Goldie*-补模的直和

称模M为G*-补模,若对于M的任意子模L,存在M的补子模N,使得(L+N)/L相似文献   

上有限H-补模的直和

模M称为上有限H-补模,若对于M的任意上有限子模L,存在M的直和项N,使得L+X=M当且仅当N+X=M,其中X是M的任意子模.给出上有限H-补模的一些性质,并证明对于上有限补模M=M1(+)M2,如果M1是M2-sjective(或M2是Mi-sjective),且M1和M2是上有限H-6模,则M是上有限H-补模.     

Goldie*-补模的推广

作为Goldie*-补模的推广,本文引入了主Goldie*-补模.称模M是主Goldie*-补模(主G*-补模),如果对M的任意循环子模X,存在M的补子模Y,使得(X+Y)/?M/X且(X+Y)/Y?M/Y.研究了主G*-补模的一些性质,并证明了若M=M_1M_2,M_1=aM,M_2=bM,a,b是End(MR)的本原幂等元,且对任意N?M,N=aN+bN.则M是主G*-补模当且仅当M1和M2是主G*-补模.     

关于1型x-C11模

通过对1型x-C11模的研究得出两个结论1°设x是一个模类,以下叙述等价(1)模M是1型x-C11模;(2)对于模M的任意一个x-子模N,存在模K|M,使得K ∩N=0,且K N≤eM;(3)对于模M的任意一个Xe-子模N,存在模K|M,使得K ∩N=0,且K N≤eM;(4)对于模M的任意一个Xe-补子模N,使得K ∩N=0,且K N≤eM.2°设x是一个模类,x关于子模封闭,M=M1 M2,若M1,M2是1型x-C11模,M1或M2属于x,则M是1型x-C11模.     

关于1型χ-C_(11)模

通过对 1型χ- C1 1 模的研究得出两个结论 :1°设χ是一个模类 ,以下叙述等价 :(1 )模 M是1型χ- C1 1 模 ;(2 )对于模 M的任意一个χ-子模 N,存在模 K|M,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M;(3)对于模 M的任意一个χe-子模 N,存在模 K|M,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M;(4)对于模M的任意一个χe-补子模 N,使得 K∩ N =0 ,且 K N≤ e M.2°设χ是一个模类 ,χ关于子模封闭 ,M =M1 M2 ,若 M1 ,M2 是 1型χ- C1 1 模 ,M1 或 M2 属于χ,则 M是 1型χ- C1 1 模 .     

直和补模和H-补模(英文)

模M称为直和补的是指M的任何一个子模都有一个是直和项的加补.模M称为H-补的是指,对M的任何一个子模A,都存在一个直和项L,使得A+X=M成立当且仅当M=L+X.本文主要给出了直和补模和H-补模的一些性质刻画.并证明了任何一个直和补模,如果其自同态环H满足Id(H)=S_l(H),则它有一个不可分的分解.     

к-弱补模

作为弱补模的真推广，引入к-弱补模的概念并给出弘弱补模的基本性质．证明к-弱补模的任意直和项是必K-弱模,设M=＋i^n=Mi，Mi（i=1，2，…，n）是M的完全不变子模．若Mi（i=1，2，…，n）是K-弱补模，则M是K-弱补模．设R是环．若J（R）=0，则RR是к-弱补模当且仅当R是左PP-环．     

K-弱补模

作为弱补模的真推广,引入K-弱补模的概念并给出K-弱补模的基本性质.证明K-弱补模的任意直和项是K-弱补模.设M=in=1Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是K-弱补模当且仅当R是左PP-环.     

τ-余弱补模

设τ∈R-tors.模M的子模N称为τ-余有限的,如果商模M/N是τ-有限生成模.模M称为τ-余弱补模,如果对M的每一个τ-余有限子模都有τ-稠密弱补.主要证明了:τ-余弱补模类是同态像封闭的模类,当R是τ-noether环时,τ-余弱补模的直和是τ-余弱补模.并给出τ-极大子模的概念,且利用它给出τ-余弱补模的刻划.     

上有限δ-直和补模

称模M是上有限δ-直和补模,若M的任意上有限子模存在δ-补模是M的直和项.给出上有限δ-直和补模的一些性质,并证明如果M是满足(D3)条件的上有限δ-直和补模,则M的任意上有限直和项是上有限δ-直和补模;同时证明上有限δ-直和补模的任意有限直和是上有限δ-直和补模.