最小二乘辨识算法.仿真例子说明了算法的有效性.     

基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代法

针对病态总体最小二乘谱修正迭代算法的不足,基于复共线性综合诊断,合理判断参数估计是否受到复共线性危害及危害程度,然后制定精准的正则化策略,提出了基于信噪比检验的病态总体最小二乘谱修正迭代算法,根据信噪比检验结果确定谱修正矩阵,根据改造的L曲线法确定谱修正参数.最后通过模拟算例验证了该算法求解病态总体最小二乘问题的数值稳定性和有效性.     

基于RLS的自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法

提出了基于递推最小二乘(RLS)的自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法.仿真结果表明,方法给出的参数估计精度比递推增广最小二乘算法高.     

含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型辨识算法及其收敛性分析

针对含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型,提出一种偏差补偿递推最小二乘辨识方法.通过将偏差补偿引入到递推最小二乘算法中,在线辨识包含原系统参数乘积项的参数向量.并用鞅收敛定理证明偏差补偿递推最小二乘辨识算法的收敛性,分析表明在持续激励的条件下参数估计偏差一致收敛于零.仿真结果表明该方法优于递推最小二乘辨识方法.     

基于矩阵Householder变换的图像数字水印算法

为满足水印算法容易实现同时具有较强的稳健性,提出了一个图像数字水印算法.利用矩阵的Householder变换具有扰动性及Householder变换矩阵(H矩阵)对称性和正交性的特征,将图像进行了矩阵的Householder分解.通过仿真实验对算法进行攻击,结果表明本算法在计算量和稳健性方面优于已有算法.     

Volterra泛函级数辨识中维数灾难的一种解决方法

对Volterra泛函级数进行三阶截断近似,将Volterra核的求解问题转化为一个标准的最小二乘问题,并通过QR分解进行参数估计,在利用Householder变换实现矩阵P的QR分解过程中,提出了利用输入向量对输出向量的影响因子进行P阵的列选择,进一步简化了算法,数字仿真表明了7该方法的有效性。     

基于SVD-RLS的动对动整周模糊度解算方法

针对动对动相对定位时基线参量实时变化而难以准确求解模糊度浮点解的问题,提出了一种基于奇异值分解-递推最小二乘(SVD-RLS)的动对动整周模糊度解算方法:该方法首先对基线矢量系数矩阵进行奇异值分解(SVD)并变换双差方程以消除基线参量,然后采用递推最小二乘(RLS)实时推算双差整周模糊度的浮点解及其协方差矩阵,最后利用最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)算法搜索和固定模糊度;试验结果表明,采用基于SVD-RLS的动对动模糊度解算方法,在100s左右即可正确解算出单频整周模糊度,基线误差在1cm以内,能够较好地适用于动对动高精度相对定位的实时解算。     

复参数最小二乘估计方法

提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化为U(k)和D(k)的递推计算问题,保证了数值计算的稳定性.     

带有色观测噪声的自适应滤波算法

对于带有色观测噪声的系统,基于最小二乘准则(LS),提出了递推增广最小二乘算法(RLSE),该自适应算法能显著减小噪声的影响,提高信号质量.并在此基础上提出了计算噪声方差的估值方法.计算机仿真例子和信噪比的计算证明了算法的正确性和有效性.     

复系数矩阵的双对角化方法

复系数矩阵通过若干次Householder变换可化为上双对角矩阵,该方法在工程上具有较强的应用意义,并且该方法为计算复系数矩阵的条件数提供了思路。     

基于递推总体最小二乘的机载单站无源定位算法

对于机载单站无源定位中观测向量和系数矩阵均存在噪声的情况,采用经典的最小二乘(LS)算法会导致估计结果有偏,而一般的批处理算法运算量大,不满足定位的实时性要求.为此提出一种递推总体最小二乘定位(RTLS)算法.在建立机载无源测向定位模型的基础上,引入由系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵,利用矩阵分解的性质建立了增广自相关逆矩阵和最右奇异向量的递推方程,从而推导出RTLS定位算法.仿真结果表明,RTLS算法的收敛速度和定位精度优于RLS算法和TWDRLS算法,并且实现了TLS算法对目标位置的实时估计,能够定位需求.     

基于最小二乘孪生支持向量机的图像拼接检测

图像篡改最基础的手段便是拼接,为了恢复人们对数字图像的信任,图像拼接检测变得非常重要.论文提出一种基于最小二乘孪生支持向量机的图像拼接检测算法,算法对待测图像进行对偶数复小波变换以获取不同的子带图像,对子带图像提取其马尔科夫状态转移概率矩阵,将该概率矩阵作为拼接特征向量送入最小二乘孪生支持向量机训练以获取预测模型,最后根据该模型来判断待测图像是否经过拼接.在哥伦比亚大学无压缩图像拼接检测评估库和哥伦比亚大学图像拼接检测评估库上分别进行实验,与传统算法做对比,实验结果充分证明论文所提算法具有更高的拼接检测准确率.     

整体最小二乘参数估计的并行算法

基于递推最小二乘的逆ＱＲ分解方法,给出一种整体最小二乘参数估计的递推算法,并利用已获得的并行实现方法进行并行实现,最后给出了仿真结果．文中给出的并行计算方法使得在实际中应用整体最小二乘进行参数估计变得可行．     

解线性最小二乘问题的正交化方法及应用

文章讲述在求解线性最小二乘问题时系数矩阵出现病态时,应用Househo lder变换把系数矩阵正交三角化,从而求出最小二乘解,以及在实际中的应用.     

完整的最小二乘递推算法

利用广义逆矩阵的理论,本文给出了完整的最小二乘递推算法,并由此得到若干很有意义的推论.     

四元数量子理论中最小二乘问题的代数方法

借助四元数矩阵的复表示, 引进四元数矩阵范数, 研究四元数最小二乘 问题并得到了在四元数量子理论中解决四元数最小二乘问题的一种代数方法. 数值算例说明了算法的有效性.     

基于最小二乘法的递推回归

推导出基于最小二乘法的回归系数、总离差平方和、残差平方和、回归平方和的递推计算公式,在此基础上可计算决定系数和复相关系数,并进行回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验.在整个递推计算过程中,只有在第一步计算回归系数时需要求逆矩阵,其余步骤均不需要求逆矩阵,可大大减少计算量.     

含过程噪声的Hammerstein-Wiener神经模糊模型多信号源辨识

提出一种在过程噪声干扰下基于偏差补偿递推最小二乘法的Hammerstein-Wiener神经模糊模型多信号源辨识方法.通过三阶段组合式多源信号,实现了过程噪声干扰下HammersteinWiener模型中输入静态非线性环节、动态线性环节以及输出静态非线性环节的分离,提高了各串联环节模型参数的分离精度,避免了传统迭代分离方法中模型参数的收敛问题.在此基础上,利用补偿原理,提出基于偏差补偿递推最小二乘法的Hammerstein-Wiener模型参数辨识方法,通过在递推最小二乘算法中引入修正项来补偿过程噪声引起的估计偏差,实现了模型参数的无偏估计.理论分析与仿真实验的结果表明,所提出的方法具有较好的有效性.     

用Householder变换解线性最小二乘问题的计算程序

解线性最小二乘问题时,通常都要解所谓正规方程.倘若正规方程是病态的,则结果的精度低.但若采用Householder变换,便可避免解正规方程.本文叙述了用Householder变换解线性最小二乘问题的原理,并给出了详细的计算程序.这程序用Basic语言写成,适用于多种计算机,只要把数据按程序中规定的格式送入机器,即可得出待求参数,以及残差平方和.文中还有使用实例.