更新过程中分布参数MLE的重对数律

本文我们进一步讨论更新过程中间隔分布多数的最大似然估计（ＭＬＥ），特别对其收敛速度作了研究，证明了其收敛于真值的速度符合重对数律，并对渐近正态性也作了讨论。     

非参数回归函数改良核估计的正态逼近速度和重对数律

把已有的误差分解式推广到改良情形，并利用它得到了非参数回归函数改良核估计在样本独立同分布正的正态逼近速度和重对数律。     

非参数回归模型误差分布的渐近理论

讨论了非参数回归误差分布的收敛速度、渐近正态性及重对数律。     

晶体三极管噪声振幅分布的测量

本文中描述用振幅峰值的方法,测量面接触型晶体管OC70,OC71和点接触型晶体管2N32A内窄频带低频率噪声的振幅分布。测量结果证明窄频带晶体三极管噪声的振幅分布,和遵守正态律的振幅分布相符合。     

非正态总体下置信区间的构造探索与研究

非正态总体情况不象正态总体分布规律性明显，它们分布中所含的参数如何进行区间估计相对困难，下面给出非正态总体下置信区间的构造方法。     

关于态射广义Moore-Penrose逆的倒换顺序律

研究态射广义Moore-Penrose逆的倒换顺序律，利用态射广义Moore-Penrose逆的性质给出了态射广义Moore-Penrose逆的倒换顺序律成立的九种等价刻画，推广了关于态射Moore-Penrose逆的相应结论．     

附加信息下分布函数与分位数估计的渐近性质

对于在附加信息Ｅｇ（Ｘ）＝０下,用经验似然方法所获得的分布函数和分位数估计,给出了这些估计的强相合性,渐近正态性和重对数律,并且说明它们的渐近方差比通常分布函数和分位数估计的渐近方差要小。     

不完全数据下分布函数MLE的大样本性质

在生存分析与可靠性研究中,对既有右删失,又有左删失的不完全数据,Turnbull于1974年给出了分布函数的最大似然估计。在观测数据是以分组形式得到的情形下,本文证明了此估计量的强相合性、渐近正态性和重对数律,并给出了渐近协差阵的矩阵表达式及重对数律中收敛速度的精确上限。     

非正态总体参数的置信区间

通过对正态总体参数区间估计的研究，利用中心极限定理对非正态总体参数的区间(区域)估计作进一步的讨论，得到泊松分布、卡方分布、巴斯卡分布和伽玛分布的参数的置信区间(区域)。     

一些正态核斜对称分布的无穷可分性

给出了无穷可分分布的一个必要条件;讨论了斜正态-正态分布、斜正态-Cauchy分布和斜正态-均匀分布这3类正态核斜对称分布的非无穷可分性.     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

小孔泄流速度分布与麦克斯韦速度分布的关系

推导泻流分子的速度分布,讨论泻流速度分布与平衡态分子麦克斯韦速度分布的关系,并将它们的速度分量的分布、速率分布作了对比。泻流分子的分布律与容器内气体分子的分布具有一定的对应关系,但二者是有区别的。     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

多个独立正态分布随机变量的最大值分布

求n个相互独立的随机变量的最大值分布是概率论中常见的运算。但是当n很大时求最大值分布及其统计参数很繁，本文用渐近分布理论得知多个独立正态分布随机变量的最大值分布为极值Ⅰ型分布、再推导具体表达式、从而很容易求出其统计参数。     

(0,1)区间上一种新的分布族

探讨了取值在(0,1)区间上的随机变量的一种新的分布族,对其各阶矩给出了积分表达公式,证明了这种分布是指数族,并利用数学软件给出了这种分布的几种典型形态.与Beta分布相比,这种分布族的曲线形态更加丰富,同时,这种分布与Gamma分布又有着密切的关系.     

多模式仿核脉冲随机信号发生器研究

以伪均匀随机数为基础,通过计算和查表产生高斯分布和指数分布随机数,以89C51单片计算机系统为硬件,采用Keil C编程,实现了输出脉冲幅度可以是高斯分布、指数分布及均匀分布等模式,也可以两种以上模式共同输出,输出脉冲时间间隔可以是周期性的,也可以是指数分布的.该随机信号发生器可以实现多种分布模式的输出控制,较好地仿真了核脉冲幅度和时间的随机特性.     

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.     

玻尔兹曼分布与费米—狄拉克分布的统一

用数值方法讨论了玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布,发现在一定的条件和范围内,它们是相互统一的.在研究这个统一时,有两个影响因素：化学势和温度.在温度稳定而化学势变化的情况下,在化学势远大于0时,两者差别比较大;化学势较小时,基本符合.在化学势稳定而温度变化的情况下,随着温度的增加,费米—狄拉克分布几率更接近于玻尔兹曼分布几率.