三参数的Pareto分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1∶n,X2∶n,…,Xn∶n为其顺序统计量.当Xk服从三参数分别为μ,σ,r(μ∈R,σ＞0,r＞0)的Pareto分布时,作者得到了其极端顺序统计量X1∶n和Xn∶n的渐近分布;当k(k＞1)固定时,得到了Xk∶n和Xn-k+1∶n的渐近分布,并且证明其极端顺序统计量X1∶n和Xn∶n是渐近独立的.     

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的χ2分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

关于Gamma分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为λ(λ0)和r(r为正整数)的Gamma分布时,得到(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.证明当r≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

关于帕雷托分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),...,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为r(r＞0)的帕雷托分布时,得到了(X(1),X(2),...,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),...,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

两参数Burr Ⅲ分布顺序统计量的矩及渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当总体服从两参数BurrⅢ分布时,得到了统计量(X(i),X(j))和极端顺序统计量X(1)和X(n)的概率密度函数、期望和方差,给出了顺序统计量X(k)(1≤k≤n)的高阶原点矩的精确表达式.此外还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近分布.     

关于Weibull分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当X(k)服从参数为m和η的韦布尔分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)数学期望与方差的表达式。此外还证明了当参数m≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立且不同分布;当参数m=1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立但不同分布。     

Эрланга分布顺序统计量的概率分布及渐近性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当总体服从艾拉姆咖分布时,首先得到了其顺序统计量的联合概率密度函数、极端顺序统计量的密度函数,进一步说明了极端顺序统计量的概率密度可以表示为一系列参数不同的伽玛分布密度的线性组合.其次给出了极差Rn的概率分布和高阶原点矩的精确表达式.最后还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近性质.     

Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质

设{Xk,1≤ k ≤n}独立同分布,X（1）,X（2）,······ X（n）为其顺序统计量,当总体服从Kum（λ,φ）分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式.此外还研究了极端值顺序统计量X（1）和X（n）的渐近分布。     

拉普拉斯分布顺序统计量的分布性质

设{Xk，1≤k≤n}独立同分布，X（1），X（2），…，X（n）为其顺序统计量．当Xk服从参数为λ（λ〉0）和μ（μ为实常数）的拉普拉斯分布时，得到了（X（1），X（2），…，X（n））的联合概率密度函数，以及X（1）和X（n）的密度函数．从而进一步得到X（1n）和X（n）的数学期望与方差的表达式．此外还证明了X（1），X（2）—X（1），…，X（n）-X（n-1）不独立，且不同分布．     

两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,当总体服从参数为(m,η)的逆威布尔分布时,得到其顺序统计量的概率密度、高阶矩和方差的表达式.证明了样本间隔不独立且不同分布,当k(k1))固定时,得到顺序统计量X_((n-k+1))和X_((n))的渐近分布,最后给出一个关于并联系统寿命的应用实例.     

(0,1)区间上一种新的分布族

探讨了取值在(0,1)区间上的随机变量的一种新的分布族,对其各阶矩给出了积分表达公式,证明了这种分布是指数族,并利用数学软件给出了这种分布的几种典型形态.与Beta分布相比,这种分布族的曲线形态更加丰富,同时,这种分布与Gamma分布又有着密切的关系.     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

基于自相似业务的多服务台排队性能分析

基于现实网络业务流呈现自相似的特点,利用矩阵几何和剩余累积分布函数拟合的方法研究了Pareto到达时间问隔和负指数服务时间,以及多服务台和有限缓存空间下的网络排队系统性能,并获得了P（areto）／M／c／K＋c队列平均排队队长和缓存溢出概率的近似结果,详细的仿真结果验证了这种方法具有较高的精确性。     

TGBVE分布及其性质

在GBVE分布的基础上提出了TGBVE分布,并讨论了这种分布的一些性质。     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

二元指数分布参数相等检验

对生存函数为F軈（x1,x2）=P（X1>x1,X2>x2）=exp - x1θ11#1！/ρ+ x2θ2121！/ρρ&ρ！ρ(,x1＞0,x2＞0,1≥ρ＞0,J！1＞0,J！2＞0的二元指数分布,讨论其参数的特征,给出尺度参数θ1与θ2相等检验方法并模拟结果。