一类非光滑优化问题的邻近交替方向法

非光滑优化问题在现实生活中有着广泛应用.针对一类带有结构特征为两个连续凸函数与具有Lipschitz梯度的二次可微函数的和的无约束非光滑非凸优化问题,给出了一种邻近交替方向法,称之为二次上界逼近算法.该算法结合交替方向法与邻近点算法的思想,将上述优化问题转化为平行的子问题.在求解子问题的过程中,对目标函数中的光滑部分线性化,此时子问题被转化为凸优化问题.然后分别对两个凸优化子问题交替利用邻近点算法求解.基于以上思想,首先我们给出算法的伪代码,然后建立了算法收敛性的充分条件,最后证明在该条件下,算法产生迭代序列的每个极限点是原问题的临界点.     

配送中心一体化决策优化模型与算法

为实现配送中心运作决策一体化，构建多物品两级库存和运输决策优化模型．根据分解一迭代和两阶段逐步优化两种不同的分析思路，分别对原模型进行转化，使转化后的各子模型能用目前较成熟的算法来求解．最后提出两种分析思路下的主算法设计方法，将求解各子模型的成熟算法纳入到各自的主算法框架中，从而形成求解原问题的两个不同的完整算法．     

基于小生境遗传算法的矩形件优化排样

将小生境遗传算法应用于计算机辅助排样领域,提出了一种改进的解码算法--高度调整法,将高度调整法和小生境遗传算法相结合,用于求解矩形件排样问题.该方法首先将矩形件的排样问题转化为便于优化求解的排列问题,然后应用小生境遗传算法的全局优化概率搜索能力进行优化求解,优化计算过程中应用高度调整法将排样序列转化为排样图.用该算法对文献中的两个算例进行了求解,结果表明该算法是行之有效的.     

解不等式约束问题的不可行SSLE滤子算法

考虑将原不等式约束优化问题转化为与其等价的带等式约束的优化问题,并证明它们具有相同的KKT条件.转化后的问题要求其乘子是非负的,故其KKT条件与一般的等式约束优化问题不同. 针对这种具有特定的等式约束优化问题,提出了一种求解不等式约束优化问题的不可行序列线性规划滤子方法.该算法只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,因此计算量较小.最后给出了该算法的全局收敛性证明和数值结果.     

约束优化问题的一种投影梯度Lagrange乘子法

运用Lagrange乘子法,将一般约束优化转化为仅含等式约束的优化问题,然后就线性与非线性两种情况进行讨论,通过投影梯度法来求解优化子问题。对于线性的情况得到一种可以不用计算初始点的最优化算法,最后的数值算例说明了算法的可行性与有效性。     

等式约束下的共轭梯度算法

为了寻找求解大规模无约束非线性优化问题的一种有效方法,提出了一种等式约束下新的共轭梯度算法,该算法利用广义消去法将约束优化问题转化为无约束优化问题.并证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强wolfe线搜索下具有充分下降性.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

粒子群优化算法及其在水库优化调度中的应用

提出了基于粒子群优化算法求解梯级单目标优化调度问题的一般算法结构,该算法通过计算时段库水位的变化范围,把梯级优化调度问题转化为无约束的优化问题处理,使得算法具有稳定、高效的收敛性能.通过对三峡梯级发电优化调度问题的计算,表明该算法是求解梯级优化调度问题的一种有效的手段.     

周期热传导方程优化控制问题的一种迭代解法

本文研究了一类以时间周期热传导方程为约束条件的优化控制问题，该优化问题旨在寻求使得目标泛函达到最小的源项.本文提出了一种迭代求解算法.该算法应用最优性条件将问题转化为两个耦合的时间周期热传导方程，然后将这两个方程迭代解耦，再以Gauss-Seidel模式交替求解.数值算例显示，算法的收敛速度对离散参数是稳健的.     

求解约束优化问题的微粒群算法

微粒群算法(简称PSO算法)是一种新型的进化计算方法,已在许多领域得到了非常成功的应用。本文以约束优化问题为对象,首先介绍了采用罚函数法将约束优化问题化为无约束优化问题,和将约束优化问题转化为minmax问题,然后对无约束优化问题和minmax问题,采用PSO算法进行进化求解;在此基础上,以目标函数和约束满足分别为优化目标提出了一种双微粒群的PSO算法。仿真实验结果验证了方法的正确性与有效性。     

一种应用于图着色问题的新型混合遗传算法

将遗传算法与模拟退火方法和禁忌搜索方法结合,提出了应用于图着色的混合遗传算法.在混合方法中,模拟退火算法用于局部寻优,提高算法的收敛速度,同时防止早熟收敛;禁忌搜索算法通过记忆能力防止进化过程出现循环来提高全局寻优能力.用遗传算法进行全局搜索,并与贪婪遗传算法和Dsatur算法进行了比较,结果表明,混合遗传算法的寻优质量优于对照算法.这种改进的混合遗传算法可以在稠密图上获得更好的寻优效率,在稀疏图上其效率则略有下降,这表明设计的改进混合遗传算法的合理性和有效性.     

不动点理论和广义补问题

在本文中利用Ｉｓａｃ引入的保序投影锥的性质，点值和集值映象的已知不动点定理，对广义补问题ＧＣＰ（Ｆ、Ｋ）和广义隐补问题ＧＩＣＤ（Ｆ，ｇ，Ｋ）证明了解的存在性定理．且改进和推广了Ｉｓａｃ和Ｉｓａｃ－Ｎéｍｅｔｈ的最近结果。     

气体反压化学发泡注塑产品泡孔结构形成与演变过程的实验研究

以标准拉伸样条为研究对象，系统探讨了气体反压工艺中反压压力和作用时间对化学发泡注塑成型过程中熔体发泡行为的影响。根据实验获得的结果，提出了前沿泡孔不破裂的临界反压压力、熔体不发泡的临界反压压力和二次发泡卸压时间，并揭示了气体反压技术对化学发泡注塑过程中熔体发泡行为的影响机理。     

基于偏置矩阵的卫星遥感影像系统误差补偿

针对在求解卫星遥感影像偏置矩阵的过程中没有考虑偏置角的物理意义,采用理论分析和试验的方法,在分析偏置矩阵中三个角元素对地目标定位精度的影响后,提出了求解偏置矩阵角元素的方法。将求解的偏置矩阵用于国产资源二号卫星遥感影像的几何纠正,在无地面控制情况下,对地目标定位精度达到了实地上的152.338m,很好地补偿了影像上的系统误差,显著提高了直接利用卫星系统参数进行对地目标定位的精度,从而验证了所提出偏置矩阵求解方法的正确性以及用其补偿卫星遥感影像系统误差的可行性。     

多糖定量检测的研究进展

本文综述了多种多糖定量检测的方法,可分为两大类：一类是直接测定多糖本身,如高效液相色谱法、高效毛细管电泳法、凝胶渗透色谱法等;另一类间接测定法,是利用测定组成多糖的单糖来完成定量。     

最大熵原理在无约束优化方法中的应用

经研究，发现将最大熵原理与无约束优化方法相结合亦能达到约束优化公式化，简化优化的过程，使用罚函数法可将约束化优化问题变成无约束化问题，但原问题中的可微函数组成罚函数后有可能成为不可微问题，因而影响了再使用无约束优化方法中的诸多效的方法，如先使用最大熵原理找出原约束优化有关问题的等效Ｌａｇｒａｎｇｅ函数后，再构成罚函数即可保证是可微的了。     

用改进的遗传算法实现网络计划优化

遗传算法的网络计划优化属于离散的非单调、欺骗性问题，较难得到全局最优解．而采用改进的遗传算法，并运用数据库，通过对大量实际运算结果的统计分析表明：改进后遗传算法，能显著提高全局最优解的成功率．研究中发现，该类问题适应度的动态缩放技术具有最好的效果，并就该类问题提出了合适的参数取值．     

基于凝聚函数法的非线性方程组求解

给出了求解非线性方程组问题的一种有效方法,称为凝聚函数法。首先把非线性方程组转化为一个不可微优化问题,然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转化为无约束优化问题,因此可以直接利用现有的无约束优化算法软件求解。在此基础上,给出了相应算法,并做了数值实验,数值实验结果表明了该算法具有收敛稳定,算法简单及计算效率高等优点。     

An ant colony algorithm for solving Max-cut problem

Max-cut problem is an NP-complete and classical combinatorial optimization problem that has a wide range of applications in different domains, such as bioinformatics, network optimization, statistical physics, and very large scale integration design. In this paper we investigate the capabilities of the ant colony optimization （ACO） heuristic for solving the Max-cut problem and present an AntCut algorithm. A large number of simulation experiments show that the algorithm can solve the Max-cut problem more efficiently and effectively.     

Greedy Constructive Procedure-Based Hybrid Differential Algorithm for Flexible Flow shop Group Scheduling

Aiming at the flexible flowshop group scheduling problem,taking sequence dependent setup time and machine skipping into account, a mathematical model for minimizing makespan is established,and a hybrid differential evolution( HDE) algorithm based on greedy constructive procedure( GCP) is proposed,which combines differential evolution( DE) with tabu search( TS). DE is applied to generating the elite individuals of population,while TS is used for finding the optimal value by making perturbation in selected elite individuals. A lower bounding technique is developed to evaluate the quality of proposed algorithm. Experimental results verify the effectiveness and feasibility of proposed algorithm.