基于无向图转有向图的同构判别

无向同构图指的是在两个图中寻找顶点之间的映射关系,通过映射使原本形式各异的两图中的各条边保持对应的关系.为了有效提高寻找无向同构图的时间效率、简化操作,首先研究了无向图同构的矩阵存储方式,并针对性地提出了把无向图转换为有向图的同构算法.与矩阵存储算法相比,该判定算法的时间更为简短.最后给出了实现该算法的相关程序以及用该算法对无向图进行判定的过程和结果.     

简单无向图的同构判定问题的研究

图的同构判定问题是图论学科的基本问题之一,但是要判定两个图是否同构却是一件非常不简单的事情。本文旨在研究简单无向图的同构判定问题;并提出了一种新的简单无向图同构的必要条件。     

无向图同构的快速算法

规范标记算法和顶点划分算法是判断无向图同构的两种重要途径,其缺点是要么无法对图进行规范标记,从而不能进行判断；要么必须进行不断地回溯和试探,从而造成指数阶时间开销.对于任何两个同构的无向图,各自新增一个顶点和若干条关联边,可获得父图.当且仅当新增顶点的邻接点在原同构图中保持同构关系时,父图同构.根据这个充要条件,文中使...     

正则图的计数

帕撒塞拉西在１９６０年给出了具有给定划分的无向图的计算公式，但由于利用该计算公式计算时所涉及计算项随着无向图顶点个数的增加而急剧上升，所以无法用于实际计算。 本文利用正则图的特性与多元多项式的对称性，提出了在利用帕撒塞拉西的计算公式进行运算中存在同构项的新概念，并在此基础上给出了边计算边合并同构项的新算法。对ｐ≤１２（ｐ为图中顶点数）．计算出了各组正则图的数目，对于ｐ＝１０的３正则图一直被误认为是２０，并由哈拉里收入到名著《图论》中，本文指出其正确数目应为１９．     

任意图同构判定及其应用

建立了任意图的伴随电路模型,使用电路分析方法求解伴随电路,通过解出的节点电压来确定原图拓扑结构的对应顶点,并由此提出了可应用于任意图的同构判定算法.     

图的同构判定算法:关联度序列法及其应用

提出了图的同构判定新算法,即关联度序列法和黄金分割关联度序列法,后者的计算时间复杂性远远低于2N（N为图的顶点数）,已接近于多项式时间复杂性,该算法可应用于很多能用图来描述的式识别等实际问题。     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图，即弱对称图的结构与性质，考虑弱对称图的核以及自同态像图等，给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外，还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。     

一种判定树同构的BULT算法

将判定两棵树的同构问题转化成"图的同构"问题和"两棵树根结点之间的对应关系"问题的判定.基于图与树的关系,提出一种自底向上分层遍历图结点(Bottom-Up Layer Traversing)的方法,简称 BULT方法,解决以上两个问题,从而得到一种线性的时间复杂度与空间复杂度的树同构判定算法,并给出了算法正确性证明.该算法很容易扩展为图同构的判定算法.     

基于遗传算法的二部图判定算法

应用遗传算法来判定二部图的具体过程是首先将无向图G的节点随机分配到两个不同社区中,然后用遗传算法进行进化操作,优化无向图G的模块化函数Q,当Q取最小值且无向图G的边只存在于两个社区之间,则无向图G为二部图.实例分析结果验证了算法的有效性.     

判别哈密尔顿图的新方法

提出求一个图的顶点覆盖的VC算法，定义图的VC表示式及其全闭链的概念，证明一个连通无向图是哈密顿图当且仅当其VC表示式含有一条全闭链，并证明对构造全闭链有用的定理和推论。     

基于标准编码的有向标记频繁子图挖掘算法

针对大部分频繁子图挖掘算法,基于无向图而不适用于更具有实际意义的有向图的挖掘的现状,通过对无向图挖掘算法gSpan中编码结构的扩展,采用改进的规范形式,使编码适用于有向图领域。并使用针对有向图的DADI++存储结构来存储图集,简化了数据访问操作的代价。另外在挖掘中使用Hash表存储同构图的Hash地址和支持度,避免对图集的重复扫描和直接的同构测试。在实际数据集上运行的实验结果表明提出的Dspan算法是正确的,并比FFSM算法效率更高。     

置换群的一个应用——不同构的简单无向图的数目计算

针对不同构的简单无向图的数目计算问题，本文在研究了置换群以及伯恩斯坦定理的基础上，以4个顶点的无向图为例，给出了具体的计算方法。     

基于邻接矩阵的网络流量检测点选取算法研究

为对网络流量进行有效检测,考虑网络节点的流守恒,把网络流量检测点选取问题抽象为无向图的弱顶点覆盖问题.基于图论中邻接矩阵的概念,在满足对任意顶点度数大于2的假设条件下,提出一个求解弱顶点覆盖问题的近似算法.通过将求解弱顶点覆盖集中点与边的关系转化为点与点的关系,降低了矩阵计算复杂度.仿真实验表明,与现有算法相比,新算法能够选取出更小的弱顶点覆盖集,部署更少的网络流量检测点,减轻了由网络流量数据收集造成的额外负担.     

递归学习寻找对称变量

逻辑验证和逻辑综合中，利用对称变量的性质能提高算法整体的效率．通常fx1xj^-=fxjxi-被用来检验变量的对称性．一般先分别建立fxjxi和fxjxi^-的BDD(Binary Decision Diagram)二分决策图，然后通过检查两BDD图是否同构来验证fxjxi=fxjxi^-．但将电路转化为BDD图本身就需要一定的时间，而且对于大的电路，存在BDD图不能建立的可能性，致使同构验证无法进行．本文利用递归学习，无需建立BDD图直接在电路拓扑图上验证fxjxi^-=fxjxi^-递归学习算法执行效率高，可以大大缩减对称变量检测的过程．试验结果表明，利用递归学习算法检测对称变量执行时间减少，并且能将大的电路作为检测对象．     

用矩阵判断无向图同构的几种方法

给出了用无向图的邻接矩阵及关联矩阵判断两个图是否同构的两种新方法。     

1-可区分图的同构判定问题

判定两个图是否同构的算法复杂性至今还是一个开问题。作者研究一类图的同构问题,给出了K-可区分图及K-标准图的定义〔0相似文献   

禁用两个子图的图的全控制数

设G=V(V,E)是一个简单无向图.一个点悬挂三个一度点的图称为爪图,D图是一个三角形其中两个点各悬挂一条长为2的路.如果图G的任何导出子图都不同构于爪图也不同构于D图,则称G为无爪和无D图.设S是V的非空子集,如果不在S的点一定与S中的某个点相邻,则称S为G的控制集.如果G中的点一定与S中的某个点相邻,则S称为G的全控制集.最小全控制集包含顶点的数目称为全控制数.给出了当G是N阶连通的无爪和无D图时全控制数紧的上界.     

图同构判定的新方法

图的同构问题由来已久,并且它的应用十分广泛。例如:确定一个图的自同构群的构造的问题和它有紧密联系;在有机化学上我们可以利用图的同构判定方法来确定同分异构物。因此,寻求图同构的判定方法是一项引人入胜的工作。提出了一个新的判定方法(定理1)可以方便的确定两个图是否同构。此外,还得到了某一类图的同构判定的一个较强的条件(定理2)。     

关于广义路代数

通过将箭图的每个顶点放置一个k-代数,路代数的概念被推广到了广义路代数。首先研究了广义路代数的遗传性质。其次讨论了同构问题,证明了当两个正规广义路代数中的箭图都有限且无定向圈时,它们作为代数是同构的当且仅当它们中的箭图及对应顶点上的单代数是同构的。     

图同构判定的新方法

图的同构问题由来已久，并且它的应用十分广泛。例如：确定一个图的自同构群的构造的问题和它有紧密联系；在有机化学上我们可以利用图的同构判定方法来确定同分异构物。因此，寻求图同构的判定方法是一项引人入胜的工作。提出了一个新的判定方法（定理1）可以方便的确定两个图是否同构。此外，还得到了桌一类图的同构判定的一个较强的条件（定理2）。