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1.
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(1):5-8
从Banach-Steinhaus定理、算子空间的完备性和双线性映射等方面给出了桶空间的几个特征性质.主要结果是定理1设X是Mackey空间,Y是非零的Hausdorff局部凸空间.则X是根空间当且仅当Ls(X,Y)中任何有界网{Ta}的点点极限T都属于Ls(X,Y).定理2设X是Mackey空间,Y是有界完备的非零Hausdorff局部凸空间.则X是桶空间当且仅当Ls(X,Y)是有界完备的.定理4设X和Y是非零的Hausdorff局部凸空间,则X是桶空间当且仅当每个点点有界的从X×X到Y的各别连续双线性映射族都是等度亚连续的. 相似文献
2.
崔瑶 《哈尔滨科学技术大学学报》1996,20(1):86-90
对于一般的空间X、Y、Z,函数空间Z^X×Y与函数空间(Z^Y)^X未必同胚,本文利用R.Brown在[1]中给出的拓扑,得到了空间Z^X×Y与空间(Z^Y)^X拓扑同胚的定理,同时给出了函数空间(Z^Y)^X与(Z^X)^Y不是自然同胚的反例,从而回答了S.Wylie提出的问题。 相似文献
3.
俞建 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1994,(1)
本文证明了:设X和Y是两个Hausdorff拓扑空间,G是从Y到X的多值映射,满足y∈Y,G(y)是X中的非空子集,G在y邻近是一致紧的,且G在y是连续的,Z是X×Y上所有连续函数所成的空间,则yn∈Y,fn∈Z, 相似文献
4.
本文证明了下列定理:如果f:X→Y是连续闭映射,X是点星形正紧严格p空间,则其中对每个y∈Y0,f1(y)是X的紧子集且对每个n∈N,Yn是Y的离散闭子集,从而一般化了文[3]的相应结果。 相似文献
5.
设X是实序列完备的局部凸拓扑向量空间,Y是拓扑向量空间.设T:X→2Y是凸过程(ConvexProcess),且它的定义域Dom(T)是X的闭子空间.本文证明了若对X上的每一可分子空间M,T在M上的限制是绝对可测的,则T是有界的. 相似文献
6.
吴行平 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(1):5-10
给出了半序Banach空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理,应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广:定理6设x是benach空间,Y是具有锥K的Banacb空间,Ω_1和Ω_2是X的有界开集,本质,全连续,若则存在使得Ax=Jx。 相似文献
7.
模糊半预开集与模糊半预连续多值映射 总被引:4,自引:3,他引:1
马保国 《延安大学学报(自然科学版)》1999,18(2):6-10
本文在一般拓扑空间(X,T)与模糊拓扑空间(Y,T1)之间引入模糊下与上半预连续多值映射的概念,并借助于映射F,与F^8研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。 相似文献
8.
讨论了可数箱拓扑空间上的单调映射、商映射、开映射、极限函数的连续性及连通性的条件。首先证明,如果每一个因子空间均为势大于2的局部紧空间且Y是连通空间,则不存在箱积空间到Y上的单调开映射、单调闭映射及单调商映射;其次证明,nabla积空间上可数连续函数族的极限函数仍是连续的,从而获得了古典“一致连续函数定理”的推广。 相似文献
9.
主要研究S-闭空间的分离性与映射。首先讨论了S-闭空间的分离性,证明T*1型的S-闭空间与T2型S-闭空间是相同的,正则的S-闭空间与正规的S-闭空间是相同的,从而得到要使T*1型空间X成为S-闭空间的充要条件是X为极不连通的H-闭空间,S-闭空间X可度量化的充要条件是X为S-闭的T1型正则(A1)空间。其次讨论了S-闭空间的映射,得到的主要结果是:若f是S-闭空间X到度量空间Y的连续映射,则f(X)是有界的;若f是S-闭空间X上的实值连续泛函,则f能在X的点处达到它的最大值与最小值。 相似文献
10.
马保国 《延安大学学报(自然科学版)》2000,19(2):1-6
在文(7)中引入并研究了一般拓扑空间(X,T)与模糊拓扑空间(Y,T1)之间的模糊下与上半预连续多值映射的概念,本文讨论其弱形式模糊下与上弱半预连续多值映射,并借助于映射F,与F研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。 相似文献
11.
一些局部凸空间的算子刻划 总被引:1,自引:3,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):1-5
用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的. 相似文献
12.
给出了局部凸空间中(局部)k-一致凸定义的几个充要条件,利用这些充要条件,讨论了局部凸空间中(X⊕Y)1的凸性,并且给出了局部凸空间X,Y的和空间(X⊕Y)1与空间X,Y的凸性关系. 相似文献
13.
14.
给出抽象凸空间上映射类K的两个性质, 利用已知抽象凸空间上的重叠点定理讨论抽象凸空间上映射的不动点存在问题, 得到了若干新的不动点定理, 同时进一步给出了抽象凸空间族的乘积空间上映射族的聚合不动点定理. 相似文献
15.
陈修素 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(4):315-317
凸性及广义凸性的研究是最优化理论中的重要内容,而凸性条件的弱化在极值问题最优性条件的讨论中有非常重要的作用,这里新定义了线性空间中的s-orlicz拟凸函数的概念,讨论了这类新凸函数的数质,拓广了经典凸函数的相关结论. 相似文献
16.
周志昂 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(2):221-225
在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射.引进了相对内部.应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理.运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件. 相似文献
17.
提出了取值于局部凸空间的向量测度的p-变差与p-半变差的概念.设(F)是由Ω的子集作成的域,(X,σP)是局部凸分离空间,证明了从賦范空间到局部凸分离空间的有界线性算子的全体构成局部凸分离空间,有界的X值向量测度的全体也是局部凸分离空间.在局部凸分离空间为序列完备的前提下证明了以上两个空间拓扑同构,进而在局部凸分离空间上定义了Bartle积分,并把Banach空间上的关于向量测度的某些结论推广到了局部凸分离空间. 相似文献
18.
孟京华 《成都大学学报(自然科学版)》2004,23(4):10-14
给出了A型和B型均一致凸Banach空间概论,证明了:一致凸Banach空间是A型平均一致凸的,A型平均一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;B型平均一致凸Banach空间X任意元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近 相似文献
19.
拓扑向量空间中G(a)teaux可微多目标优化的充分性和对偶性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中G(a)teaux可微映射,引进了几类广义type-Ⅰ映射的概念并在这些广义type-Ⅰ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理. 相似文献