两个共面矩形裂纹的边界元分析

利用三维裂纹分析的边界积分方程方法，研究了三维无限弹性体中两个相等共面矩形裂纹的相互影响，将问题归结为求解三个二维的边界奇异积分方程并用二次元方法进行了数值计算。获得了一些典型问题的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型应力强度因子。所得结果可供工程实际应用。     

切向载荷下内嵌椭圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题。首先建立平片裂纹问题中裂纹面上的截荷和裂纹扩张位移所满足的微分积分方程对椭圆片裂纹问题进行研究，如果作用在椭圆片裂纹面上的载荷是幂函数形式，则其裂纹扩张位移有闭合形式解，其中关键步骤是作者利用了首创的一种特殊极得到了一系列的微分积分结果，再利用待定系数法得出了各种载荷下的线性方程组，解之后可得其裂纹扩张位移解答，于是各种情况下的裂纹边界处的应     

断裂力学中的两类奇异积分方程

本文利用边界积分方程方法,统一地导出了三维断裂力学现有文献中遇到的柯西主值型和强奇性型的两类奇异积分方程,经过退化处理,还得到了平面断裂力学的相应结果.此外,文中结合带裂纹柱体的扭转问题,介绍了作者将以上两类奇异积分方程用于裂纹切割解法研究而得到的新结果.     

半平面裂纹问题的边界积分方程

研究弹性半平面上的裂纹问题，得到一个适宜于求解各向同性半平面断裂力学问题的新边界积分方程，在裂纹面上以位错密度为未知量，以此求解应力强度因子．新的边界积分方程只具有1／r的奇异性，且适用于求解半平面上任意形状的裂纹问题．     

一种新边界积分方程在三维裂纹分析中的应用

在推导出一种新的边界积分方程的基础上，分别对三维单个裂纹、多个周期裂纹进行了数值计算。单个裂纹的计算表明，最大裂纹张开位移能达到误差低于１．０％的精确结果；多裂纹的计算结果表明，在退化为二维问题时与解析解相吻合，该方法可用于断裂力学对多裂纹的研究。     

双弹性材料界面裂纹平面问题的边界积分方程解法

本文利用作者关于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题边界积分方程法的已有结果，研究了两种不同弹性半平面材料粘接界面的共线裂纹问题，导出了问题的边界积分方程和应力强度因子的位错密度公式，获得了问题的一般解析解，对界单裂纹问题和界周期裂纹问题进行了详细讨论，给出了非对称载荷作用情形应力强度因子的精确解和一些典型问题的结果，比文献上用复函数法得到的结果更为一般。     

反平面裂纹问题的边界元解法

在传统边界积分公式的基础上运用分步积分等技巧,得到一个适用于求解反平面裂纹问题的新的边界积分方程,积分核只具有1／r阶的奇异性,在裂纹面上以位错密度为未知量,应力强度因子可由裂纹面上的位错密度求出,新的边界积分方程适用于任意形状的裂纹问题,两个数值算例证明了本文边界元法的正确性。     

一种新边界积分方程在三维裂纹分析中的应用

在推导出一种新的边界积分方程的基础上，分别对三维单个裂纹、多个周期裂纹进行了数值计算．单个裂纹的计算结果表明，最大裂纹张开位移能达到误差低于１．０％的精确结果；多裂纹的计算结果表明，在退化为二维问题时与解析解相吻合，该方法可用于断裂力学对多裂纹的研究．     

边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用

本文简要地评述了边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用,也回顾了边界积分方程及边界单元的离散形式,并采用常应力插值和线性位移插值函数的三角形单元,编制了计算程序,对一个具有径向内表面椭圆裂纹的受内压圆筒进行了 K_1值的计算。计算结果与交替法所得结果进行了比较。计算表明:在三维断裂力学领域内,边界积分方程——边界元法是十分有效的,可以用比较粗糙的边界元网格得到精确的结果。计算是在 TQ-16电子计算机上进行的。     

三维Helmholtz方程的边界点方法

将移动最小二乘近似和边界积分方程相结合,提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法.该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程,并用边界点法离散间接边界积分方程.由于边界积分方程中含有基本解的积分计算时会出现弱奇异,详细推导了弱奇异积分的计算方式.数值算例表明了间接边界点法求解三维Helmholtz方程的有效性.