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1.
何家儒 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文是在〔1—2〕讨论了不分明事件及其不分明概率与不分明随机变量的基础上,继续讨论不分明随机向量。§1 不分明随机向量及其不分明分布。定义1.1 如果ξ(ω_λ)(?)(ξ_1(ω_λ),ξ_2(ω_λ),…,ξ_n(ω_λ))是从F 概率空间(Ω,(?)~0,P~0;(?),P)到n 维BorelF 可测空间(R_((n)),(?)~(0(n)),(?)~((n)))上的F 随机变量,则称ξ(ω_λ)为n 维(实) F 随机向量(或称n 元F 随机变量). 相似文献
2.
欧阳光中 《复旦学报(自然科学版)》1965,(1)
设在概率场(Ω,F,P)上随机变量序列ξ_1(ω),ξ_2(ω),…,ξ_n(ω),…相互独立,具有相同分布。作正则化和数ζ_n(ω)如下: 相似文献
3.
戴永隆 《中山大学学报(自然科学版)》1978,(3)
§1 引言与摘要设(Ω,F,P)是给定的概率空间,ξ_1,…,ξ_n为定义在(Ω,F,P)上的随机变量,记σ(ξ_1,…,ξ_n)为使(ξ_1…ξ_n)可测的最小σ代数。设F_0是F的子σ代数,假定对任意A_1∈σ(ξ_1)…,A_n∈σ(ξ_n),a,e成立: 相似文献
4.
刘作述 《四川大学学报(自然科学版)》1979,(2)
定义1.1 设为二非空可测空间,x为自全Ω=(ω)到X=(x)的映象,如果对任意的B∈(?)有则称x为定义于Ω上而取值于X中的广义随机变量,简记为或广义随机变量,并以记号G.R.V表示。 相似文献
5.
讨论了约束的微分包含的初值问题P(Ω):x'(t)∈F(t,x(t))a.e.onI ,x(0)=ξ0∈Ω,x(t)∈Ω,这里F是非空闭值的集值映射,Ω是Rn中的有界闭集.基于经典的Filippov定理,证明了问题P(Ω)的可行轨的存在性和半直线上的Filippov定理.要求F(t,·)对所有的t是Lipschitz连续的,约束集合Ω为充分光滑并满足一个不变性条件. 相似文献
6.
郭铁信 《西安交通大学学报》1992,26(2):106-106
全文中,恒设(Ω,σ,μ)表一完备的概率空间,(X,d_1),(Y,d_2)表任给的两个完备可分的度量空间,2~X(2~Y)表X(Y)中全体非空子集的族.本文所用概念及记号均同文献[1~4]. 引理1 设A:Ω→2~X具有可测图,函数f:GrA→R~+=[0,+∞)为可测随机函数,若?ω∈Ω,存在x∈A(ω)使得f(ω,x)=0,则存在A的可测选择V(ω)使得f(ω,V(ω))=0? ω∈Ω. 定理1 设E:Ω→2~X具可测图,{T_n}:GrE→2~Y是一列可测的集值随机算子且每个T_n取闭集值,若?ω∈Ω,方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E(ω)中有公共解,那么随机算子方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E中有公共随机解,其中{V_n}为Y-值随机元列. 推论1 设E:Ω→2~X是可分的且取闭集值的多值可测映象,{T_n}:GrE→CB(Y)是一列 相似文献
7.
研究n个随机变量函数的分布问题。(1ξ,2ξ,…,nξ)是n维连续型随机变量,n元函数y=f(x1,x2,…,xn)有连续的一阶偏导数,对n个随机变量1ξ,2ξ,…,nξ的函数η=f(1ξ,2ξ,…,nξ),给出了η的密度函数φη(y)的分析式。从根本上解决了随机变量函数的分布问题。 相似文献
8.
刘秀芳 《北京师范大学学报(自然科学版)》1981,(3)
在概率论中研究了随机变量序列的几乎处处、依概率、依分布律等各种收敛性。很容易证明,如果 m 维随机变量序列ξ~((n))→ξ,a·e·,而 g 是 m 维空间 R~((m))的子集 D 上的连续函数,且ξ~((n)),ξ只在 D 中取值时 g(ξ~((n)))→g(ξ),a·e·。对于依概率收敛,g 是 R~((m))上的连续 相似文献
9.
薛行鸿 《华东师范大学学报(自然科学版)》1985,(2)
引言设(Ω,??,P)是一概率空间,E是Banach空间,E是E的共轭空间,(??_n,n≥1)是??的递坛子σ-代数族.记T和T~f分别为关于(??_n,n≥1)的简单停时和有限停时全体.一个E值随机变量指的是关于??强可测的E值函数.由Pettis可测性定理(见[1]),x是E值随机变量当且仅当x几乎具有可分值(??Ω_0∈??,P(Ω_0)=1,x(Ω_0)是E的可分子 相似文献
10.
陈俊雅 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1984,(1)
为了便于表述,在下面的讨论中,(ξ_1,…,ξ_n)总表示具有分布函数F(x)和分布密度P(x)的一个简单子样,而(ξ_(1),…,ξ_(n))总表示(ξ_1,…ξ_n )的次序统计量. 相似文献
11.
彭作祥 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(2):237-242
ξ_1,ξ_2,…,ξ_n是独立同分布随机变量,公共分布函数F(x)绝对连续,g_n.k(x)为ξ_1,…,ξ_n的第k个规范化最大值的分布密度函数.本文讨论了g_n,k(x)的局部一致收敛性以及在L_p(O
相似文献
12.
孙恩厚 《吉林大学学报(理学版)》1957,(1)
§1.設ξ_1,ξ_2是兩个相互独立的或然变量,F_1(x),F_2(x)是它們的分布函数;且設ξ=ξ_1+ξ_2,ξ的分布函数为F(x).如果ξ_11的分布与ξ_2的分布皆是正态分布,显然ξ的分布也是正态分布.反过来,如果ξ的分布是正态分布是否可以推出ξ_1的分布与ξ_2的分布也是正态分布呢?这个問題會为P.Levy考虑过,P.Levy断言如ξ的分布是正态分布,ξ_1的分布与ξ_2的分布也必須是正态分布, 相似文献
13.
张玉法 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(3):30-32
一般测度空间(Ω,F,μ)已经有了其上可测函数的积分.在此基础上,把测度空间(Ω,F,μ)完备化而成为它的完备测度空间(Ω,F,μ),找到二者的关系.然后,给出完备测度空间上的可测函数积分的一种定义.且它与测度空间(Ω,F,μ)上的可测函数的积分是一致的. 相似文献
14.
《长春师范学院学报》1993,(6)
辛钦大数定律告诉我们:独立同分布随机变量序列{ξn},如果具有有限的数学期望a,则子样均值依概率收致于a。 如果随机变量函数g(ξn)的数学期望值存在,则可以得到一个推广的辛钦大数定律。 推广定理:设{ξn}是独立同分布的随面变量序列,如果ξn的函数g(ξn)具有有限的数学期望,即 相似文献
15.
洪勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(1)
设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)的Hardy型奇异积分算子Tr为 相似文献
16.
洪勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,(1):47-50
设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)的Hardy型奇异积分算子Tr为 相似文献
17.
夏道行 《复旦学报(自然科学版)》1963,(2)
1.引言 設Ω为基本事件ω的空間,为Ω的某些子集所成的σ-代数。設T为指标集,又設对每个t∈T,X(t,ω)为(Ω,)上的可测函数而且就是使所有{X(t,·),t∈T}为可测的最小σ-代数。設μ与ν为(Ω,)上的两个概率測度,使得随机变量族{X(t,·},t∈T}成为概率空間(Ω,,μ)及概率空間(Ω,,ν)上的高斯过程。由[1]及[2]知道这两个高斯过程(或是說高斯测度μ及ν)或是相互等价的或是相互奇 相似文献
18.
徐新 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1980,(2)
条件期望的一般定义,最初由Kolmogoroff引进,现在则多仿照Doob的方式叙述。条件期望这一概念还可进一步推广。为此,先引进σ-可积性的概念: 设(Ω,F,P)为一概率空间,C为F的一子σ-域。(Ω,F,P)上的随机变量ξ称为 相似文献
19.
推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Aλr(Ω)双权弱逆H(o)lder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,ξ)|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0<α≤1,固定指数p满足1<p<∞. 相似文献
20.
1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/(λ(a))kφ(h,φ)=P其中P为正常数,h是L~2(Ω)中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为(?)={a∈L~∞(Ω_1)|0≤a(x)≤a(x)≤b(x)<∞,a.e.}a(x),b(x)∈L~∞(Ω_1),λ(a)为Lφ+aφ=1/λ(a)kφ的临界本征值(Ω_1,Ω_2是R~n,R~m中有界可测集,Ω=Ω_1×Ω_2). 现给定γ(正数),求a∈u使得γ(a)=γ且使下面指标泛函取得最小值 相似文献