| 方程sum from i=1 to n(x_i/d_i)≡0(mod1)的解数和解的最小值 |
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| 引用本文： | 孙琦,蔺大正.方程sum from i=1 to n(x_i/d_i)≡0(mod1)的解数和解的最小值[J].科学通报,1998(3). |
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| 作者姓名： | 孙琦 蔺大正 |
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| 作者单位： | 四川大学数学系!成都610064(孙琦)，四川工业学院基础部!成都611744(蔺大正) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金!(批准号 :196 710 6 0 )资助项目 |
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| 摘 要： | 文献1～3]论及了方程∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ≡0(ｍｏｄ1),1≤ｘｉ≤ｄｉ-1,ｉ=1,2,…,ｎ(1)在估计有限域上对角方程的解数中的作用,给出了基本性质与若干缩减过程.更进一步使用与扩展这些性质与方法,本文给出下列各定理.本文的记号同文献1,2]中基本一致,主要有:Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)表示方程(1)的解的个数;设Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)>0,定义Ｌ(ｄ1,…,ｄｎ)=ｍｉｎ∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ∑ｎｉ=1ｘｉｄｉ≡0(ｍｏｄ1),1≤ｘｉ≤ｄｉ-1,ｉ=1,2,…,ｎ.定理1 1)若Ｉ(ｄ1,…,ｄｎ)=5,6,7或9,则Ｌ(ｄ1,…,ｄｎ)=ｎ2,这里记号ｘ]表示不超过ｘ的最大整数.2)若Ｉ(ｄ1,……
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