Study on Potential Energy Functions and Spectrum Constants of NS, CS-, SO+ for the Ground State(X2Π)

采用Gaussian 09程序包中的几种方法分别优化计算NS,CS-,SO+的基态(X2Π)结构,筛选出B3LYP方法作单点能扫描.基于最小二乘法拟合出NS,CS-,SO+基态(X2Π)的Murell-Sorbie势能函数,首次计算了NS,CS-,SO+基态(X2Π)的力常数(f2,f3,f4),得到了更精确的光谱常数(Be,αe,ωe,ωexe).     

双原子分子In2的势能函数与稳定性的密度泛函研究

用原子分子反应静力学原理推导出了In2分子的基态电子状态及其离解极限.在LANL2DZ基组水平基础上,用B3LYP方法计算了In2分子的基态的平衡核间距Re和离解能De分别为0.28952 nm、123.93 kJ/mol,在此基础上用B3LYP方法进行能量扫描得到了In2分子势能曲线,用最小二乘法拟合Murrell-Sorbie(MS)势能函数,得到基态的解析势能函数,由此计算出光谱参数(Be、αe、ωe、ωeXe)以及力常数(f2、f3、f4)分别为:0.0350 cm-1、0.0001 cm-1、117.6481 cm-1、0.40364 cm-1和46.8164cm-1、-1643.8889 cm-1、44721.3572 cm-1.     

平面上零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性

利用Newton多边形,对平面上零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性进行了深入研究。在较宽的系数条件下给出了零级Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。讨论了平面上的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的增长性,得出了当随机变量序列{Xn}满足条件:存在α0,β0,使得supn≥0E(|Xn|α)∞,supn≥0E(|Xn|-β)∞时的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的下级和Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0bneλns的系数间的关系,以及f(s,ω)=∑∞n=0bnXn(ω)eλns的增长级与f(s)=∑∞n=0bneλns的系数间的关系。     

Mg3Ce基态结构的GGA和GGA+U对比研究

采用基于第一性原理的计算软件VASP对Mg3Ce的基态结构分别在GGA方法和GGA+U方法下进行了研究.通过GGA计算得到的结构常数与实验值吻合,但是计算结果表明基态结构为铁磁结构,而且所得到的磁矩为0.94μB,这些都与实验值不符合.为了更好地描述Mg3Ce的性质,我们引入了GGA+U计算,结果表明当Ueff=7.0 eV的时候所得到的结构常数、基态结构和磁矩都与实验值很好地符合,因此引入GGA+U计算是必要的,且Ueff=7.0 eV在GGA+U计算中是合理的.通过电子结构,进一步揭示了Mg3Ce的内在机制.发现Ce的f态电子对总的态密度的贡献是很大的,因此对于Mg3Ce性能的研究必须要考虑到f态电子的贡献.     

AuX(X=Al,Ga,In)分子的势能函数与稳定性的密度泛函研究

根据原子分子反应静力学原理导出了AuX(X=Al,Ga,In)分子基态电子状态及其离解极限,并在B3LYP/LANL2DZ水平上计算了平衡几何、振动频率和解离能。利用Murrell-Sorbie函数拟合出了解析势能函数,并计算出光谱参数和力常数。计算结果表明该分子体系是稳定存在的,其中AuAl分子具有强较的稳定性。     

Au_nAl_m(m+n=5)团簇的结构和稳定性研究

采用密度泛函理论(DFT)的杂化密度函数B3LYP/LANL2DZ方法,对Aun Alm(m+n=5)二元团簇可能的几何结构进行了优化,预测了Aun Alm(m+n=5)团簇的可能基态构型,同时计算了基态结构的结合能、垂直电离势、垂直电子亲和势和能隙.结果表明Au2 Al3体系的结合能最大,结构最稳定.     

方程d~3x/dt~3+f(x)(d~2x/dt~2)+b(dx/dt)+cx=e(t)的周期解的存在性与唯一性

本文应用李雅普诺夫函数方法,得到了方程d~3x/dt~3+f(x)(d~2x/dt~2)+b(dx/dt)+cx=e(t)的周期解的存在性、唯一性与稳定性的判别准则。     

C3+eT3+b离子在正硼酸盐中能量传递机理的研究

研究正硼酸盐体系La1-x-yCexTbyBO3中C3+e,Tb3+离子的发光特性,指出了C3e+,T3+b离子间能量传递机理为偶极-偶极相互作用的无辐射共振能量传递.激活剂T3+b离子的临界距离在体系La1-x-yCexTbyBO3中为7.7A;而且当C3+e离子浓度较高(x=0.1mol;左右)时其能量扩散对C3+e,T3+b离子间的能量传递有影响.得出在体系La1-x-yCexTbyBO3中,C3+e,Tb3+离子间的无辐射能量传递几率(ω)和效率(η),η远远大于81%.     

齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅲ)

研究了由无限维单3-李代数■和A_ω上具有非零权的齐次Rota-Baxter算子R(满足R(L_m)=f(m+k)L_(m+k),其中f:Z→F)所构造的3-李代数的结构。当权入不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定,给出A_ω上权为1且满足f(0)+f(1)+1≠0的齐次Rota-Baxter算子的具体表达式,利用齐次Rota-Baxter算子,构造16类权为1的齐次Rota-Baxter3-李代数。     

具有褶皱表面的磁性多层膜中线性及非线性表面静磁波

In these formulae,γ is the gyromagnetic ratio,and f1and f2 are used as the magnetic andnonmagnetic fractions in the multilayers,respectively.Therefore f1=d1/ ( d1+d2 ) and f2 =d2 / ( d1+d2 ) ,with d1representing the thickness of magnetic layers and d2 the thickness of nonmagneticlayers.In our previous paper[2 3 ] ,we obtained the useful non-zero components of the third-ordermagnetizations with foundation al frequencyω,for a surface magnetostatic wave propagatingalong the x axis,which arwhere…     

Banach空间值的It(o)积分及其性质

设(Ω,(∮),{(∮)t}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{(∮)t}t≥0)一鞅;f(·,·):[0,∞)×Ω→(∮)(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,ω)s≥0.给出It(o)积分∫t0f(s,ω)dM,的定义,并证得It(o)型不等式,...     

Banach空间值的It(o)积分及其性质

设(Ω,(∮),{(∮)t}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{(∮)t}t≥0)一鞅;f(·,·):[0,∞)×Ω→(∮)(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,ω)s≥0.给出It(o)积分∫t0f(s,ω)dM,的定义,并证得It(o)型不等式,为讨论Banach空间Y值的随机微分方程奠定了基础.     

复合多项式的性质

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设,是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是,f(x)=g(x)或者存在 1 的 m 次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)+…+c1(x...     

渐近线性分数阶薛定谔方程在全空间上的基态解与多解的存在性

本文研究如下分数阶薛定谔方程(-Δ)~su+V(x) u=f(x,u),x∈R~N,其中s∈(0,1),N2s,f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的,V(x)和f(x,t)关于x是1-周期的.首先,使用广义Nehari流形方法得到了该方程的一个基态解.进一步,当f(x,t)关于t为奇函数时,证明了该方程无穷多个几何不同解的存在性.     

CX、CX-和CX+(X=F, Cl)电子结构及振动频率的量子化学计算

用ab initio分子轨道方法和密度泛函(DFT)方法对CX、CX-和CX+(X=F，Cl)的电子结构及振动频率进行了量子化学计算，分别得到了不同电子态下的相应几何结构和理论振动频率，并在MP2/6-311+G*级别几何上进行了MP4(SDQ)和QCISD(T)组态相互作用技术的能量计算。结果表明，键长和基态能量与文献值基本一致。对于6重态中性分子和5重态阴离子，相应的几何结构、振动频率和能量分析表明分子和离子碎片基本处于解离状态。对于阴离子，其能量最低电子态不是单重态，而是3∑电子态，中性分子和阳离子的能量最低电子态分别为2∏和1∑电子态。     

一类常微分方程初值问题的精度和误差分析

对问题P_2{u′(t)=f(t,u(t))0相似文献   

分数因子存在的两个充分条件

给定图G=(V,E),设g:V→Z,f:V→Z和h:E→[0,1]是3个函数，其中Z是整数集，如果所有x∈V，均有g(x)≤∑x∈eh(e)≤f(x)，就称Gh=(V,Eh)是G的一个分数（g,f)-因子，其中x∈e表示x与e关联，Eh={e|e∈E且h(e)≠0}。给出了图有分数（g,f)-因子的2个新的充分条件。     

一类系统的全局渐近稳定性分析

运用线性类比法构造Lyapunov函数,讨论了系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=0零解的全局渐近稳定性.在此基础上,给出了非自治系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=e(t,x,x,x)的零解全局渐近稳定性的一个充分条件.     

带拟微分算子高阶交换子的加权L~2有界性

研究一类带变象征的拟微分算子Tf(x)的高阶交换子的L2有界性,推广了Chanillo的结论,并得到更优的结果。当ω∈A2,T∈Lmρ,δ,0≤δ<ρ<12且m<0时,若b∈BMO,假设结论对t-1阶成立,根据拟微分算子的线性性质,运用Stein-Weiss限制性插值定理,得到对于任意的θ∈[0,2π],有f∈L2(ωe2bcosθ)。利用Minkowski不等式和Plancherel定理,证明结论对t阶也成立,由此得到带变象征拟微分算子的高阶交换子[b,T]mf(x)=∫Rna(x,z)f^(z)e2πix.ξ(b(x)-b(z))mdz的加权L2有界性质。     

粗糙核极大算子交换子的加权有界性

对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr>01rn-α∫|x-y|1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C‖f‖p,wp(i)s>q,ω-s’∈A(q’s’,p’s’);(ii)αn+1s<1p<1s’,存在1相似文献