一个复合泊松逼近定理的证明

设{x_(n_i):i=1,2,…,n}是独立的随机变量序列,Y是恰当选择的复合泊松随机变量。Y.H.wang在文〔1〕中利用概率论中的连续性定理,在宽松的条件下证明了。笔者在文〔1〕的条件下,用一个直观的方法证明了Wang的结果。通过证明过程可以清楚地看到,当{x_(n_i)}从贝努里随机变量扩展到非负整值随机变量时,的极限分布是怎样从泊松分布扩展到复合泊松分布。     

基于C＋＋Builder的概率论与数理统计知识点演示系统

以Windows XP为操作平台,使用C＋＋Builder 6．0作为开发工具,完成概率论与数理统计知识点演示系统。系统主要包括：用户登录、泊松分布实验、二项分布实验、投掷骰子实验、二维正态分布实验、中心极限定理等。实践证明,本系统有助于提高概率论与数理统计课程的教学工作质量和教学效果。     

浅谈一个随机变量函数的分布的教学

随机变量函数的分布是概率论与数理统计课程中教学的一个难点,在概率论与数理统计课程的教学过程中,学生对这部分知识的掌握有些困难,为了提高课程的教学质量,结合自身的教学实践,本文对一个随机变量函数的分布的教学进行了探讨。     

混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

随机变量函数中的线性变换与平方变换的图解法

《概率论与数理统计》中的求解随机变量函数的分布,图解法的求解直观、易于掌握,本文通过实例(线性变换与平方变换)加以说明.     

计数抽样检验方案批接收概率的计算方法

以超几何分布、二项分布、泊松分布为概率论理论基础,推理论证了计数一次抽样方案批接收概率的计算方法,并结合实际生产过程的特点,通过数学推导指出了用二项分布、泊松分布近似计算批接收概率应分别满足的条件。     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.     

随机变量分布函数的连续性的教学探讨

本文讨论了概率论中离散型随机变量与连续性随机变量的分布函数的连续性的证明方法.     

混合泊松随机变量随机强度的贝叶斯估计

研究用混合泊松随机变量的观察值来估计其随机强度的问题.给出一类混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划,进而把混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划拓广到较一般情形,拓广了Johnson的工作.     

泊松过程的教学研究

本文采用与现行教科书不同的方法，从泊松分布出发，借助于Ｃｈａｐｍａｎ－Ｋｏｌ－ｍｏｇｒｏｖ方程，导出泊松过程定理。其特点是：（１）可以与本科概率论课程中的泊松分布相衔接；（２）可以更形象地表现过程与分布之间的区别与联系，从而更充分地揭露出过程的物理含意；（３）可以减少导出引理以及在此基础上导出定理的较大篇幅，更直接地导出泊松过程定理     

基于复合泊松过程的机场客流量分析

研究机场在t时间内客流量的数学模型.t时间内航班起降架次为参数为λ的泊松过程,每架次航班所载乘客数形成一族独立同分布随机变量,可将机场客流量看作一个复合泊松过程,以随机过程为基础分析其数字特征,证明其具有平稳独立增量性.     

概率密度函数的核在统计计算中的应用

文章通过函数的核的定义引出概率密度函数的核的定义,并列举了概率论与数理统计中常用的随机变量分布的核;借助概率密度函数核的性质,简化随机变量的数字特征的计算以及参数矩估计的计算,减轻学生对于复杂的广义积分计算上的困难。     

泊松分布参数的区间估计

本文讨论了泊松公布与Γ分布的联系,并通过X~2分布的分位点表示泊松参数的置信限。     

利用可加性求一类独立随机变量和的分布

针对求一类独立随机变量和的分布问题,讨论卷积公式和应用可加性这两种方法的优缺点。指出在一些实际问题中,应用可加性可避免卷积公式的繁难,收到事半功倍的效果,还能达到卷积公式不能达到的目的。     

关于泊松分布高阶矩的一些研究

用组合数学与概率论的方法研究泊松分布的高阶原点矩,高阶中心矩及高阶半不变量,并得出其三种高阶矩的直接表达式.     

双参数复合泊松分布及其Esscher近似

根据保险索赔量的实际情况，将复合泊松分布推广到双参数复合泊松分布，并讨论了双参数复合泊松分布的性质，给出了其Esscher近似公式，双参数复合泊松分布可用于保险中总索赔量的分布。     

基于Matlab的泊松分布数学特征研究

通过对泊松分布的数学模型及概率分布特征进行分析讨论,运用Matlab仿真软件对Poisson到达过程进行仿真,最终与泊松分布在理论上的分布特点进行对比分析,在理解泊松分布性质的基础上,剖析泊松分布的概率特征分布规律,使之得以更为有效的推广及应用。     

不确定随机事件机会测度的弱可数次可加性及其应用

主要讨论不确定随机事件机会测度的一些性质.证明了其具有弱可数次可加性、零可加性、双零渐近可加性和连续性,并给出了不确定随机变量序列的几个收敛概念和收敛定理.     

常见离散分布期望与方差的推导

用定义直接求离散型随机变量的期望与方差有诸多共性的技巧,在计算过程中易错点也比较多。通过计算常见的离散型随机变量：泊松分布、二项分布、超几何分布、几何分布以及负二项分布的期望与方差,总结计算方法的共性特征以及计算中需要注意的事项与易错点。     

随机变量函数分布的几种求法

本文讨论了概率论中离散型和连续性随机变量函数分布的几种常见求法。