基于AutoCAD用索多边形法图解静力学问题

提出在空间任意力系的求解中,应用画法几何正投影原理,将空间任意力系降维成两个假设的平面任意力系,再用索多边形法分别图解,然后升维到空间,得到所要求的结果.在AutoCAD条件下,通过索多边形法,将画法几何原理与静力学基本原理结合起来,实现了对空间任意力系问题的图解.最后,采用传统解析法验证了求解结果的准确性.     

理论力学计数分析法探讨

在对理论力学进行分析归纳、总结的基础上提出了一种简单且行之有效的分析方法——计数分析法,应用本方法,可以恰当地确定解题路径,恰当地选择研究对象,恰当地选择求解方程。以平面任意力系中物系平衡问题为例,对该分析方法进行了论述。该方法对理论力学其他问题的分析亦具有指导性意义。     

靜力学中平衡方程的推導与独立性的討論

从力系简化结果出发,用几何的方法证明空间一般力系的六个纯力短轴的静力字平衡方程,并讨论其存在的独立性条件。这些条件从本文证明的过程中,可以看到是很明显的,而且很容易掌握的。特别对於工程实践中应用六个纯力矩轴的方程求解问题,要比投影方程为简捷。同时也着重讨论一下其它类型的平衡方程的形式,最後说明拿力矩方程代替投影方程式的理论根据。并说明其应用之处。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

平面一般力系平衡问题的AutoCAD求解

结合例题详细阐述了《理论力学》课程中刚体平面一般力系平衡问题的AutoCAD软件求解方法,能较大程度地简化计算过程,提高解题效率,具有一定的推广意义。     

对理论力学教材中“平衡”定义的质疑与商榷

在理论力学静力学中,外力的主矢和主矩为零,是任意力系平衡的充分必要条件.在动力学的动量定理和动量矩定理中,外力的主矢和主矩为零,称为动量守恒和动量矩守恒.在动静法中,若惯性力系的主矢和主矩为零,则外力的主矢和主矩为零,有的也称其为平衡.这三种情况下,外力的主矢和主矩均为零,但说法不同,之间有矛盾之处.同时在大多数理论力学教材开篇就有平衡的定义,这之间又有矛盾.根据这些矛盾性,指出了其矛盾所在,并初步提出了解决此矛盾的方法,以期引起大家的重视与讨论.     

空间任意力系平衡的充分性判据

本文较简单地得到了空间任意力系平衡的一些充分性判据,並提出了选取各种平衡方程的力矩轴和投影轴的若干方法。     

刚体上的力偶等效任意移动原理研究

在力偶可以在同一平面内和平行平面内等效任意移转的基础上,提出了力偶任意移动定理.推导出了力偶等效任意移动所需附加的条件,明确了附加力偶的求解方法.讨论了力偶特殊等效移动和力偶任意移动定理的关系,从而建立起了力偶等效移动规律的完整理论体系.为解决相关实际问题或解释力学现象提供了理论依据.     

力系平衡方程的多种形式

根据力系平衡充要条件的解析表示,对力系平衡方程的各种形式及限制条件作了比较完整的描述.     

平面杆组动力分析的新探讨

本文扩展了杆组型转化的概念,提出了在杆组中解除两种状态的运动键的约束,使杆组得到型转化。对应于动力计算的意义,即在杆组中存在两种状态的虚拟力,即虚拟运动副中一个约束反力或两个约束反办为已知。此时,需有与虚拟力数目相同的平衡力矩施加于杆组,使杆组保持平衡。 本文用虚功原理证明了转化运动链中虚拟力系与平衡力矩的线性关系,找出维数等于虚拟力总数m的线性方程组的表达式,并找出虚拟力系实值直接求解的表达式。 文中亦讨论了虚拟力系间接求解的方法。 最后,对于平面杆组的型转化特征作了探讨。     

关于“物系平衡问题”解题方案寻优的探讨

<正> 平面一般力系是静力学里重要的一章,其中的物系平衡问题又是静力学的重点和难点。它综合了静力学前几章各种类型的平衡问题,所以说它是重点。在解物系平衡问题中,需要选的研究对象多,给解题带来一系列困难,所以说它又是难点。就解物系平衡问题的基本步骤和方法而言,仍然是选取含有必求量(题目中规定求解的未知量)的物体为研究对象,画受力图。通常未知量数目超过可能列出的平衡方程     

具周期裂缝的无限弹性平面问题

在本文中,考虑了具任意个数,任意形状的周期裂缝的无限弹性平面静力平衡的第一和第二基本问题。我们假定了应力是周期的且有界,这就等于说位移是准周期的。运用保形映射的方法,我们把这种问题化为了某种类型的奇异积分方程,并证明了所求解的存在和唯一。     

（2＋1）维Broer—Kaup方程新的求解方法和结果

在齐次平衡法、形变映射法和分离变量法的思想基础上,用逐步分离变量法,对(2+1)维非线性长水波方程的求解进行了研究,获得了10组含有4个任意函数和3个任意常数的新的变量分离解,显示出逐步分离变量法,求解(2+1)维非线性偏微分方程的成效.     

弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.     

多杆多自由度机构的动力分析

本文应用虚功原理对多杆多自由度机构进行了动力分析,证明了虚拟力系与转化运动链中平衡力矩的线性关系,求出了线性方程组的表达式,并由此求得虚拟力系的直接求解式。文中也考虑了虚拟力的间接求解的简化计算法。     

一个求非线性差分方程所有多项式解的算法（英文）

差分方程是计算机代数中一个重要的研究内容,但是目前很少有关于一般非线性差分方程求解方法的研究.受到在非线性微分方程中广泛应用的齐次平衡原则的启发,用其求解大部分非线性差分方程的多项式解.同时,提出了一个新的n阶展开方法,用于求解齐次平衡原则无法求解的情况.结合这两个方法提出了能够找到非线性差分方程所有多项式解的算法.该算法基于Maple实现,实验表明该算法是有效且高效的.     

各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

考虑摩擦时平面机构动态静力分析的数值解法

该文提出考虑摩擦时平面机构动态静力分析的数值解法。该法以构件为示力体,建立矩阵形式的平衡方程,并给出求解平衡方程的选代格式。此外,该文还推导了平面运动副摩擦力(矩)等的解析表达式。在这些公式和有关约定下,可不画示力图而直接写出平衡方程,为平衡方程的自动生成奠定了理论基础。     

利用非局部理论分析功能梯度材料中两平行裂纹的动态性能

利用非局部理论求解了功能梯度材料中两平行裂纹对反平面简谐波散射的动态断裂问题.经傅立叶变换,问题的求解可以转换为对两对以裂纹面张开位移为变量的对偶积分方程的求解,为了求解对偶积分方程,把裂纹面张开位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现.     

运用AUTO CAD求解桁架内力

一个平面汇交力系的平衡条件是其力多边形必须闭合,依其条件,利用图解法和计算机中的AUTOCAD绘图工具,迅速准确地求解一个结点上的两个未知力,并以其类推求解桁架各杆内力.