焦散线形成机理的几何分析

本文在论证形成焦散线解析条件的基础上,用微分几何理论导出裂纹尖端附近奇异场形成焦散线的几何条件,分析了奇异场变形曲面在光学映射过程中的几何关系与基本特性,从而从几何上更深入更形象地阐明焦散线的形成机理。     

运用平面几何知识巧解解析几何题

<正> 我们知道,解析几何着重是运用代数方法研究几何问题。但在教学中,我们发现不少学生只用代数知识来研究几何问题;忽视了几何手段的动用。对代数条件可以赋予几何意义,代数目的可以通过几何手段实现,几何条件可以用代数表示,几何目的可以通过代数手段达到,即:解析几何是建     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

三角域上Bezier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释。     

空间物体点接触纯滚动的几何意义

空间物体间点接触纯滚动的相互作用一般包含非完整约束, 而约束所限制的虚位移通常采用速度水平的 Appell-Chetaev 条件给出, 因此点接触纯滚动约束对应的几何意义并不直观。作者从多体系统中两物体沿其轮廓面做点接触纯滚动的问题出发, 探讨此类非完整约束对应的几何意义。首先, 提出两物体保持点接触的充分必要条件, 并以球–面系统为例推导接触时的约束方程。然后, 由空间物体点接触纯滚动的几何和速度约束, 推导此时满足的两种几何限制条件。结果表明, 采用两种几何条件获得的虚位移与速度约束的Appell-Chetaev 条件相同。因此, 可以认为保持点接触纯滚动的空间两物体在位形空间受到两种几何条件的约束限制。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．     

条件异方差模型的遍历性与几何遍历性

通过研究应用一般状态空间马尔可夫链的有关知识,讨论了条件异方差非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性问题,得到了判定条件异方差模型的遍历性与几何遍历性的非压缩充分条件。     

基于几何位移计算理论的索杆结构成形分析

为求解索杆体系在成形过程中存在的几何位移,系统地研究了几何位移计算理论.分别根据余能原理和虚功原理,导出了发生几何位移时系统的变形协调方程和等价不平衡方程,构成了几何位移求解的理论基础;归纳了求解几何位移的3类约束条件：松弛条件,定量约束条件,定向约束条件.几何位移的求解可归结为根据系统等价不平衡方程不断修正几何位移模态、使之满足系统变形协调条件和约束条件的迭代过程.算例分析表明,所研究的理论可准确计算出系统形态变化中的几何位移,实现对索杆体系的成形分析.     

凸锥分离性质的推广

Boltyanski V G给出了具有一个公共顶点的凸锥簇的几何与代数分离条件．作者研究了一般凸集簇的几何分离条件以及具有一个公共顶点的凸集簇的代数分离条件．     

C-Bézier曲线的光滑拼接

应用曲线的几何连续性,给出任意两段C-Bézier曲线几何连续的条件,着重研究几何连接拼接的几何形式,在此基础上具体讨论G1和G2拼接算法,最后给出组合曲线拼接的一些计算实例.     

负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

C-Bézier曲线的光滑拼接

应用曲线的几何连续性,给出任意两段C-Bézier曲线几何连续的条件,着重研究几何连接拼接的几何形式,在此基础上具体讨论G^1和G^2拼接算法,最后给出组合曲线拼接的一些计算实例.     

岩体裂隙渗流水力特性的实验研究

根据数理统计原理，从随机平稳过程理论出发，提出了一套描述裂隙空间曲面几何形态的三维指标和方法。在一套特制的岩石裂隙渗流实验装置上系统地研究了不同几何形态的裂隙在不同应力、应变条件下的水力特性，探讨了渗透系数与机械隙宽、剪切变形、几何形态、应力条件、加卸载条件的关系，并得出了各种不同情况下的实验数据拟合方程式。     

Milman光滑模与正规结构

目的 研究正规结构所需的充分条件.方法 以Banach空间几何理论为工具.结果 根据Milman光滑模,给出了空间有正规结构的几何条件,证明了若存在τ∈(0,1]使得Bx(τ)<ω(X)τ,则空间有正规结构.结论 正规结构所需的几何条件更弱,从而改进了高继的相应结果.     

Bayes条件下非线性模型的参数置信域的曲率表示

给出了Bayes条件下非线性模型的参数估计,建立了该模型的几何结构,推广了Bates&Wates关于非线性回归模型的几何框架,在此基础上,用几何方法探讨了关于参数与子集参数置信域的曲率表示.     

金属螺旋波导中几何相位对SPP本征模的调制

用几何位相调制金属表面等离子体(SPP)波是走向应用的重要途径.本文分别解析计算了螺旋波导管中的SPP波函数和绝热近似条件下的几何位相,进而给出了经几何位相调制后的波函数,直观展示了几何位相的影响.     

冲击波载荷作用下结构响应的模型律分析

采用量纲理论对结构在冲击波载荷作用下的几何相似模型律进行分析,得到了结构满足几何相似模型律的条件. 应用LS-DYNA对一系列几何形状相似,尺寸不同的矩形板结构进行数值验证计算,证明了冲击波载荷作用下结构应力应变响应满足几何相似模型律的合理性和可靠性.     

井条件下的几何因子理论

本文论述了有井和无井时多层介质的测井响应与两个无限均匀介质的界面响应之间的关系。将分层均匀地层的测井响应化简成关于各层物理特征的代数方程,并定义了各种测井方法的几何因子和井条件下的几何因子,提出了该几何因子的计算方法及实际应用时的成立条件,并给出了验证实例。