二面体群D2^n的自同构群及其全形

讨论了一类２＾ｎ阶群－二面体群Ｄ２＾ｎ＝〈ａ，ｂ│ａ＾２ｎ－１＝ｂ＾２＝１，ｂａｂ＾－１＝ａ＾－１）（ｎ≥３）的自同构群Ａ（Ｄ２＾ｎ）的置换表示，给出了Ａ（Ｄ２＾ｎ）与Ｈ（Ｄ２＾ｎ）的构造。     

二面体群Dn上的Hamilton圈

证明了如下结果：Ｄｎ是２ｎ阶二体群,Ｄｎ＝〈Ｍ〉,Ｘ＝Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）表３度有向Ｃａｙｌｅｙ图,则（１）当ｎ为偶数时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（２）当ｎ为奇数时,ｎ＝ｐ＾ａｑ＾ｂｒ＾ｃ,ｓ＾ｄ,ｐｑ,ｒ,ｓ表相异的奇素数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ,为非负整数,即ｎ的相异的素因数的个数不超过４个时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

Dn群的非循环子群

讨论了正ｎ边形对称群Ｄｎ的非循环子群的存在问题和数量问题,同时也给出了求出这些非循环子群的方法。     

二面体群 D_n 上的 Hamilton 圈

证明了如下结果：Ｄｎ是２ｎ阶二面体群,Ｄｎ＝〈Ｍ〉,Ｘ＝Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）表３度有向Ｃａｙｌｅｙ图,则（ｉ）当ｎ为偶数时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（ｉ）当ｎ为奇数时,ｎ＝ｐａｑｂｒｃｓｄ,ｐ,ｑ,ｒ,ｓ表相异的奇素数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ为非负整数,即ｎ的相异的素因数的个数不超过４个时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

关于群的一阶公式的注记

讨论群的命题的可满足性，证明了超积ПＤ Ｓｎ中有秩≥２的自由群，如果群Ｇ满足存在公式φ并且Ｇ同构于ΠＤ Ｓｎ的一个子群，则存在有限群满足ψ。     

群钻钻削精度试验

通过群钻钻头直径Ｄ，进给量ｆ和切削速度ｎ对孔径扩张量，圆度，孔中心线垂直度和直线度影响的试验，得出它们的变化规律。     

有限群的一个应用

证明了ｎ阶群中由ｎ－１个元可以完全决策第ｎ个元，并给出交换群中第ｎ个元的求法，最后给出了两个应用实例。     

[1,n]型交换2—群的自同构群

讨论了交换２－群的自同构群,得到以下结论：４阶初等交换２－群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ与Ｓ３同构,８阶〖１,２〗型交换２－群的自同构群为８附二面体群,２＾ｎ＋１附（ｎ≥３）〖１,ｎ〗型交换２－群的自同构群为ＡｕｔＧ＝（ａ、,ａ２,ｂ,ｃ｜ａ１＾２ｎ－２＝ａ２＾２＝ｂ＾２＝ｃ＾２＝〖ａ１,ａ２〗＝〖ｂ２,ｂ〗＝〖ａ１,ｃ〗＝」ａ２,ｃ〖＝１,〗ｂ,ｃ〖＝ａ１＾２ｎ－３〗。     

空间群设置和群元变换

讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。     

元素阶为奇数连续的有限群

设π是自然数集Ｎ的一个有限子集，ｎ是π的最大值．称π是奇数连续的，如果π满足（ａ）ｎ为奇数时，｛１，３，…，ｎ｝∈π；（ｂ）ｎ为偶数时，｛１，３，…，ｎ－１｝∈π．有限群Ｇ称为ＯＯＣｎ－群，如果Ｇ的全体元素的阶构成的集πｅ（Ｇ）是奇数连续的，其中，ｎ是πｅ（Ｇ）的最大值．本文给出了ＯＯＣｎ－群的完整分类．     

一类Duadic群代数码的存在性

Ｄｕａｄｉｃ码是群代数ＧＦ（ｑ）Ｇ中满足一些条件的幂等元生成的左理想，其中Ｇ是有限群且（ｑ，Ｇ）＝１，考虑ｑ＝２，Ｇ为ｍｎ介非阿贝各（其中ｍ，ｎ是奇素数）且劈分为μ－１的ｄｕａｄｉｃ码存在的充分条件和必要条件。     

阶与n互素的群均可解之群n

正整数ｎ称为可解互素数（简记为ＳＣ－数）,若Ｇ是阶与ｎ互素的有限群,则Ｇ必可解,得到了以下主要定理。     

群链的Wigner—Racah代数：Ⅳ.约化V系数与3—jГP符号及其…

讨论了标题群链中Ｄ∞包含Ｄｎ的约化Ｖ系数与３－ГР符号，整条群链的约化Ｖ系数与３－ｊГР符号，设计了相应的计算机程序并在微机上实现。     

Inner Eπ^n—groups

ＩｎｎｅｒＥ_π~ｎ－ｇｒｏｕｐｓ￥ＤｅｎｇＨｕｉｗｅｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ６３０７１５）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＧｂｅａｆｉｎｉｔｅ...     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群Ｇ的偏序幂群与Ｇ的关系，并得到了ｌ－群Ｇ的一致ｌ－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、Ｎ－子群、ｎ－子群、弱稠密子群Ｇ的相应子群的关系。     

群乘表在群的正则表示中的运用

运用群乘表能方便地写出对应群的正则表示 ,既快捷又准确 ,节省了大量运算时间     

基于群代数元的广义迹函数

设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）．给出了关于广义迹函数的若干关系式．     

元素的阶除一些素数外连续的有限群

有限群Ｇ称为ＯＣ_ｎｐ－群，如果元素阶的集合πｅ（Ｇ）＝｛１，２，…，ｎ，ｐ１，ｐ２，…，ｐｓ｝．其中ｎ＋１＜ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｓ．ｐｉ是素数（ｉ＝１，２，…，ｓ）．ｎ为自然数．证明了ＯＣｎｐ－群的完全分类定理定理设Ｇ是ＯＣｎｐ－群，ｓ≥１，则１≤ｎ≤５或ｎ＝８，且ｓ≤２．进一步：Ⅰ．如果１≤ｎ≤２，则Ｇ是质元群且可解．Ⅱ．如果：ｎ＝３，４，５，８，则Ｇ是单群且ｎ＝３时，ｎ＝４时，ｎ＝５时，ｎ＝８时，     

群乘表在群的正则表示中的运用

运用群乘表能方便地写出对应群的正则表示，既快捷又准确，节省了大量运算时间。     

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明,半单Ａｒｔｉｎ环Ｒ上全体ｎ（ｎ≥２）阶消法矩阵生成Ｒ上一般线性群ＧＬｎ（Ｒ）的一个正规子群．