原子波函数的势谐和广义Laguerre函数展开

超球谐(HH)方法是直接求解N≥2电子原子Schr(?)dinger方程的有力工具,但由于超球谐的简并度随广义角动量显著增大,阻碍了实际计算中考虑超球谐函数的完备集,降低了计算的精度,也影响了超球谐方法向多电子原子的推广.在起球谐方法的基础上发展起来的势谐(PH)方法,通过忽略与库仑势相关不大的超球谐,大大降低了超球谐的简并度,最简单的     

球面均匀分布PPCM检验统计量关于维数与样本量的Berry-Esseen界和LIL

Ｘ1,Ｘ2,…,Ｘｎ为ｉ.ｉ.ｄ.ｐ维随机向量,分布函数为Ｆ(ｘ).崔恒建[1]定义了如下ＰＰＣｒａｍ啨ｒ＿ｖｏｎＭｉｓｅｓ检验统计量:ＣＭｎ,ｐ=∫ａ∈Ｓｐ-1∫∞-∞ｎ[Ｆａｎ(ｘ)-Ｆａ(ｘ)]2Ｗ(Ｆａ(ｘ))ｄＦａ(ｘ)ｄμ(ａ),(1)其中Ｆａｎ(ｘ)=1ｎ∑ｎｉ=1Ｉ[ａ′Ｘｉ≤ｘ]为ａ′Ｘ1,ａ′Ｘ2,…,ａ′Ｘｎ的经验分布函数.Ｆａ(ｘ)=Ｐ(ａ′Ｘ1≤ｘ)是ａ′Ｘ1的分布函数,μ(·)是Ｓｐ-1={ａ:ａ∈Ｒｐ,‖ａ‖=1}上的均匀测度.在零假设Ｈ0:Ｘ1服从Ｓｐ-1上的均匀分布下,Ｆａ(ｘ)Ｇ(ｘ)=∫ｘ-1ｇ(ｕ)ｄｕ,其中,ｇ(ｕ)=Γｐ2Γ12Γｐ-12(1-ｕ2)ｐ-22,…     

类氦离子3S态本征能的非变分精确计算

与现行的其它超球谐方案相比,邓从豪等提出的直接求解多体Schrdinger方程的超球谐-广义Laguerre函数方法(HHGLF)具有径向收敛快、波函数形式解析和适合大基组计算等优点。但同其它方案一样,HHGLF方法也存在角度部分收敛慢(收敛需超球谐数目大)的缺点。由HHGLF方法很难得到与变分能量或实验值相近的本征能。为解决此问题,我们曾将相关函数(CF)的思想引入到HHGLF方法,提出了相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)。由于相关函数描述了多体波函数的特点,波函数中剩下的部分就是超球谐基函数所容易拟合的。CFHHGLF方法已成功地应用于He和一系列类He离子的基态1~1S,以及与基态对称性相同的激发态n ~1S(n=2～5),得到了与变分数值吻合的本征能量。由CFHHGLF方法,通过利用置换群S_3的二维不可约表示之基代替超球谐基函数,也得到了与变分值相近的Li原子的基态~2S本征能。本文拟将CFHHGLF方法应用于类氦离子的~3S态,以进一步验证其适用性和精度。     

氦原子基态能量的快速收敛求解

邓从豪等人最近,提出一种新的多体Schrodinger方程直接解的方法,用该法对氦原子基态能量进行的计算表明,其美中不足是超球谐(HH)展开收敛很慢;为了得到-2.90328a.u.的基态能值,文献[2]中超球谐(HH)展开了361项,广义拉盖尔函数(GLF)展开了4项.本文对文献[1]进行了改造,以加快HH展开的收敛速度.用改造后的方法求解氦原子基态     

环Z/(m)上多值逻辑函数相关免疫的Chrestenson谱特征

设Ｒ是一个整数剩余类环或有限域,如何用Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱等价地刻划Ｒ上一个多值逻辑函数是否为ｋ阶相关免疫,文献[1]得到了一个必要条件,文献[2～4]分别得到了Ｒ=Ｚ/(ｐ)[2],Ｒ=Ｚ/(ｐ),Ｚ/(4)或Ｚ/(6)[3],以及Ｒ=ＧＦ(ｑ)[4]情形时的充分必要条件.本文给出了Ｒ是一般的整数剩余类环时问题的解答.　　设Ｒ=Ｚ/(ｍ)为整数模ｍ剩余类环,Ｒ上一个ｎ元多值逻辑函数是Ｒ上一个ｎ元多项式ｆ(ｘ1,…,ｘｎ).设ｘ1,…,ｘｎ为Ｒ上彼此独立且等概分布的随机变量,如果ｚ=ｆ(ｘ1,…,ｘｎ)与ｘ1,…,ｘｎ中的任意ｋ个随机变量统计独立,则称ｆ(ｘ1…     

具有状态约束的由变分不等式表示的优化控制

本文中我们将研究具有如下形式的由非线性双曲型变分不等式表示的优化控制问题ｙ″ Ａｙ β(ｙ′) Ｂｕ ｆ,ａ.ｅ.ｉｎＱ =Ω× [0 ,Ｔ]　　　　　ｙ(0 ) =ｙ0 ,ｙ′(0 ) =ｙ1( )状态约束 :Ｆ(ｙ) Ｓ ,目标函数为Ｉ.　　这里 β是不连续、非线性、非单调的多值映射 .　　对由微分方程控制的优化控制问题 ,众多学者进行过研究 .对由变分不等式控制的优化控制问题 ,也有许多学者进行过研究 ,如Ｊ.Ｌ .Ｌｉｏｎｓ ,Ｖ .Ｂａｒｂｕ ,Ｄ .Ｔｉｂａ以及Ｆ .Ｍｉｇｎｏｔ等等 .然而这些研究中大部分是基于 β为极大单调算子这样一个假设[1 - 7]…     

用准经典轨线方法研究O(~1D)+DBr→OD+Br反应的极化分布

运用准经典轨线法结合Peterson从头计算势能面,在碰撞能为0.22eV时对O(1D)+DBr(v=0,j=0)→OD+Br反应进行了细致的立体动力学性质研究.极化微分反应截面(PDDCSs)给出了反应产物的散射方向.反映k与j′两矢量相关的函数P(θr)的分布表明产物分子的转动角动量j′在垂直于反应物相对速度矢量k的方向上有强烈的取向分布;反映k,k′与j′三矢量相关的函数P(θr)的分布表明产物转动角动量j′不仅有沿着y轴的取向效应,还有沿着y轴负方向的定向效应;描述产物转动角动量j′的空间分布函数P(θr,φr)说明反应垂直于散射平面极化.质量因子的不同,使得O(1D)+DBr反应的极化与O(1D)+HBr反应的极化有明显的差异,说明同位素效应比较明显.     

流形上BMO函数的一个特征

设Ｍ为一ｎ＿维完备连通Ｒｉｅｍａｎｎ流形,Ｒｉｃｃｉ曲率非负,为它的梯度算子,⊥=,ｔ,Ｂｘ(ｒ)是一半径为ｒ、中心为ｘ的测地球,Ｖｘ(ｒ)=|Ｂｘ(ｒ)|为Ｂｘ(ｒ)的体积,Ｂｘ(ｒ)∧=Ｂｘ(ｒ)×(0,ｒ),Ｍ⊥=Ｍ×Ｒ1 .对于ｆ∈Ｌ1ｌｏｃ(Ｍ)‖ｆ‖ＢＭＯ=ｄｅｆｓｕｐｘ∈Ｍ,ｒ>0Ｖ-1ｘ(ｒ)∫Ｂｘ(ｒ)ｆ(ｙ)-(ｆ)Ｂｘ(ｒ)ｄｙ,其中(ｆ)Ｂｘ(ｒ)=ｄｅｆＶ-1ｘ(ｒ)∫Ｂｘ(ｒ)ｆ(ｙ)ｄｙ;对于Ｍ⊥上的非负测度ｄμ‖ｄμ‖ＣＭ=ｄｅｆｓｕｐｘ∈Ｍ,ｒ>0Ｖ-1ｘ(ｒ)ｄμ(Ｂｘ(ｒ)∧),称ｆ为一ＢＭＯ＿函数,如果‖ｆ‖ＢＭＯ<∞;称ｄμ为一Ｃａｒｌ…     

三值Majority函数单调的充要条件

本文的目的在于通过一个反例说明文献[1]中关于三值Ｍａｊｏｒｉｔｙ函数为单调函数的一个论断是错误的,然后给出这类函数为单调函数的一个充要条件.令Ｅ=0,1/2,1,“≤”表示Ｅ上的通常序,Ｅｎ上相应的乘积序也记作“≤”,设Ｗ1,…,Ｗｎ,Ｔ1/2,Ｔ1是整数,且Ｔ1/2≤Ｔ1,θ∈{1/2,1},Ｘ=(ｘ1,…,ｘｎ),令Ｎθ(Ｘ)=∑{Ｗｉ:Ｗｉ≥0,ｘｉ=θ} ∑{-Ｗｉ:Ｗｉ<0,ｘｉ=θ},这里ｘｉ=1-ｘｉ(ｘｉ∈Ｅ),称ｆ:Ｅｎ→Ｅ是带有权Ｗ1,…,Ｗｎ和阈Ｔ1/2,Ｔ1的三值Ｍａｊｏｒｉｔｙ函数,若ｆ如下定义:ｆ(Ｘ)=1,1/2,0,　Ｎ1(Ｘ)≥Ｔ1;Ｔ1>Ｎ1(Ｘ)≥Ｔ1/2-Ｎ1…     

用准经典轨线方法研究O(1D)+DBr→OD+Br反应的极化分布

运用准经典轨线法结合Peterson 从头计算势能面, 在碰撞能为0.22 eV 时对O(¹D) +DBr(v=0, j=0) → OD+Br 反应进行了细致的立体动力学性质研究. 极化微分反应截面(PDDCSs)给出了反应产物的散射方向. 反映k 与j′ 两矢量相关的函数P(θ_r)的分布表明产物分子的转动角动量j′在垂直于反应物相对速度矢量k 的方向上有强烈的取向分布; 反映k, k′与j′三矢量相关的函数P(ø_r)的分布表明产物转动角动量j′不仅有沿着y 轴的取向效应,还有沿着y 轴负方向的定向效应; 描述产物转动角动量j′的空间分布函数P(θ_r,ø_r)说明反应垂直于散射平面极化. 质量因子的不同, 使得O(¹D)+DBr 反应的极化与O(¹D)+HBr 反应的极化有明显的差异, 说明同位素效应比较明显.     

SU_2对偶荷主丛的U_2(Q)不变性及其相应的角动量算子

1.近年来,具有拓扑量子数(例如磁荷及其推广——对偶荷)的规范场的研究受到了人们的注意。文献[1]曾从主纤维丛理论出发,对U_1磁荷和SU_2对偶荷进行过讨论,在文献[2]中,利用文献[1]的结果,进一步论证了U_1。磁荷的主丛具有U_2(C)不变性(C为复数域),并由此导出了磁荷场中带电粒子的角动量算子表达式,其中含有附加项—Zegr/r=—ZeHr~2(H为     

Cr,Mn对碳化物热处理团球化影响的电子理论分析

发现了Ｆｅ３Ｃ,（Ｆｅ３,Ｃｒ）３Ｃ和（Ｆｅ,Ｍｎ）３Ｃ三种碳化物中存在着共价电子对数分配不均匀和共价键键能分布不均匀的现象,强写弱键之间差异非常巨大。     

保持n-形式向量场的约化及相关问题研究

最近,在非线性动力系统的研究中,一类比经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统更一般,且在数学、物理、力学、生物学等领域广泛存在的系统:即保持ｎ形式(ｎ形式:Ω≡ｄｘ1∧ｄｘ2…∧ｄｘｎ,是面积、体积的高维推广)的系统引起了国内外学者们的高度重视,例如:Ｃｈｅｎｇ和Ｓｕｎ[1],Ｘｉａ[2]和Ｑｕｉｓｐｅｌ[3]的工作.本文应用Ｌｉｅ对称群的方法研究了此类系统的约化问题,目的是要使得这类系统在约化过程中始终具有保持ｎ形式这一重要性质,我们得到了下面比文献[4]中关于保持Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的辛约化更一般的结果.定理　保持ｎ形式的ｎ维向量场,…     

高能量分辨率的 μ-XRF实验分析

由Ｘ射线聚焦透镜联合Ｘ射线机形成的Ｘ射线微束与平面晶体波长色散位置灵敏谱仪（ＰＳＳ）构成的高能量分辨率的μＸＲＦ（ｍｉｃｒｏ－Ｘ－ｒａｙ ｆｌｕｏｒｉｓｃｅｎｃｅ）分析实验装置取得初步实验结果,在实验中,得到被绵计数率与Ｘ射线机功率成线性增长,ＴｉＫα和ＣｒＫα的能量分辨率分别达到１６．６和２３．６ｅＶ并能分辨开不锈钢中ＣｒＫβ和ＭｎＫα峰,和同步光微束与ＰＳＳ结合的结果相比较,表明用这装置实现高     

内蒙古岱海古盐度定量复原初探

通过分析湖泊表层沉积物中活体介形类（Ｌｉｍｎｏｃｙｔｈｅｒｅ ｃｆ。ｉｎｏｐｉｎａｔａ）壳体的Ｓｒ,Ｃａ比值以及湖水的Ｓｒ＾２＋,Ｃａ＾２＋比值,获取岱海介形类壳体的Ｓｒ分配系数Ｋｄ（Ｓｒ）。利用湖水Ｓｒ＾２＋／Ｃａ＾２＋值与盐度的相关关系,建立岱海湖水盐度与水介质离子比函数方程。结合岱海沉积钻孔中同种介形类壳体的 Ｓｒ,Ｃａ比值,定量恢复湖水的古盐度。     

网点观测部分线性变量含误差回归模型

最近 ,我们探讨了网点观测部分线性函数关系模型ｙｉｙ =∑ｐｋ=1βｋｘｉｋ ｇ(ｔｊ) εｉｙ,ｙ =1,2 ,… ,ｍξｉｋ =ｘｉｋ δｉｋ,　　　　　　ｋ=1,2 ,… ,ｐ有εｉｙ,δｉｋ 相互独立 ,Ｅ(εｉｙ) =Ｅ(δｉｋ) =0Ｖａｒ(εｉｊ) =σ20 ,Ｖａｒ(δｉｋ) =σ2 ｋ, ｉ,ｊ.ｉ =1,2 ,… ,ｎ其中 ,ｘｉｋ是变量ｘｋ 的第ｉ个取值 ,不可观测 ,ξｉｋ是其观测值 ,δｉｋ是相应的观测误差 ;ｔｊ 是变量ｔ的第ｊ个取值 ,ｇ(ｔ)是ｔ的取值于Ｒ的函数 ;ｙｉｙ是ｙ=∑ｐｋ =1 βｋｘｋ ｇ(ｔ)在 (ｉ,ｊ)网点的观测值 (即ｘｋ=ｘｉｋ,ｔ=ｔｉ) ,ε…     

高能量分辨率的μ-XRF实验分析

由Ｘ射线聚焦透镜联合Ｘ射线机形成的Ｘ射线微束与平面晶体波长色散位置灵敏谱仪（ＰＳＳ）构成的高能量分辨率的μ－ＸＲＦ（ｍｉｃｒｏ－Ｘ－ｒａｙ ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ）分析实验装置取得初步实验结果在实验中，得到被分析元素的计数率与Ｘ射线机功率成线性增长， Ｔｉ Ｋα和 Ｃｒ Ｋα的能量分辨率分别达到 １６．６和 ２３．６ ｅＶ并能分辨开不锈钢中 Ｃｒ Ｋβ和 Ｍｎ Ｋα峰，和同步光微束与 ＰＳＳ结合的结果相比较，表明用这装置实现高能量分辨率的元素分析是可行的．同时讨论了目前存在的问题及解决的可能性。     

方程sum from i=1 to n(x_i/d_i)≡0(mod1)的解数和解的最小值

文献[1～3]论及了方程∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ≡0(ｍｏｄ1),1≤ｘｉ≤ｄｉ-1,ｉ=1,2,…,ｎ(1)在估计有限域上对角方程的解数中的作用,给出了基本性质与若干缩减过程.更进一步使用与扩展这些性质与方法,本文给出下列各定理.本文的记号同文献[1,2]中基本一致,主要有:Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)表示方程(1)的解的个数;设Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)>0,定义Ｌ(ｄ1,…,ｄｎ)=ｍｉｎ∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ≡0(ｍｏｄ1),1≤ｘｉ≤ｄｉ-1,ｉ=1,2,…,ｎ.定理1　1)若Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)=5,6,7或9,则Ｌ(ｄ1,…,ｄｎ)=ｎ2,这里记号[ｘ]表示不超过ｘ的最大整数.2)若Ｉ(ｄ1,……     

匀速直线运动的克尔-纽曼黑洞的吸积

天体的物质吸积一直是天体物理学家感兴趣的现象,人们也已经得到了若干黑洞吸积的精确解.本文研究了一个作匀速直线运动的克尔-纽曼黑洞的吸积问题,获得一个解析解.将参考系选为黑洞静止参考系,将物质流近似为理想流体且旋度为零,流的速度矢量hu_μ可以表达为一个势ψ的梯度.得到势ψ所满足的微分方程(ψ~(,a));_a=0在克尔-纽曼黑洞时空的具体形式.在两个边界条件(即无穷远处势ψ的表达式和粒子数n在外事件视界上的有限性)下求得势ψ的微分方程的解.利用此解计算速度矢量各分量nu_μ,发现一般情况下,吸积流是三维的,即是空间3个坐标(r,θ,ф)的函数,不具备球对称性和轴对称性.最后计算出物质吸积速率,此速率取决于黑洞基本参量质量、电荷和角动量.     

用马来酰亚胺自旋标记研究中国地鼠肺正常细胞V_(79)和癌变细胞V_(79)-B_1膜上巯基结合位置的性质

马来酰亚胺自旋标记(其五种结构和链长见图1)的氮氧自由基上有一个未成对电子.在外磁场的作用下,末成对电子的能级分裂为两个,分别对应电子自旋量子数M_s=±1/2.~(14)N原子核自旋I=1,它的核磁矩和电子的自旋磁矩相互作用,产生超精细分裂,分裂的数目为2I+1=3条.自旋标记的马来酰亚胺部分特异