计算机制二维全息图的研究

结合二维平面图像的特点,提出了用快速傅里叶变换制作菲涅耳计算全息图的快速算法：将菲涅耳衍射光波表示成傅里叶变换的形式,编写计算程序,用快速傅里叶变换进行计算;并研究了傅里叶变换算法中衍射场的取样间隔与计算全息系统取样间隔的关系,给出了理论分析与实验结果．     

非均匀DFT频谱泄漏抑制方法研究

针对不规则采样信号的谱估计问题,提出一种非均匀离散傅里叶变换频谱泄漏抑制方法,通过迭代非线性估计实现了非均匀采样信号离散傅里叶变换的计算.进行了数值计算试验,并给出了缺失数据重建的应用实例.计算结果表明,该方法能有效抑制非均匀离散傅里叶变换结果中的频谱泄漏,提高DFT频谱的分辨率.     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

一种分数傅里叶变换域的超宽带多址方式

为了提高超宽带多址系统的误码性能,提出了一种分数傅里叶变换域的超宽带多址方式,与时分多址相结合,将相位的变化引入到脉冲波形的选择中来.设计了一组正交性较好的脉冲波形,将其应用于超宽带系统中.利用所采用波形在某一阶分数傅里叶变换域发生能量相对聚集的特性,在分数傅里叶变换域进行滤波降低多址干扰.仿真结果表明,文中所采用的多址方式有效地提高了系统的容量,各用户间正交性较好,分数傅里叶变换域滤波可以提高系统的误码性能.     

基于图形处理器硬件加速的高精度医学图像融合算法

提出一种基于图形处理器(GPU)硬件加速的频域非下采样轮廓波变换(FNSCT)算法.该算法构造了更加简单、快速的频域非下采样轮廓波变换,有效消除了传统小波变换以及轮廓波变换应用于图像融合算法时引起的振铃和伪吉布斯现象.结合GPU在并行大规模浮点数及快速傅里叶变换(FFT)上的高速运算能力,解决了非下采样轮廓波变换(NSCT)速度慢的问题,实现了一种高精度的医学图像融合加速算法.     

干涉型分数傅里叶变换计算全息及其数字再现

根据Lohmann I型分数傅里叶变换(FRFT)光学单元,在FRFT数值算法的基础上获得了物光波在FRFT域的离散复振幅分布,以干涉型计算全息编码方法制作出了分数傅里叶变换计算全息图(CGH),并在计算机中进行了数字再现。仿真实验结果表明:干涉型CGH能记录下物光波的振幅和相位的完整信息,输入平面上的物光波经过任意阶次FRFT后,按照干涉型CGH编码方式产生的全息图能够通过相应阶次的逆FRFT实现再现。     

大跨度空间网格结构风荷载数值模拟方法

根据谐波叠加法和线性滤波法的基本原理,采用MATLAB语言编写程序分别实现了常规谐波叠加法及其改进的快速傅里叶变换算法和插值算法以及线性滤波法的自回归法对大跨度空间网格结构风速时程的数值模拟,并模拟了2个工程实例的风速时程.结果表明:对于大跨度空间网格结构,不同风速时程模拟方法计算效率从高到低的顺序依次为快速傅里叶变换算法、插值算法、自回归法和常规谐波叠加法,计算精度从高到低的顺序依次为常规谐波叠加法、快速傅里叶变换算法、自回归法和插值算法.综合考虑计算效率和计算精度,快速傅里叶变换算法最适合应用于大跨度空间网格结构的风速模拟.     

利用FFT实现图像的快速高质量旋转变换

提出了一种快速高质量的图像旋转方法，即使用快速傅里叶变换来实现图像的旋转．该方法将旋转分成三步来实现，每一步使用一维的FFT变换对图像进行重采样来实现，将图像旋转中几何位置变换和灰度插值合二为一，不需要另外的插值运算．理论分析和实验结果表明，与以往的算法相比，本算法具有较低计算复杂废和较好的保真度。     

基于SRFFT算法的快速小波变换谐波检测法

为快速准确的提取谐波分量及克服传统的FFT方法无时域局部性的缺点,提出一种基于复序列加窗插值分裂基快速傅里叶变换算法(SRFFT)的快速小波变换谐波检测法,以便准确快速的提取谐波.该方法采用凯瑟窗函数作为窗函数,通过改变β值和采样点数在主瓣宽度与旁瓣衰减之间进行选择;运用SRFFT算法、Mallat算法以及离散小波变换(DWT)算法对信号进行快速分解及重建.模拟分析结果表明,该方法运算精度很高,可以快速准确的提取谐波信号参数.     

基于Matlab GUI的离散信号谐波分析

通过分析周期信号的傅里叶级数和傅里叶变换的关系,为谐波分析提供理论依据。由于存在频谱泄露和栅栏效应,使用快速傅里叶变换(FFT)进行谐波分析时计算精度不高。为此,本文提出采用频域采样点数等于离散信号长度的离散傅里叶变换(DFT)进行谐波分析,可以有效的减小频谱泄露和栅栏效应带来的影响。通过模拟分析,验证了相比于FFT算法,该算法具有较高的计算精度。最后,基于该算法,使用MATLAB GUI制作了一款具有界面友好且便于数据处理的谐波分析软件,其中包含误差计算模块。利用该软件对多个信号进行谐波分析并计算误差,结果表明,误差的均方差和标准差均较小,由此进一步证实该算法是有效的。     

分数阶傅里叶变换数值计算中的量纲归一化

针对分数阶傅里叶变换(FRFT)快速算法中所要求的量纲归一化与实际工程计算脱节的问题,对量纲归一化进行了研究,提出了离散尺度变换和数据补零/截取2种实用的量纲归一化方法,研究了2种方法对chirp信号参数估计的影响,导出了采用离散尺度化方法时,归一化前后的chirp信号参数的变换关系.通过仿真实例说明FRFT快速算法能够应用于实际工程计算.     

多分量微弱LFM信号的检测

提出了一种基于分数阶傅里叶变换的多分量微弱LFM信号的检测方法.首先利用分数阶Fourier域的LMS自适应滤波算法,改善了LMS算法对LFM信号的处理效果.在此基础上,提出了分数阶Fourier域的自适应谱线增强器(ALE)算法,提高了对多分量微弱LFM信号的检测性能,并将分数阶Fourier变换的移动算法应用于谱线增强器,减少了运算量.     

基于分数阶傅里叶变换的OFDM系统峰均比探讨

介绍了基于分数阶傅里叶变换的正交频分复用系统,推导了该系统中峰均功率比公式.探讨了该系统中使用选择映射法降低峰均比.在不同的分数阶域信号能量的聚集性不同,则其峰均比就不同;通过计算机仿真分析得到了在不同的分数阶数琢情况下系统的累积分布函数曲线,并与基于FFT的系统进行比较,实验结果表明当琢取最优值时,系统的峰均比互补累积函数性能优于基于FFT的系统性能.     

二维离散W变换的快速算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是在Ｈａｒｔｌｅｙ变换的基础上提出的。从ＤＷＴ提出之后已研究出了不少快速算法,但大多数算法都局限于长度为２的幂的一维ＤＷＴ。二维ＤＷＴ的核是不可分离的,因而不能简单地利用一维ＤＷＴ构造二维ＤＷＴ的算法。本文给出了一种将二维ＤＷＴ转化为一种可分离的二维变换,然后用一维ＤＷＴ计算这种二维变换,并给出了其各种应用及运行时间与二维离散付里叶变换运行时间的比较结果。     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

一种基于信息融合的Chirp类数字水印算法

作者提出了一种基于信息融合的Chirp类水印算法.该方案将有意义的二值水印图像同Chirp信号调频率融合得到新的离散Chirp信号序列,并利用分数阶Fourier域Chirp信号的能量聚集性实现水印检测和盲提取.仿真结果表明,算法对高斯白噪声干扰、裁剪、JPEG压缩、旋转、滤波等常见图像处理过程具有很好的鲁棒性.     

一种基于分数阶傅立叶变换OFDM系统的信道估计

为了在基于分数阶傅立叶变换的OFDM系统的接收端获得较好的均衡及采取相干解调而不带来新的复杂性,作者提出一种基于分数阶傅立叶变换的OFDM系统信道估计方法,该方法使用辅助训练数据,对时变信道的频率响应（CFR）或信道冲激响应(CIR)进行估计,文中给出了分数阶傅立叶变OFDM系统中信道估计的算法,最优阶数的确定,并采用Kalman滤波对时变信道进行跟踪.仿真结果表明,较传统的信道估计方法LMMSE,此种方法能够使系统性能得到改善.     

FMCW SAR快速运动目标检测与成像

调频连续波(frequency modulated continuous wave,FMCW)合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)特有的工作模式使得其回波信号相对脉冲SAR具有不同的形式。推导了FMCW SAR系统下运动目标的回波模型。提出了一种基于Hough变换的快速运动目标检测方法和Hough变换与分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,FrFT)变换相结合的运动目标参数估计方法;利用该方法补偿FMCW系统引入的附加距离走动后,运动目标的成像效果明显提高。多点运动目标仿真数据处理验证了该方法对目标检测与成像的准确性和有效性。     

Synthetic aperture radar raw signals simulation of extended scenes

A synthetic aperture radar (SAR) raw signal simulation algorithm for extended scenes is presented. This algorithm is based on the SAR two-dimensional system transform function (STF). To cope with range-variant nature of SAR STF and increase the speed of this algorithm, new for mulas for range-variant phase corrections in range-Doppler(RD) domain are developed. In this way, many azimuth lines can be simulated with the same SAR STF. It only needs twodimensional fast Fourier transform code and complex multiplications. Comparing with time-domain simulation algorithm, it is very simple and thus efficient. Simulation results have shown that this algorithm is accurate and efficient.     

采用图像几何校正和分块压缩感知测量值奇异值分解的鲁棒水印技术

针对直接在图像压缩采样测量值上嵌入水印的方案对常规攻击和几何攻击鲁棒性差的问题,提出一种基于图像几何校正和分块压缩感知测量值奇异值分解(SVD)的鲁棒水印方案.对测量值的奇异值进行量化嵌入水印,并在水印检测前,用图像归一化技术对受到几何攻击的含水印图像进行几何校正,确保水印可以被正确提取.实验表明:该方法提高了水印对常规攻击和几何攻击的鲁棒性.