ρ-混合序列完全收敛性的一个注记

借助ρ^-混合序列的最大值Rosenthal型矩不等式, 用截尾法证明了ρ^-混合序列一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系, 其结果与独立情形一致, 从而证实了ρ^-混合序列与独立序列有类似的完全收敛性.     

ρ-混合序列完全矩收敛的精确渐近性

对于具有零均值、同分布的ρ-混合序列,在适当的矩条件下,通过利用ρ-混合序列移动平均过程的中心极限定理及其矩不等式,采用多重截尾的方法,获得了ρ-混合序列关于移动平均过程完全矩收敛的精确渐近性的相关结论,推广了独立情形的结果。     

不同分布ρ混合序列部分和的完全收敛性

讨论不同分布^~ρ混合序列部分和的完全收敛性,利用矩不等式和截尾手法,获得了几乎与独立情形完全一样的Baum和Katz完全收敛定理.     

ρ-混合序列完全矩收敛的精确渐进性

设{Xn;n≥1}为正的严平稳ρ-混合随机变量序列,在适当的假设条件下,获得ρ-混合序列完全矩收敛的精确渐进性的一般形式.     

ρ~-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质

应用ρ-混合随机变量序列截断法、Hlder不等式、Markov不等式、Jensen不等式、Cr不等式及ρ-混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考察在没有同分布假设条件下,ρ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质,并利用Borel-Cantelli引理,给出ρ-混合随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

ρ~-混合序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n,n≥1}是一列严平稳的ρ~-混合随机变量序列,利用ρ~-混合随机变量序列的中心极限定理和矩不等式等,在适当的条件下给出ρ~-混合随机变量序列部分和在一般对数律下的完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

行ρ^-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用ρ^-混合序列的矩不等式，得出一个关于行ρ^-混合阵列加权和最大值完全收敛性定理，并从定理的特殊情况得出关于行西混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

φ混合序列的完全矩收敛性

主要利用φ混合序列的矩不等式和随机变量的截尾技术,在适当的矩条件下,研究了φ混合序列的完全矩收敛性。本文的结果推广了独立序列和已有文献关于φ混合序列的相应结果,同时也将φ混合序列的完全收敛性改进到完全矩收敛性。     

行混合阵列部分和最大值的完全收敛性

利用随机变量的截尾方法和ρ~混合序列的矩不等式,得到了一定条件下行混合序列部分和最大值的完全收敛性,推广了若干已有的结果。     

ρ--混合序列对数律的收敛性

研究了ρ--混合序列对数律的收敛性,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布随机变量类似的结果,这些结果也改进了NA的一些结论.     

(～ρ)混合阵列加权和的收敛性

利用(～ρ)混合序列的一个矩不等式,得出了(～ρ)混合阵列加权和在Cesàro一致可积性假设条件下的Lr收敛性及弱大数定律和在弱于Cesàro一致可积性条件下(～ρ)混合阵列加权和的完全收敛性.     

行ρ~-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

先利用ρ-混合序列Rosenthal型最大值不等式,得到一个关于行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理,再利用此定理证明ρ-混合序列加权和最大值的MarcinkiewiczZygmund型强大数定律.     

ρ-混合序列的重对数律矩收敛的精确渐近性

假设{X_n,n≥1}为一列严平稳ρ-混合随机变量,期望为零,方差有限。设S_n=n∑i=1X_i,M_n=max1≤i≤n |S_i|。利用ρ-混合随机变量的矩不等式和中心极限定理,得到了一类ρ-混合随机变量序列部分和以及部分和的最大值重对数矩收敛的精确渐近性。     

ρ=混合序列不变原理的若干结果

本文讨论ρ-混合随机变量序列的不变原理,从适当加强序列自身的矩条件出发,得出若干结果,它们与〔4〕中有关定理的条件明显不同。     

α-混合序列生成的平稳线性过程矩完全收敛性的精确渐近性

利用α-混合序列的矩不等式及α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的渐近分布,得到α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的矩完全收敛性的精确渐近性.     

φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性及完全矩收敛性

【目的】对φ-混合随机变量序列的完全收敛性和完全矩收敛性进行讨论。【方法】利用φ-混合随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式。【结果】建立了φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了φ-混合序列的完全矩收敛性。【结论】所得结果推广并改进了已有文献中关于NA序列相应的结果。     

(ρ)混合序列的不变原理

给出一类较广泛的(ρ)混合序列,证明在一定矩条件下,(ρ)混合序列的不变原理成立.所得的结果改进了已经报道的相关结果.     

不同分布混合序列部分和的完全收敛性

讨论不同分布混合序列部分和的完全收敛性,利用矩不等式和截尾手法,获得了几乎与独立情形完全一样的Baum和Katz完全收敛定理.     

不同分布(p)混合序列部分和的完全收敛性

讨论不同分布(p)混合序列部分和的完全收敛性,利用矩不等式和截尾手法,获得了几乎与独立情形完全一样的Baum和Katz完全收敛定理.     

_-混合序列的几乎处处收敛性

文章讨论了-混合序列的几乎处处收敛性,把独立同分布随机变量序列的相应结果较好地推广到同分布~ρ-混合序列,从而得到了若干个关于-混合序列的几乎处处收敛定理.