调和单叶函数的变形定理

在此文中,我们主要的结果是给定族SH 和S0H 中变形定理1,也给出和族S相类似的几个结果定理2     

调和映射与它的共形伴

调ｆ是单位圆盘Ｅ内复值保向调和单叶映射，Ｆ是ｆ的共形伴，给出复合映射ｗ（ｚ）＝Ｆ＾－１。ｆ的Ｓｃｈｗａｒｚ引理；并且获得│ｗｘ│＾２＋│ｗ＾－ｚ│２、│ｗｘ│＾２＋│ｗｙ│＾２、│ｗｚ│的估计；同时给出Ｓ＾０Ｈ、ＳＨ族映射ｆ、ｆｚ的偏差。     

单位圆盘外单叶调和映射的面积定理

设ΣH是所有单位圆盘外部Δ*上单叶保向的规范化调和映射。利用Green定理得到了ΣH类的面积定理，并运用该面积定理和Cauchy-Green公式,对具有拟共形延拓性的ΣH类函数的系数进行估计。所得结果推广了经典的Σ类相应结果。     

关于凸闭曲面的(±1)-弱调和映射

本文在较弱的条件下研究了曲面的调和映射问题,讨论了关于凸闭曲面的(土1)-弱调和映射,给出了一些新的结果.     

单叶调和函数及其反函数为调和拟共形的充要条件

研究平面上具有形式f(z)=A[αz+β+log(1-exp(-αz-β))-log(1-exp(-αz-β))]+B的保向单叶调和映照,其中A,B,α,β是常数且满足条件A≠0,α≠0.给出了定义在椭圆和上半平面上的单叶调和函数及其反函数都是调和拟共形映照的充要条件,并推广到一般的单连通区域上.     

Salagean类单叶调和函数的特征

研究由Salagean定义的函数族SH(m,n;α)及其子族H(m,n;α),得到SH(m,n;α)类的子族SHK(m,n;α)具有拟共形映照的性质.同时,研究H(m,n;α)函数类的凸像性质.对Salagena函数类的偏差定理、拟共形性质及凸像区域性质做进一步的研究,改进Yalcin得到的一些结果.     

调和映射的两点偏差性质

根据共形度量定义的Schwarz导数和Ahlfors关于曲线的Schwarz导数的定义,结合新的共形因子λ(z)=(|h'(z)|2+|g'(z)|2)(1/2)来讨论调和映射f的Weierstrass-Enneper提升f~的单叶性条件和f~在单位圆内的两点偏差定理的定量形式。     

调和映照与其剪切函数的单叶性

利用调和映照像区域的线性连结性与单叶性之间的内在联系,研究单位圆盘D上调和映照fα(z)=h(z)+αg(z)与其剪切函数Fβ(z)=h(z)+βg(z)的单叶性问题.研究得到判别单位圆盘上一类局部单叶调和映照为调和拟共形映照的充分必要条件,推广了由S.L.Chen等得到的相应结果.     

Grunsky泛函的一些注记

讨论了单叶函数的Grunsky泛函及其与极值拟共形延拓的关系．     

调和凸映射的系数问题

给出了调和凸映射系数问题的最好结论，都被它们的极值函数所达到．     

关于可加映射线性性质的注记

目的提出复数分解的一些概念并给出一些关于复数分解的结果,从而研究可加映射的线性性质。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了若可加映射f：X→Y满足f（μx）=μf（x）（｜μ｜=α〉0,x∈X）,则f是线性的。结论本文的结果对构造一个线性映射和判断一个映射是否线性的都非常有用。     

有限集上的一类映射的计数

设A是有限集,|A|=n,F(n,m)是从A到A的映射中满足fm(x)=f(x)的映射f的个数,在此给出了计数函数F(n,m)的一个表达式.     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

Interation of quasi-rational mapping

The more general ease of interation of quasi-rational mappings, including their Julia sets and quasi normal sets, is studied and some results corresponding to complex dynamics are obtained.     

S桶形空间的性质与映射定理

用几乎闭子空间与几乎开映射刻画了Ｓ桶形空间的特征，并给出了Ｓ桶形空间上的一个闭图定理。     

圆内拟亚纯映射的Borel点

研究了单位圆内广泛的K-拟亚纯映射,证明了其在｜z｜=1上的Borel点的存在性,并得到了关于Borel点的精确结果：单位圆内的有限正级K-拟亚纯映射在｜ｚ｜＝１上至少存在一点ｅｉθ０，满足ｌｉｍｒ→１－ＴＸ－〗（ｎ-（ｒ，θ０，ε，ａ））/（Ｓ（ｒ，ｆ））＞０，对于任意ε＞０和ａ成立，最多除去关于ａ的2个例外值.     

消失模铸造法充型特性的研究

研究了消失模铸造法中ＺＬ１０２和ＨＴ２００金属的流动状态,探讨了负压度、浇注温度、内浇口面积、浇注方式、模型结构等因素对充型速度的影响,找出了充型规律。研究结果为正确设计消失模铸造法铸造工艺、防止铸件产生缺陷提供了可靠的理论和实验依据。     

一类线性完全映射的构造

给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x) 1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质.     

关于拟共形映射的Julia方向

对于平面上的K-拟共形映射,运用覆盖曲面的方法建立了关于其重值的角域内的基本不等式,由此证明了涉及K-拟共形映射重值的Julia方向的存在性.     

Proximal point algorithm for a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings

We introduced a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings. Using the resolvent operator method in Hilbert spaces, we suggested a new proximal point algorithm for finding approximate solutions, which strongly converge to the exact solution of a fuzzy set-valued variational inclusion with (H,?)-monotone. The results improved and generalized the general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings proposed by Jin and Tian [Jin MM, Perturbed proximal point algorithm for general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings, OR Transactions, 2005, 9(3): 31-38, (In Chinese); Tian YX, Generalized nonlinear implicit quasi-variational inclusions with fuzzy mappings, Computers & Mathematics with Applications, 2001, 42: 101-108].