损伤对钢筋混凝土板非线性静动力响应的影响

基于不可逆热力学原理,导出了一般各向异性弹脆性材料的损伤本构关系及损伤演化方程,根据Von Karman板理论,建立了双参数弹性地基上钢筋混凝土板的非线性动力控制方程．应用有限差分法和Newrnavk-β法将未知函数离散,然后对方程进行迭代求解．计算结果显示,损伤对结构的非线性静、动力响应有很大的影响。     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。     

石灰岩损伤演化的断裂力学模型及耦合方程

采用断裂力学方法分析裂纹起裂条件 ,建立腐蚀损伤岩体水力 (劈裂 )损伤的演化方程 .水化损伤的演化用矩(碟 )形板模型表示 ,用化学动力学的方法———PWP(Plummer Wigley Parkhurst)方程推导出水化损伤的演化方程 ,在此基础上 ,通过拉剪状态下水化 -水力耦合损伤演化模型 ,建立了水化 -水力耦合损伤演化方程 ,并结合工程实例将其用于耦合损伤条件下应力强度因子和渗透张量的计算     

基于声发射速率过程理论的钢绞线损伤演化试验研究

为了实现钢绞线损伤的实时量化评价,基于速率过程理论建立了钢绞线的损伤演化与声发射信号特征参数的相关方程.采用声发射技术对钢绞线的拉伸过程进行了动态监测,在此基础上采用多项式模型推导了钢绞线的声发射事件概率密度函数和损伤演化方程.试验结果表明:钢绞线弹性阶段的声发射信号主要来源于钢丝之间的摩擦,而塑性阶段的信号则来源于钢绞线材料的塑性变形,钢绞线声发射累积计数曲线与加载曲线具有同步变化关系,声发射累积计数曲线较好地描述了钢绞线材料内部损伤发生及发展变化的全过程.分析结果验证了采用速率过程理论建立的损伤演化方程对钢绞线损伤进行量化评价的有效性和准确性.     

具损伤正交各向异性板的后屈曲分析

基于代数不变量理论,推导了具各向异性损伤的正交各向异性材料的Helmholtz自由能的表达式,同时应用不可逆热力学理论,建立了其损伤本构关系及损伤演化方程.根据Von Karman板理论,建立了具损伤正交各向异性板的非线性压曲方程.数值计算结果表明:由于损伤和损伤演化,板在恒载下的挠度不再保持恒定不变,而是随着时间的增加而不断增大;随着外载荷的增大、初始挠度的增大或者长宽比的减小,损伤对板的挠度的影响越来越明显.     

高性能航空复合材料低速冲击损伤分析

针对复合材料层合板冲击损伤模拟问题,基于各向异性材料连续介质损伤力学分析法,采用基于应变描述的失效判据来判断损伤,引入材料损伤状态变量对复合材料损伤情况进行描述;并考虑材料的剪切非线性,建立了复合材料层合板在低速冲击作用下的3D非线性连续损伤有限元模型。通过编写VUMAT材料用户子程序可以实现层内各类损伤的判断和演化。使用界面单元模拟层间区域,结合传统的应力失效判据和断裂力学中的能量释放率准则来判断分层损伤的起始和演化规律。为了更准确模拟试验中层合板的动态响应,有限元模型较为真实地反映了实际的试验条件。有限元模拟结果与试验结果吻合较好,证明了基于该方法建立的有限元模型的有效性。     

干湿循环作用下露天矿边坡岩石损伤能量演化分析

水位升降对露天矿坑边坡岩石强度产生明显的弱化,因此,干湿循环对岩质边坡稳定性分析具有重要影响。通过不同干湿循环次数下的岩石单轴压缩试验,基于不可逆热力学损伤理论,分析外力总功、弹性能以及能量耗散之间的内在关系。实验表明:外部载荷对岩石所做总功,一部分转化为岩石弹性变形能,还有一部分以能量耗散的形式导致岩石发生不可逆的损伤。通过岩石室内试验,研究花岗岩力学性质变化规律,建立基于能量耗散原理的不同循环次数下花岗岩损伤演化方程。室内试验分析和理论研究表明,基于能量耗散原理建立的不同干湿循环效应下岩石损伤演化方程,可以较好地描述岩石的损伤演化。     

基于应变状态的岩石损伤演化模型

针对基于几何特征统计的损伤张量难以描述由局部应力集中或局部变形不协调引起的损伤局部化现象问题,建立了基于材料应变状态的损伤张量,并根据弹脆性本构关系和相应的屈服准则推导损伤演化方程,研究脆性岩石材料的损伤效应.实例计算表明,基于材料应变状态建立的损伤模型有更快的损伤演化速度,更能反映脆性岩石的性质.     

再生混凝土疲劳损伤演化的定量描述

利用再生混凝土的疲劳试验结果,分析常用的几种损伤变量定义法的优缺点;其次,根据疲劳损伤的三阶段演化规律,提出倒S非线性疲劳累积损伤模型,给出材料参数的物理含义及取值范围;最后,基于倒S模型研究再生混凝土的损伤演化规律和疲劳寿命。分析结果表明,弹性模量法、超声波速法、最大应变以及残余应变法都能够反映再生混凝土的疲劳损伤演化规律,而残余应变法由于概念明确,考虑疲劳初始损伤,因此更为合适;拟合得到的损伤演化方程与试验数据高度相关,而理论分析得出的疲劳寿命的变化规律与试验结果也相一致;倒S模型涵盖了损伤演化规律的各种类型,具有适应性强、精度高的特点,适用于混凝土材料的损伤演化描述。     

确定有限级数解的阶数上界的一种n阶展开方法

构造非线性演化方程有限级数解的直接代数方法都是基于齐次平衡原则发展起来的,如双曲正切方法、Jacobi椭圆函数法、Painlevé截断展开法、CRE方法等.这些方法中所求解的阶数都是由齐次平衡原则确定的.本文进一步拓展了齐次平衡原则,考虑了更多的平衡可能性,提出了一种n阶展开方法来确定有限级数解可能的更高阶数.通过将该方法应用到双曲正切方法中,对所考虑的非线性演化方程确实获得了一些新的更高的阶数和新的解.     

两类非线性波动方程的精确解

通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和４种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程、对称的ｍＲＬＷ方程的显式精确解。     

冲击载荷作用下砂岩的动力学特性及损伤规律

在单次冲击和重复冲击载荷作用下,利用大直径霍普金森压杆(SHPB)试验装置,对砂岩的动力学特性进行试验研究。从岩石的细观裂纹扩展和能量吸收的角度,分析岩石的破坏过程。基于Weibull分布的统计损伤理论,计算试件的损伤度,并结合应力-应变曲线分析岩石损伤度的演化规律。研究结果表明:砂岩的动态抗压强度和单位体积吸收能均表现较强的应变率效应,分别与应变率呈指数函数关系和线性关系。在重复冲击试验中,随着重复冲击作用次数的增加,试件的弹性模量降低,屈服应变增加,屈服应力呈降低趋势。此外,损伤度随着应变的增加逐渐增大,在应力-应变曲线的峰值强度处,损伤度出现一个明显的拐点,即在微裂纹进入不稳定扩展阶段,岩石损伤度迅速增大。     

非线性耦合KdV-mKdV方程组新的精确行波解

以直接截断法为基础,构造出非线性耦合KdV-mKdV方程组的精确行波解.借助符号计算软件Maple,得到了此方程组的一些新的精确解,其中包括类孤子解和定周期解.这种方法简单明了,也可以适用于其它非线性发展方程解的计算.     

计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解的混合法

提出在计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解时,先用直接法解第一组特解,然后用一族模态法求其余特解;文中的直接法以Gauss消去法为基础,在得到特解的同时,求得约束广义逆;导出各组重根的约束广义逆之间的换算式,从而减少总的计算量．     

基于永久变形试验的沥青混合料损伤分析

为分析沥青混合料的损伤特性,进行了两种沥青混合料的重复荷载永久变形试验,采用Kachanov损伤律推导了沥青混合料的损伤演化方程,并根据试验结果确定了损伤参数.结果表明,耦合损伤的力学模型较好地描述了沥青混合料三阶段的变形特性.在荷载作用下,沥青混合料损伤单调增加,而接近破坏时损伤会急速发展;在较高的应力和温度条件下,损伤值较大,且损伤发展较快.荷载作用次数达到流动数时,2种沥青混合料的损伤值基本介于0.14～0.15之间,表明在永久变形的迁移期和稳定期同样存在损伤,只是损伤值较小,并且可以近似看成线性损伤,但将其忽略是不合理的.     

利用MSE-法求Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解

通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中.     

求解非线性发展方程的一个新的辅助椭圆方程

利用一个新的辅助椭圆方程将求解非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程组进行求解,与已有的辅助椭圆方程法的主要不同是,应用这一新的辅助椭圆方程后降低了平衡次数,减少了所得的代数方程组的个数和方程的项数,从而大大地简化了代数方程组的求解．同时,由于辅助椭圆方程的解中包含了更多的可选参数,从而给出了非线性发展方程的更多形式的解．作为应用,借助于计算机的符号计算,求得了一些非线性发展方程的新的精确周期解．     

含微裂纹岩石的损伤本构模型

岩石中含有许多微裂纹和微空隙,其变形的非线性特征主要是由于这些微裂纹和微空隙闭合、张开和扩展的结果。本文根据损伤理论和有效模量法,考虑这些微缺陷的影响,建立损伤本构方程和损伤演变方程,并将其应用于根据岩石含空隙度不同所提出的三种模型。结果表明,理论曲线和实验曲线吻合。     

损伤导致的节理岩体渗流模型

岩体内部含有大量节理裂隙,当岩体受到扰动后,这些节理裂隙将张开、扩展并贯通,形成渗流通道,这使得岩体渗透性发生急剧变化。为了描述这种由节理裂隙扩展导致的岩体渗流场发生的变化,将这些节理裂隙看作岩体内部损伤,假设渗透张量与损伤张量主轴重合。在渗透张量主空间内,认为岩体在一个主方向上的渗透系数决定于其它两个主方向上的损伤,建立了相应的损伤与渗透系数之间的关系。在外部荷载作用下,损伤将发生演化,从而导致渗透系数也发生演化。为了描述这种渗透系数演化过程,采用已有的损伤演化方程,通过渗透系数与损伤之间的定量关系,来刻划岩体扰动过程中渗透系数的变化规律。通过与已有数据对比分析,本文所发展的损伤导致的岩体渗流模型是合理的,能有效地反映节理裂隙发育对岩体渗透性的影响。     

对于求耦合KdV方程组的精确解两种方法的尝试

尝试用Jacobi椭圆函数展开法和F展开法来求解耦合KdV方程组。得出了用这两种方法求KdV方程组的精确解都不很理想,存在某些限定条件,并分析了出现此种情况的原因。