广义Hénon映射中浑沌现象

本文讨论广义Hènon映射Φ浑沌现象的存在性。我们用解析方法证明了当参数在一定范围时,映射Φ以集合S上的一个移位自同构σ为其子系统,其中S是一个双边无穷序列的集合,此时有浑沌现象。     

某些耦合离散系统浑沌映射的同步性

研究了某些线性耦合浑沌映射的同步性的问题，给出了耦合线性浑沌映射的同步性的一些充分条件，同时介绍了一种证明耦合浑沌映射同步性的方法．针对Logistic映射xn 1=αxn(1-xn)和Henon映射的耦合浑沌映射进行了研究，耦合系数对线性耦合映射的同步性有着十分明显的影响．     

两个平面映射间的关系及其浑沌性质

本文研究了弹跳球映射和Taylor映射间的关系，指出a=1的弹跳球映射与n=1的Taylor映射在本质上是一致的，然后利用此性质推出：α=1，r>2.5π的弹跳球映射有浑沌现象，而n=1,A大于等于4．27π，的Taylor映射其浑沌集具有双曲结构。     

一族非线性映射及其浑沌抑制

给出了一族非线性映射,研究了优劣民用 非线性动力学系统的长期行为,揭示了该族非线性映射存在的两种运动行为：确定性运动和确定性浑沌,通过变换数值算法的途径改变局部映射,得到了一族抑制确定性浑沌产生的映射,该映射不仅保持了与原有映射相同的确定性运动,而且消除了原映射存在的确定性浑沌,将此方法应用到生物物种繁殖动力学中,可对一种生物物种的浑沌繁殖起到抑制作用。     

二维反正切映射中的浑沌现象

本文用解析方法证明二维反正切映射在某个参数范围内，具有移位自同构σ作为子系统，此时有浑沌现象。     

一个二维非线性映射中的浑沌现象

本文用解析方法证明一个二维非线性映射在某个参数范围内,具有移位自同构σ作为子系统,此时有浑沌现象.     

弱Specification和逆极限空间上移位映射(英文)

对度量空间上连续自映射引进弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ概念，研究了它与浑沌和拓扑熵的联系，此外还讨论了逆极限空间上移位映射的弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ性质。     

F-型拓扑空间上Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的不动点定理

在肛型拓扑空间中建立了Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的小动点定理。据此，得到了Hausdorff拓扑向量空间和Menger概率度量空间上相应的中一压缩和局部中一压缩映射的不动点定理。     

一秩元集上完全保反对合性的可加映射

主要刻画了一秩元集上完全保反对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或(复情形下)共轭同构的常数倍。对于映射Φ∶R→,对于每个n∈瓔,定义映射Φn为Φn((sij)n×n)=(Φ(sij))n×n.则如果Φn保反对合性,称Φ是n-保反对合性的;如果对于每个正整数n,Φ是n-保反对性的,则称Φ是完全保反对合性的。     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设Φ:А→А是一个线性映射,如果(A)A,B∈А且AB BA=I,有Φ(AB BA)=Φ(A)B AΦ(B) BΦ(A) Φ(B)A-AΦ(I)B-BΦ(I)A,则称Φ是А上的单位广义Jordan可导映射;如果(A)A,BА且AB BA=0,有Φ(AB BA)=Φ(A)B AΦ(B) BΦ(A) Φ(B)A-AΦ(J)B-BΦ(I)A,则称Φ是А上的零点广义Jordan可导映射.证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子.     

算子代数上的两类可加映射

本文刻画了算子代数A上满足[Φ（A^2），Φ（A）]=0或函（A^m＋n＋1）-A^mΦ（A）A^n∈FI的可加映射的具体形式，这里F代表算子代数A的作用域，I代表算子代数A的单位元.     

ΦS,p,ε-调和映射的刘维尔型定理

引入Φ_S,p,ε-调和映射的概念，它是能量泛函■关于u的任意紧支变分的临界点．通过应力-能量张量，得到该映射的单调公式．利用映射在无穷远处的渐进行为，得到Φ_S,p,ε-调和映射的一些刘维尔型定理．     

Φ-扩张型极大单调算子的扰动定理

研究了当Ｔ为Φ－扩张型极大单调算子、Ｃ为全连续映射时，方程（Ｔ＋Ｃ）ｘ＝ｆ的可解性，推广了已往的结果。     

q-致光滑Banach空间中带误差项的Mann迭代过程

在q(>2)一致光滑实Banach空间中,运用新的数学分析技巧,给出一类非Lipschitz及非值域有界的Φ强增生映射和Φ强伪压缩映射的带误差项Mann迭代序列的收敛定理,推广并概括了目前一些相应结果.     

q一致光滑Banach空间中带误差项的Mann迭代过程

在q(＞2)一致光滑实Banach空间中,运用新的数学分析技巧,给出一类非Lipschitz及非值域有界的Φ-强增生映射和Φ-强伪压缩映射的带误差项Mann迭代序列的收敛定理,推广并概括了目前一些相应结果.     

广义变分不等式解的精炼

主要通过对集值映射Φ的定义域X和法锥映射进行扰动,对Φ的广义变分不等式的解进行精炼,进一步提出稳定解和法锥稳定解的定义,并证明其存在性结果。     

ΦS,F-调和映射的稳定性

引入与黎曼流形间的光滑映射有关的能量泛函ΦS,F,得到泛函ΦS,F的第一变分公式和第二变分公式,利用第二变分公式,研究ΦS,F-调和映射的稳定性,进而得到从球面Sm(m≥5)出发的或到达球面Sn(n≥5)的ΦS,F-调和映射的稳定性结果.     

Banach空间中可数簇全拟-Φ-渐近非扩张非自映射的强收敛定理

在具有Kadec-Klee性质的一致光滑和严格凸Banach空间中讨论了一类完全拟-Φ-渐近非扩张非自映射簇的公共不动点的迭代逼近问题,并证明了这类完全拟-Φ-渐近非扩张非自映射强收敛性.改进和推广了参考文献的结论:在一致凸和一致光滑的Banach空间中渐近非扩张非自映像(或广义渐近非扩张非自映像簇)的公共不动点的迭代逼近问题.     

一类局部非减压缩型映射的不动点定理

利用局部非减压缩函数6取代通常的非减压缩函数6,并除去附加限制条件lim(t-Φ(t))=∞,获得了一类压缩映射的不动点定理。     

Rattling系统的一种随机模型

研究了一个叠加噪声的Rattling系统.代替常用的数值分析方法,采用非高斯截断技术导出一个由平均映射描述的离散随机模型．实例指出该模型能揭示浑沌随机性质,可用于模拟齿轮箱噪声源