关于斜微分系统的周期解

用不动点方法，研究斜微分系统的周期解存在性问题．     

脉冲积分一微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性的Razumikhin型定理

针对脉冲积分一微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性,运用Lyapunov函数直接方法,借助应用于泛函微分方程的Razumikhin技巧,减弱了Lyapunov函数在脉冲点的限制条件,建立了脉冲积分一微分系统关于2个测度的I．agrange稳定性的直接判定定理．     

模糊线性微分系统的近似解析解

文章研究了由对称模糊结构元线性生成的模糊线性微分系统,利用模糊结构元方法,将模糊微分系统转换成2个分明的线性微分系统;采用变分迭代法给出了分明线性微分系统的近似解析解,进而构造原模糊微分系统的模糊近似解析解,并给出了具体算例。     

变分方法和脉冲摄动微分系统的有界性

利用变分方法和一个新的比较定理建立了关于脉冲摄动微分系统的若干个有界性定理。     

基于指数型广义反射矩阵的微分系统与周期解

为了解决具有指数型广义反射矩阵的线性微分系统的周期解与稳定性问题,提出通过线性微分系统的广义反射矩阵来寻找其Poincaré映射的方法,研究了具有指数型广义反射矩阵的线性微分系统.x=P(t)x的条件,给出此类线性微分系统的广义反射矩阵的形式和广义反射函数,从而得到该类微分系统的周期解和稳定性.该结果对研究其他微分系统的周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

不连续的斜微分系统

绘出关于不连续分布函数的科导数定义以及微积分换元公式,得到斜导数与L-S积分之间的关系式,建立了斜微分系统与做分系统之间的联系并讨论其最优控制。     

脉冲交互集值微分系统的严格稳定性

将常微分系统的严格稳定的概念发展到脉冲交互集值微分系统,利用Lyapunov函数方法和比较原理,在较弱的条件下研究了脉冲交互集值微分系统的严格稳定性,并得到了相应的结果.     

三维复常（变）系数线性微分系统的通解公式

给出了复常系数线性微分系统的通解公式，并且利用变量替换的方法，给出了一类复变系数性微分系统的通解公式。     

非线性泛函微分系统的指数稳定

利用线性化的方法,解决一类非线性泛函微分系统的周期解的稳定性。如果非线性泛函微分系统的周期的齐次线性微分系统的零解是指数稳定的, 那么可以得到非线性泛函微分系统的周期解是指数稳定的。以周期的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例,得到系统周期解是指数稳定的。     

求解复系数线性微分系统的一种方法

文中给出求解复常系数线性微分系统,以及一类可化为复常系数的复变系数线性微分系统的一种方法,并列举了买例。     

非线性时滞积分不等式的推广

欧阳型不等式在常微分方程、偏微分方程及差分方程的定性、稳定性理论的研究中是一个强有力的工具.许多学者对欧阳不等式进行了各种形式的推广和改进.文章利用辅助函数法,在已有的非线性时滞积分不等式的基础上添加非常数的系数,且将原来的单变元推广到n个无关变元,建立了带有时滞的关于n个无关变元的欧阳型非线性积分不等式,此结果在本质上推广了已有的相关结果,在研究微分方程定性理论中起着重要作用.     

具变和分布时滞的神经网络系统的指数稳定性

基于泛函微分方程的稳定性理论,通过构造Lyapunov泛函和利用不等式pa^n-1b≤（p-1）a^p＋b^p（这里p为正整数,a,b为非负实数）,对一类含具变和分布时滞的系统的指数稳定性问题进行探讨,并列举了一个例子验证了定理结论的正确性．     

具有不同时间尺度的分布时滞竞争神经网络概周期解的全局指数稳定性

运用李亚普诺夫泛函结合微分不等式技巧研究了具有不同时间尺度的分布时滞竞争神经网络的概周期解,给出了其全局指数稳定性的一个充分条件。     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.     

变系数时滞脉冲方程周期解的指数稳定性研究

神经网络属于复杂网络,因其可以描述各种真实的系统受到了大量学者的研究,而稳定性一直是复杂网络的重要问题,研究了一类脉冲神经网络的指数稳定性;建立一个含有分布时滞和脉冲的变系数广义 Halanay 不等式,它有 3 个特点:含有脉冲,可以用来证明不连续系统的稳定性;系数为变系数,对不等式 的系数要求更为宽松,应用更加广泛;时滞为分布时滞;利用新建立的广义 Halanay 不等式,结合 Banach 不动点理论,建立简单的 Lyapunov 函数,得到了使脉冲神经网络周期解的存在性和指数稳定性的充分条件,说明了在满足条件时,脉冲时滞神经网络存在惟一周期解,并且周期解指数稳定。     

带有收获项的时滞Holling-II型食饵-捕食系统4个正周期解

通过使用一般连续定理和微积分不等式技巧,研究带有收获项的时滞Holling-Ⅱ型食饵-捕食系统的动态特征,获得了带有收获项的时滞Holling-Ⅱ型食饵-捕食系统存在4个正周期解的充分条件.     

一类具有无界时滞分离变量中立型系统的指数稳定性

建立了含有积分项的变系数时滞微分不等式．利用该微分不等式讨论了一类具有无界时滞分离变量中立型系统的指数稳定性，所得结论扩展了现有文献的一些结果．仿真例子验证了所得结果的有效性。     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

非线性微分系统基于两种测度的稳定性分析

在研究微分方程解的性质时,参数变易法是公认的有效工具,并由此产生了线性化方法,Lyapunov第二方法则对微分方程的稳定性的建立和发展起到了重要的作用。本文利用将两者相结合而建立的变异Lyapunov方法,给出了非线性微分系统依照两种测度的稳定性判定定理。