一类拟周期系数椭圆型边值问题的双尺度分析

对一类拟周期系数椭圆型边值问题给出了双尺度分析,得到对应的均匀化方程、双尺度渐近展开式及渐近误差估计.对此类问题的计算给出了一个有效的数值计算方法,降低了计算难度,提高了误差精度,使数值解更逼近于弱解.     

高阶均匀采样的时域伪谱算法研究

传统的时域有限差分算法(FDTD)采用二阶中心差分格式近似计算时间微分。相对于高阶的空间离散,这种低阶的时间离散成为限制算法整体精度提高的瓶颈。利用引入高阶均匀化采样的时域伪谱方法(PSTD),消除了低阶时间离散对算法整体性能提高的制约,在提高空域分辨率的同时也消除了数值近似引起的数值波相速度各向异性和波前失真,增强了算法的适应性,提高了算法的分析精度。通过二维光子带隙结构传输系数的数值模拟,验证了高阶均匀化采样时域伪谱方法的正确性和有效性。     

周期复合材料等效热弹性性能的数值计算

用均匀化方法求出了周期复合材料的等效热弹性系数，得到了复合材料瞬态耦合热弹性问题对应的均匀化问题，通过计算分析了材料体分比与等效系数问的定量关系；用发展方程有限元方法求出了均匀化问题的数值解。     

一种基于均匀化理论的拓扑优化准则法

推导了用于拓扑优化的准则法,给出了基于均匀化理论的拓扑优化迭代分析流程;编制了基于均匀化理论的二维拓扑优化程序,通过二维数值算例验证了算法的正确性和有效性。     

一类随机复合材料稳态热传导问题的均匀化方法

针对二维单向随机复合材料的稳态热传导问题给出了一种均匀化方法,证明了均匀化方法的合理性.这种方法不仅给出了材料物理参数的均匀化估计,而且从数值计算的角度来看,求解均匀化方程时网格剖分的正则性要求容易满足.     

应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数

利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.     

非均匀裂缝性油藏蒸汽驱的自适应网格计算

为提高非均匀裂缝性油藏流动数值计算的效率,自适应网格算法对裂缝和基质采用了不同网格结构,避免了基质渗透率非均匀情况下基质饱和度空间不连续给网格的粗化、细化带来的严重数学问题,并采用重正化方法计算裂缝粗网格等效渗透率。二维蒸汽驱算例的计算结果表明,相比于全精细网格计算,自适应网格算法不仅能够很好地提高计算效率,其计算精度也得到了较好的保证。     

基于改进布谷鸟算法的导热系数反演

文章建立了以改进布谷鸟算法为基础的非线性二维稳态热传导反问题的数学模型;以计算温度和测量温度之间的接近程度为目标函数,通过改进布谷鸟算法极小化目标函数反演导热系数;讨论了单元数量、测点数量、鸟巢数量、测量误差对结果的影响。研究结果表明:增加单元数量,迭代次数减少,计算结果更精确;增加测点数量,迭代次数增加;增加鸟巢数量,迭代次数减少;随着测量误差的增大,结果精度降低并且迭代次数增多。数值算例验证了改进布谷鸟算法反演导热系数的准确性和有效性。     

关于修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用的注记

在<修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用>一文中,作者把一维和二维热传导方程半离散化后,借助于泛函分析中Lie乘积公式,利用矩阵分裂得到修正局部Crank-Nicolson格式,该格式是显示差分格式.不需要直接解以大型矩阵为系数矩阵的线性方程组,从而计算简单,计算量小,在实际问题中有较大应用价值.本文作者在学习和应用该算法时,发现关于该算法的某些结论需要修正.     

利用场量旋转变换的电容层析成像灵敏度系数简易计算方法

为减少电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)传感器灵敏度系数计算过程的烦琐程度,提出了利用电势函数旋转变换计算二维ECT传感器灵敏度系数的场量旋转变换方法。首先分析了ECT传感器场的特点,基于矩阵函数微分理论推导得出了ECT敏感场的旋转对称性表达式,并据此提出了适用于正问题数值解的灵敏度系数计算方法以及成像区域的均匀剖分算法。该方法运用二元函数的旋转变换,仅通过一次数值计算即可求解传感器的二维灵敏度系数,计算过程较传统场量提取法更加简便。之后,比较了运用提出的方法和传统场量提取法计算的ECT灵敏度系数,并通过仿真与实测实验比较了基于上述两种灵敏度系数矩阵的图像重构结果。实验结果表明,提出的方法与传统方法的灵敏度系数矩阵计算结果吻合,运用提出的方法重构的图像与传统灵敏度系数矩阵重构图像吻合,提出的方法正确且有效。     

Newton迭代法的一种新改进

提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。     

改进的小波均匀化多尺度算法

通过加入解的逐层修正过程完成了对常规小波多尺度方法的改进,并将改进后的方法应用于具有快速周期变化系数的一维椭圆型方程的数值求解。数值结果表明:与传统的有限差分法相比,改进的小波多尺度方法既保持了较高的计算精度,又大大减少了计算时间;与常规的小波多尺度方法相比,改进的小波多尺度方法则进一步提高了计算精度。     

基于星历数据的SAR多普勒参数计算

改进了基于星历数据的星载合成孔径雷达多普勒计算方法.改进的方法有效地将J2摄动(地球扁率摄动)对近地点幅角和升交点赤经的影响引入到多普勒参数的计算中,得到了更准确的多普勒参数,对改进方法与传统方法的差别进行了分析.计算机仿真结果验证了改进方法的正确性.     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

基于均值法的P码直接捕获改进算法

为确保GPS在C/A码信号受到干扰时仍然可用,必须进行P码的直接捕获。研究了循环相关的性质,针对均值法提出了一种改进的P码捕获算法。改进算法对输入信号不补零,通过比较捕获统计量大小选择合适的本地P码与接收信号进行循环相关。分析了改进算法与均值法的捕获概率与捕获统计量。仿真实验表明,在低载噪比时,改进算法相比于均值法捕获概率增加较多;在高载噪比时,改进算法捕获概率仍高于均值法。     

膳食纤维分析方法的研究

对ＳｅｌｖｅｎｄｒａｎＲＲ等人提出的冷中性洗涤剂纤维（ＣＮＤＦ）提取法作了改良。经化学分析与电镜观察表明，改良法的纤维提取效果与原推荐法相一致。由于改良法省去了湿球磨与超声波处理阶段，因此更显得方便与实用     

带时间窗约束的多类型车辆路径问题的改进节约算法

本文对节约算法进行了改进, 并利用改进的节约算法解决了带时间窗约束的多类型车辆路径问题. 得出带时间窗约束的多类型车辆路径问题的数学模型及针对此问题的改进节约算法     

求解最小混相压力方法的改进

通过对以细管实验结果为依据 ,结合新近提出的“混相函数”的概念 ,对利用状态方程求解最小混相压力的方法进行了研究与改进 ,克服了原方法中重组分临界值难以确定的缺点 ,同时提高了温度对计算结果的敏感性 .通过对 CO2 /原油体系最小混相压力的计算 ,充分证明了此方法的有效性     

近地边界层脉动风数值模拟

在研究以往脉动风时程模拟方法的基础上,采用非均匀圆频率间隔的方法,改进以往谐波合成法模拟的周期性缺点.改进前后2种方法的对比表明,在时程曲线方面,原有方法显示的明显周期在改进方法中已经较难发现;在自功率谱方面,改进方法以较小的波动更加贴合目标曲线,提高了模拟精度.对改进方法与实测数据在功率谱、方差和湍流强度等相关参数方面进行了比较,相差均较小.这说明了该改进数值模拟方法的可行性和有效性.     

基于改进剩余柔度矩阵的自由界面模态综合法

传统的自由界面模态综合法在求解过程中,模态截断后没有或没有很好地考虑剩余模态的影响,精度较差.这里提出了一种对传统自由界面法进行柔度矩阵改进的方法,这种方法恰当地考虑了模态截断后高价模态的影响,把模态截断后由低价模态柔度矩阵表示的高价模态改进后的柔度矩阵计入了子结构的运动方程,因而结构动态计算精度得以提高,并详细陈述了该改进柔度矩阵的推导过程.通过算例表明,与传统自由界面法相比,该方法明显提高了结构动态响应的求解精度,能满足工程需要,因此可以应用于大结构的动态分析中.