n重B值多随机Dirichlet级数的收敛性

研究了n重B值随机变量列{Xα1α2…αn(ω)}在某阶矩一致有界条件下的性质.结合有关n重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,n重B值多随机Dirichlet级数:∑aa1a2…anXa1a2…an(ω)e-λ1a1(ω)a1-λ2a2(ω)a2-xma(ω)ax几乎必然与相应的n重B值Dirichiet级数:∑aa1a2…ane-eλ1a1-(ω)a1-Eλ2a2(ω)a2-…-Eλmax(ω)有相同的成对的相关收敛横坐标.     

平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

利用型函数及Newton多边形讨论了平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。通过引理得出:当r=eσ(σ→+∞)时,Dirichlet级数的增长性和系数间的重要关系,以及对于随机变量序列{Xn}满足条件:存在α>0,使得supn 0E(|Xn|α)<∞;存在β>0,使得supn 0E(|Xn|-β)<∞的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∞n=0bnXn(ω)eλns和Dirichlet级数f(s)=∞n=0bneλns有几乎相同的关于型函数的增长性。     

关于几乎处处一致分布

本文主要用测度论的方法讨论数论中的一致分布问题。第一部分证明了:对于定义在任意测度空间上的任意保零测函数f(ω)及任意整数列(λu)n=1,函数列(λ_uf(ω))_(u=1)~∞必然或为几乎处处一致分布(modl)或为几乎处处非一致分布(modl)。因而当f(x)=x时,文章的结论充实了H.Weyl和R.C.Baker的结果。第二部分证明了几个重要函数列的几乎处处一致分布性。如(e~(nx))_(n=1)~∞,x∈(0, ∞),(n~x)_(n=1)~∞x∈(0, ∞),(P_n~x)_(u=1)~∞X∈(0, ∞)其中P_n按大小经过所有素数,都几乎处处一致分布(modl)。     

不分明随机向量

本文是在〔1—2〕讨论了不分明事件及其不分明概率与不分明随机变量的基础上,继续讨论不分明随机向量。§1 不分明随机向量及其不分明分布。定义1.1 如果ξ(ω_λ)(?)(ξ_1(ω_λ),ξ_2(ω_λ),…,ξ_n(ω_λ))是从F 概率空间(Ω,(?)~0,P~0;(?),P)到n 维BorelF 可测空间(R_((n)),(?)~(0(n)),(?)~((n)))上的F 随机变量,则称ξ(ω_λ)为n 维(实) F 随机向量(或称n 元F 随机变量).     

亚纯函数的级的估计

f(z)是一个亚纯函数,g(z)是f(z)的一个齐次微分多项式且f(z)与g(z)有相同的级。方程f(z)=0,f(z)=∞,g(z)=1的根分布在射线束;re~(iω)_1,re~(i(?))_1,…re~(iω)_(?)(r≥0,q≥1)上,并且δ(0,f)+δ(∞,f)+δ(1,g)>0。则f的级ρ必是有穷的,且 ρ≤β=sup{π/ω_2-ω_1,π/ω_3-ω_2,…,π/ω_(q+1)-ω_q} [ωq+1=2π+ω_1]     

富里埃級数的蔡查罗絕对求和

§1.导言设f(x)～1/2α_0+sum from n=1 to ∞(α_ncos nx++b_nsin nx),帕蒂于[1]中证明了: 定理A.设f(x)是一个周期2π的可积周期函数。{λ_n}是一个凸的数列,它满足∑n~(-1)λ_n<∞。则当x_0是f(x)的勒贝格点时,级数1/2α_0λ_0+sum from n=1 to ∞λ_n(α_ncos nx_0+b_nsin nx_0)是     

Littlewood-Paley g_λ~*-函数在Lip_α(R~n)(0<α

李德生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文是研究整函数的增长性.应用无穷级整函数的对数级与对数型的定义,以及参考文献[2]中的一些结果,进一步得到了关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性制裁.现将主要结果叙述于下:定理1:设整函数f(Z)=sum from n=0 to ∞ a_nZ~n的对数级为ρ1,则有ρ1=（?）定理2:设整函数f(Z)=sum from n=0 to∞(a_nZ~n)的对数级为ρ_1,并且0<ρ_1<+∞,其对数型为σ_1,则有定理3:设整函数f(z)=sum from n=0 to∞( a_nZ~n),存在,并且0<ρ<十∞,则当0<ν<+∞时,ρ必为f(Z)的对数级,进而ν为f(Z)的对数型.定理4:设f(Z)=sum from n=0 to∞(a_nZ~n)为无穷级整函数,则f(Z)与它的导函数f’(z)具有相同的对数级与对数型.     

Sz（a）sz-Durrmeyer算子的点态逆结果

用一个单调函数ω(t) 为中介,利用Szasz-Durrmeyer算子导数的性质以及该算子的可换性和光滑模ωφλ(f,t)为特点,得到以下点态逼近逆定理对于f∈C[0,+∞),0≤λ≤1,φ(x)=x,δn(x)=φ(x)+1/n, 若|f(x)-Sn(f,x)|≤Mω(n-1/2δ1-λn(x)),其中ω(t)≥0, ω(ut)≤C(u2+1)ω(t),则对任意t>0,有ω2φλ(f,t)≤Ct2∑0＜n≤t-1(n+1)ω(n-1)+Ct2‖f‖,ω1(f,t)≤Ct∑0＜n≤t-1ω(n-(2-λ)/(2))+Ct‖f‖.此结果推广了有关ωφ(f,t)和ω(f,t)的结果.     

(b,d)型A.P.间隙与模分布

本文主要证明了下述定理: 设f(z))=sum from n=0 to ∞ a_nz~(λn)为一超越整函数,那么: (1)当f(z)具有(b,d)型A.P.间隙时,对任一有穷复数a,都有δ_ε(a,f)≤1-1/d;当b>0时,还有:sum from α≠∞δ(a,f)≤1-1/d。 (2):当λ_(m 1)—λ_m(m=n,n 1,…)的最大公因子d_n→∞(n→∞)时,对在一慢增长的亚纯函数a(z),都有:■_s(a(z),f)≤1/2。