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1.
设R为任意的含幺可换环,Nn(R)为R上所有上三角矩阵组成的结合R-代数,对于Nn(R)上的线性变换φ,若存在线性变换φ珔使得对任意xy,∈R均有φ(珔xy)=φ(x)y+xφ(y),则称φ为Nn(R)上的拟导子。文章给出了Nn(R)上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。 相似文献
2.
设是素环R,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子■使得g(xy)=g(x)y x■(y),x,y∈R,那么就称g为R上的广义导子.本文主要讨论素环上广义导子的线性组合问题,相应地推广了素环上的导子情况. 相似文献
3.
设U是一个三角代数,Ω是U上平方零元的集合,φ:U×U→U是U上的一个映射(在每个变量上都没可加假设).若对任意的x,y,z∈U且[x,y],[y,z]∈Ω分别有φ(xy,z)=φ(x,z)y+xφ(y,z)和φ(x,yz)=φ(x,y)z+yφ(x,z),则φ是U上的一个双导子. 相似文献
4.
R是2-扭自由素环,I是R上的非零理想,θ是R上的自同构,F是R上的与(θ,θ)-导子d有关的非零广义(θ,θ)-导子,有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x),对所有的x,y属于I且d≠0,则R是可交换的. 相似文献
5.
6.
R为2-扭自由素环,J为R的非零Jordan理想,θ,φ是R上的自同构,d是R上的右(θ,φ)-导子,有d(xy)=d(x) d(y)或d(xy)=d(y) d(x),对所有的x,y属于J,则d=0. 相似文献
7.
设U是一个三角代数,δ是U上的一个映射(无可加性假设),σ是U上的一个自同构.利用代数分解方法,证明了如果对任意的x,y∈U,有δ(xy)=δ(x)y+σ(x)δ(y),则δ是一个可加的σ-导子. 相似文献
8.
吴伟 《北华大学学报(自然科学版)》2005,6(4):293-295
设R是素环,I是R的非零理想,d是I上非零广义导子,若d([x,y])=0,对任意x,y∈I,那么R是交换的;若d([x,y])=[x,y],对任意x,y∈I,那么d是I上的恒等映射;若d在I上是同态(反同态),则d是I上的恒等映射(R是交换的). 相似文献
9.
设R是一个特征不等于2的素环,δ为R的一个广义导子,d为其伴随导子.讨论R满足下列任何一个条件时的交换性,①δ([x,y])=[x,y];②δ(x(0)y)=x(0)y;③[δ(x),x]=0,其中x,y为R的某一个子集中的元素. 相似文献
10.
素环上的导子 总被引:2,自引:1,他引:1
吴伟 《吉林大学学报(理学版)》2004,42(2):186-188
设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了
: (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若[G(x,x),x]∈Z, char R≠2, 则R是
交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d1,d2是R上非零导子, 且d< sub>1d2(R)∈Z, 则R是交换的. 相似文献
11.
张四保 《华中师范大学学报(自然科学版)》2021,55(1):24-29
讨论了有关Euler函数φ(n)的四元变系数混合方程φ(xyzω)= 3φ(x)φ(y)+5φ(z)φ(ω)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的计算公式以及初等方法,得到该方程有372组正整数解,并给出其满足x≤y,z≤ω的93组正整数解. 相似文献
12.
Zhang Kangpei 《安徽大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。 相似文献
13.
吴忠林 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2010,9(4)
理想A称为ω阶Euclid理想,如果对任何a,b∈A,a≠0,有k阶可除链(k∈N),使得φ(rk)<φ(a),其中φ:A→NU{0}且满足:φ(x)≥0对任何x∈A;φ(x)=0当且仅当x=0.文章建立了ω阶Euclid理想与有限可除链之间的充分必要关系,证明了ω阶Euclid理想中两个元素(至少有一个不为零)存在最大公因子和每一个ω阶Euclid理想是主理想,构造了一个适当的例子,证明了ω阶Euclid理想上每一个n阶矩阵能通过初等变换简化为标准对角阵. 相似文献
14.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(4):296-298
研究了方程φ(x-φ_2(x))=2与φ_2(x-φ_2(x))=2的正整数解的问题,利用初等方法给出了这两个方程的所有正整数解,其中φ(n)是Euler函数,φ_2(n)是广义Euler函数. 相似文献
15.
本文指出了能用不含η的规范变换把特征值问题φx(-ηU+V)φ,φ=φ1φ2U=u1 u2u3 u4,V=vv31 vv42(1)化为下列一般形式的特征值问题Φx=(-ηU′+V′)Φ,Φ=ΦΦ21U′=-1-u0 1,V′=00 0v(2)的充要条件,并给出了规范变换及函数u,v的表达式,然后进一步说明了可以将(2)所对应的非线性发展方程化为(1)所对应的非线性发展方程。 相似文献
16.
孙树东 《北华大学学报(自然科学版)》2015,(2):161-164
设N为正整数,φ(N)为Euler函数.讨论了方程φ(xy)=7(φ(x)+φ(y))的可解性问题,利用初等方法给出了其全部的正整数解. 相似文献
17.
证明了下列结果: 设R是一个2-非挠质环; J
是一个Jordan理想, 且是R的子环. 如果φ: R→R是一个自同构, 且对所有的u∈J, 满足:
φ(u2)=φ(u)2, 则对所有的u,v∈J, 有
φ(uv)=φ(u)φ(v)或φ(uv)=φ(v)φ(u). 相似文献
18.
设S是一非负交换半环,Mn(S)是S上所有矩阵构成的半环.对Mn(S)上一线性算子L,如果对任何A∈Mn(S),A可逆当且仅当L(A)可逆,则称L强保持Mn(S)中的可逆矩阵.刻画了在非负无零因子交换半环上强保持可逆矩阵的线性算子. 相似文献