四元数Heisenberg群上的Radon变换

令Q=X×H是一个四元数Heisenberg群,其中,X是一个2×2的Pauli矩阵.文章(1)给出四元数Heisenberg群Q的薛定谔表示;(2)通过Weyl变换研究四元数Heisenberg群Q上的奇异卷积算子,结合奇异卷积算子的性质得到了Radon变换的逆公式;(3)得到了Radon变换是索伯列夫空间W到L2(Q)的有界酉算子.     

一些特殊利曼空间的变换群

本文将在S.bochner,①,K.Yano②等人研究的基础上,讨论了一些特殊利曼空间上变换群的存在问题.§1做概念介绍.§2证明,紧致的曲率数量小于零的Einstein空间上射影变换群约化为运动群.§3证明,R i cc i对称利曼空间中,除Einstein空间外,射影变换群约化为仿射变换群.§4证明,若任意利曼空间到循环     

灰色系统的群——灰色群

本文从“群”的角度研究灰元与灰矩阵.得到灰元的Abel群、灰色群表、灰色线性群、灰色置换、某些灰矩阵的代数性质,以及与它们相应的定理.最后研究了这些结果的应用背景,得到了有益的结果;如投入产出中,只要满足一定条件,那怕直接消耗系数是灰色的,也可以知道提高经济效益的基本途径.     

有限系统海森堡模型的实空间重正化群变换

<正> 一、引言Wilson在临界现象理论的研究中引入重正化群变换,理论获得了极大的成功。重正化群变换可以分别在实空间或动量空间中进行。实空间的重正化群变换由粗粒平均和自旋变量的重新标度两个过程组成。粗粒平均意味着变换只能“粗化”。因而变换是个半群。对系统作重正化群变换可以迭代进行,迭代次数可以趋于无穷。理论只要求变换后的系统保持原来的对称性,而系统本身是无限的。我们只要找到变换后参数空间中的不动点,然后在不动点附近     

海森堡群Hn的Fourier变换

基于欧几里德空间的性质，得到了L^2（R^n）上的Foreries变换以及Plancherel定理，在定义H^n酉表示的基础上得到了海森堡群H^n Fourier变换．     

准变换群与多重群

揭示了多重群与准变换群之间的联系,指出下列准变换群的并(G,εi|i∈I)=(G,ε)是多重群,其中 imεi 彼此相等;并且任意多重群都与某集A 上的一些准变换群的并(G,εi|i∈I)同构。     

实空间重正化群中的组合变换

本文提出两种组合变换,对二维方格上的伊辛模型作了实空间重正化群变换,计算结果与精确结果相近。     

等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变

采用实空间重整化群变换的方法,研究了一种具有不可约生成元的等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变。通过重整化群变换的递推关系,得到了不动点和相变的临界指数。     

第一类典型域扩充空间的运动群

前言华罗庚教授在“矩阵几何”的一组文章中,曾经讨论过作为多复交数典型域的扩充空间的变换群的问题。他在那里,用矩阵的方法决定了第Ⅱ,Ⅲ类扩充空间的解析变换群。以后,周炜良用代数几何的方法更全面的研究过同一问题。作为学习“矩阵几何”文章的一点注记,我们这里来讨论第一类扩充空间,也就是复     

应用Maple研究四元数和四元群

应用计算机代数系统Ｍａｐｌｅ的符号计算功能和软件包ｇｒｏｕｐ对群论的处理功能，对四元数和四元群的问题进行了研究；用Ｍａｐｌｅ程序设计语言编写程序扩展其功能，解决四元数的乘除法计算问题和群论中的文字排列表示表和Ｃａｙｌｅｙ抽象群表（乘法表）的表示问题。     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分类     

Group theory analysis of braided geometry structures

The geometry structure research is very important in improving performances of textile material. The purpose and scope of the study are different in various domains. It is well–known that two-dimensional (2D) textile materials, which have long been studied, vary in the interweave types and performances[1―3]. At present, the study of three-dimensional (3D) braided geometry structures is still based on empiricism, and neither adequate types of braided geometry structure are found, nor researc…     

5维不定空间中晶体群的分类

设V是 5维不定空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的晶体群的分类。     

次线性算子在局部紧Vilenkin群上Herz型空间中的有界性

得到了次线性算子在局部紧的Vilenkin群上Herz型Hardy空间到Herz空间有界性和线性算子在Herz型Hardy空间上有界性的某些判定条件。     

拓扑空间上的一个群拓扑收敛性问题

应用拓扑空间中拓扑群的连续映射方法,讨论了一个群拓扑收敛性问题.证明了在拓扑空间的一族群拓扑中能找到一个群拓扑,使空间中的网依此群拓扑收敛到一点.     

奇异典型群作用下子空间轨道的长度

设q是q个元素的有限域,qn+l是Fq上n+l维行向量空间,Gn+l,n是n+l级奇异典型群之一.qn+l在Gn+l,n上的作用下导出了它在qn+l的子空间集合上的作用,因而qn+l在Gn+l,n作用下划分成一些轨道Mn+l,n.采用矩阵初等行变换的方法,分别给出奇异辛群,奇异酉群作用下子空间轨道Mn+l,n的长度.     

有限典型空间中子空间包含的条件

设IFnq是有限域IFq上的n维向量空间,Gn是IFq上的n级典型群,IFnq和Gn在它上的作用一起称为典型空间.本文给出了有限典型空间中子空间包含的条件及正交空间中的矩阵表示.     

一个高维表示空间的分解

本文用直接计算的方法,对由SU_2群的基础表示空间四次直乘得到的十六维空间分别按S_4和SU_2进行约化,并求出荷载S_4和SU_2不可约表示的基函数。     

二维仿射空间中一类扩张群的分类

设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分类     

"线性空间"公理系统的等价性

本在利用群的第一定义和群的第二定义的等价性得出关于“线性空间”的一个简化定义的基础上．给出线性空间另外两个等价的公理系统。同时，对这些公理系统的独立性问题予以探讨。