R^4中曲面广义Gauss映射的几何

给出了定理1,这个定理给出了R^4中曲面的广义Gauss映射和古典Gauss映射之间的关系,应用这一结果重新证明了R^4中曲面广义Gauss映射的表示公式。     

关于曲面的GAUSS映射的两个结论

讨论了曲面的Ｇａｕｓｓ映射象的三个基本微分形式与原曲面的三个基本形式之间的关系,得到了关于Ｇａｕｓｓ映射的性质的两个结论。     

W-曲面的Gauss映射

讨论了W -曲面Gauss映射的性质 ,给出了W -曲面一个新的特征 ,作为结果的应用 ,给出了Cartan定理的又一个比较简单的证明     

三维Anti de Sitter空间中Lorentzian曲面的S1t×S1s-值光锥Gauss映射的奇点分类

利用Arnol'd的Legendrian理论,对三维Anti de Sitter空间中Lorentzian曲面进行了研究.引入光维高度函数概念研究了三维Anti de Sitter空间Lorentzian曲面的 S1t×S1s-值、光锥Gauss映射的奇点,进行了奇点分类,揭示了类光Causs-kronecker曲率之间的关系;并研究了Lorentzian曲面的一些基本几何性质.     

三维Anti de Sitter空间中Lorentzian曲面的S_t~1×S_s~1-值光锥Gauss映射的奇点分类

利用Arnol'd的Legendrian理论,对三维Anti de Sitter空间中Lorentzian曲面进行了研究.引入光维高度函数概念研究了三维Anti de Sitter空间Lorentzian曲面的S1t×S1s-值、光锥Gauss映射的奇点,进行了奇点分类,揭示了类光Causs-kronecker曲率之间的关系;并研究了Lorentzian曲面的一些基本几何性质.     

曲面的三个基本形式之间关系的几种证明方法

R^3中有一个联系曲面的三个基本形式和Gauss曲率、平均曲率的关系式，本文给出几种不同的证明方法。     

R^n中曲面的平均曲率向量

本文给出了R~n中曲面的平均曲率向量和Gauss映射之间所满足的偏微分方程,并把Kenmotsu给出的R~3中有指定平均曲率曲面的广义Weierstrass公式推广到n维欧氏空间。     

类Gauss映射

设E_i~n是符号为(q,n-q)的伪欧氏空间,M_p~m是E_q~n的非退化子流形.如果M_p~m不是E_q~n的极小子流形,则定义一个映射H∶M_p~m→Q=S_q~(n-1)(1)或H_q~n=I(1)(伪黎曼球面与伪双曲空间),使得H(x)=h(x)/||h(x)||,x∈M_p~m,h(r)表示M_p~m在点x的平均曲率向量.称H为类Gauss映射.当M_p~m是E_q~n的超曲面时,H就是经典的Gauss映射.绘出了一个类Gauss映射是位似的充要条件.在一定条件下,得到了类Gauss映射的极小性并讨论了具有全测地类Gauss像的子流形.     

关于曲面的高斯像的一个定理

可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件.得到直纹曲面是可展曲面,其充要条件是：曲面S的Gauss映射像是一条曲线.并给出这个定理应用的例子.     

黎曼空间 V_m 中子空间 V_n 的基本定理

引言在微分几何曲面论和平坦空闻的超曲面论中,我们知道在曲面上引入活动标架后,得到Gauss—Weingarten 公式(基本公式),它的可积条件是 Gauss—Codazzi 方程(基本方程),因此得到曲面论的基本定理(Bonnet 定理)。在黎曼几何超曲面论及子空间理论中,同样有基本公式、基本方程[1],但唯独缺少基本定理.本文的目的就是对这一问题进行一些初步的探讨.     

两个对坐标的曲面积分的推广

借助Gauss公式,对曲面积分∑xdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2)3=2π进行推广得到4个命题,在此基础上与曲面积分∑∑x3dydz y3dzdx z3dxdyx2 y2 z2=125πa3进行比较,得到了它们的一个统一形式,同时给出了计算方法。本文结果给出了孤立奇点位于积分曲面之内的曲面积分的计算方法,是对Gauss公式的补充完善。     

两种修正的Gauss级数序列及其它的收敛性

文章先构造级数计算的两种修正的G auss序列,并研究了修正格式的收敛性及应用等问题。     

关于数论函数的两个结论

采用初等方法,得出了关于高斯函数和整除的两个重要结论.     

共轴圆形载流线圈间的相互作用力

利用圆形载流线圈空间磁场的轴对称性，根据安培环路定律和高斯定律，通过不断迭代的方法巧妙地给出了圆形载流线圈空间磁场的级数表达式，并由此计算出了两共轴圆形载流线圈间的径向和轴向相互作用力．与其他推导方法相比，该方法简单、巧妙，易于理解，便于在普通物理教学中推广．     

关于非完整系统的两类运动方程

应用Gauss变分原理给出Boltzmann-Hamel方程的一种简洁推导,证明了该方程与准坐标下广义Mac-Millan方程的等价性.并把Ghori方程推广到受非有势力作用的广义有势系统,证明了广义Ghori方程与广义Routh方程的等价性。     

两类低重量线性码

线性码具备理想的代数结构,也是纠错码理论的研究焦点之一.特别地,低重量线性码在电子通信行业中有重要作用,例如,通信系统、数据储存系统和消费类电子产品.所以,有必要确定构造出的线性码的重量分布.选定合适的定义集,利用构造线性码的一般方法构造出两类线性码,并通过高斯和理论得到两类线性码的重量分布.     

无缝二维基准转换模型研究

在空间大地测量以及工程建设中常涉及到不同的二维坐标之间的相互转换。传统坐标转换方式通常采用四参数转换模型。首先在高斯-牛顿法的基础上将二维基准转换联合模型转化为线性模型,然后采用拟合推估法求解;运用无缝二维基准转换模型进行坐标转换,联合处理求解转换参数与非公共点的转换;最后模拟仿真,结果表明该方法比传统二维坐标转换模型和整体最小二乘基准转换模型精度更高。     

两类高斯超几何多项式零点的渐近分布

 利用经典的分析方法导出了两类高斯超几何多项式:₂F₁(-n,a;b;z)和₂F₁(-n,λ;-n +μ;z)零点的渐近分布。应用Mathematica软件,给出了相关定理的直观说明。     

高斯拟合在单道扫描ICP-AES光谱仪中的应用

在研究高斯似合的数学原理基础上，给出了高斯拟合的算法，并将高斯拟合应用于单道扫描ICP-AES（Inductively Coupled Plasma-Atomic Emission Spectrometry）光谱仪的谱峰扫描中。实际应用效果表明，在保证测量精度的同时，利用高斯拟合法测量谱峰，能使测量时间缩短近一半。研究证明，将高斯拟合应用于单道扫描ICP-AES光谱仪是可行的。     

外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系

考虑外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系, 给出了外推Gauss-Seidel迭代法与Jacobi迭代法收敛性的关系及收敛的参数范围. 利用最优尺度矩阵及M^-1N的估计量给出了H-矩阵外推Gauss-Seidel法谱半径的上界估计式, 并基于外推Gauss-Seidel及Gauss-Seidel迭代法得到一般H-矩阵的等价条件.