Forbenius群及其某些性质的特征标证明

给出了子群的非主不可约特征标诱导到大群上仍不可约定理的特征标证明，并给出了它的某些性质的特征标证明。     

特征标表的零点分布与群的结构

给出了特征标表中每列至多有一个零点和特征标表中只有一列恰有两个零点,其余每列至多有一个零点的有限群的分类．     

何立国 教授 硕士生导师

<正>何立国,男,1967年8月生,中共党员,博士,教授,硕士生导师,沈阳工业大学理学院院长,研究兴趣在有限群及其特征标理论。主要研究有限群的共轭类、特征标、相关图与有限群结构之间的关系。利用有限群不可约特征标次数的个数作为约束条件研究相应群的结构是一个著名问题。美国著名特征标论专家I.M. Isaacs教授在他的名著中给出了个数是2, 3时,相应的群结构;德国著名的G.Malle教授和西班牙A.Moreto教授联合给出了个数是4的情形;我们近期一个主要研究结果是给出了个数是     

Bπ-特征标的对应及扩张

章给出了π—可分群的Bπ—特征标和Fong特征标之间的某种对应关系，并导出了不可约π—部分特征标可扩张的一些条件．     

复频率谐振子

利用复频率谐振子的湮灭算符和产生算符表示振子的哈密顿量,给出湮灭算符和产生算符在海森堡表象中随时间变化的规律,得到在薛定谔表象中振子的格林函数,相干态波函数。     

面向主属性值的类标特征分析

为了提取一个类标区别于其他类标的本质特征,增强类标数据集的可解释性,提出了一种面向主属性值的类标特征分析方法.该方法首先建立了一种直观的面向主属性值的类标特征模型,然后设计了对应的类标特征抽取算法,最后给出了一种基于类标特征分析的分类算法.实验结果表明:所建立的类标特征模型能够直观、有效地描述类标数据集中各类标的特征,给出的类标特征抽取算法有较高的执行性能,提出的分类算法在针对类标较少的数据集时有较高的分类准确率.     

单群O_5(4)和O_5(9)的新刻画

有限群的特征标给出了群结构的许多重要信息.利用特征标的维数来刻画有限群的结构是群论研究中一个重要的课题, Huppert猜想要求考虑群的所有不可约特征标维数,条件较强.只用群的阶和群的至多两个高维不可约特征标维数成功地刻画了单群O_5(4)和O_5(9).     

场的协变的正则形式

一般认为场的正则形式不能显示地协变。本文把经典场的正则形式,改造得具有明显的协变性,在此基础上,分别按海森堡方式和薛定格方式进行量子化,得到了协变的量子场的正则形式。指出,通常认为薛定格表象中算符只依赖空间坐标,而不依赖时间坐标,因而不具协变性,这是一种误解;并非必须引入相互作用表象才能使算符协变。在薛定格表象和海森堡表象中给出了协变的薛定格方程。给出了场在任一类空面(不一定是等时超平面)的态矢量由薛定格表象到海森堡表象的变换公式。指出了一些基本物理量,如场的拉格明日量、正则共轭密度、哈密顿量在通常的处理中被忽略了的一些特性。     

M-群的一类子群的单项性

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了M-群的一类子群仍为M-群的充分条件。     

表代数与特征标表

利用表代数的方法由群的特征标代数的结构常数求出特征标表，进而用表代数统一了特征标理论中若干基本结果，如Ｂｕｒｎｓｉｄｅ公式，Ｂｒａｕｅｒ－Ｂｕｒｎｓｉｄｅ定理，Ｇａｒｒｉｓｏｎ定理等，还从特征标的取值出发给出了刻划群的ＣＦ－对的新条件。     

以伪测度为值域的乘子

本文讨论了几种由函数空间到伪测度的乘子,给出了它们的代数等距同构表示或按范数等价意义的表示.对相关的另外几种乘子也得到类似的结果.     

广西生态农业的模式与特点

生态农业是一种新兴的综合农业生产体系，本文分析广西生态农业的主要模式总结广西生态农业的主要特点。     

有限弱力迫的布尔值模型表示

给出模型论中弱力迫概念的一个语法特征。然后在此基础上引入弱力迫的一种布尔值模型表示,并给出这种表示对f-伴随理论的一些应用。     

有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类

有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形.     

视频合成函数的表示方法

提出适合视频对象合成的结构化视频模型 ,分析视频对象的结构特点 .在此基础上提出 4种视频合成函数表示方法 ,并阐述这 4种合成函数之间的关系     

试论科学问题演化的方式

论述了科学问题演化的五种基本方式：连锁式、辐射式、递进阶梯式、转向式和跃迁式。     

多纵模激光器模式的锁定

本文用数学方法较详细地分析了三个不同频率的光波的叠加和多纵模激光器模式的锁定．证明了模式锁定的条件。首次较准确系统地给出了三个不同频率的光波叠加前后的光波电场和叠加后的光强Ｅ（ｔ）２曲线和七个纵模锁定后的光波电场Ｅ（ｔ）、电场的包络Ａ（ｔ）和光强的包络Ａ２（ｔ）曲线．并进一步地讨论了多纵模锁定后输出激光的特性     

伽罗华环上线性递归关系的求解

利用伽罗华环上元素的p-adic表示，对有限域上的Berlekamp-Massey算法加以改进，解决了伽罗华环上的序列综合问题，即求解最短的线性递归关系，使之生成伽罗环上的已知序列。该算法可以应用于某些循环码的解码。     

多级雾化分裂模式研究

为要深入了解和有效控制多级雾化过程,采用观察和摄影手段对液体多级雾化的分裂模式进行了模拟实验研究．结果表明,无论是粘性液体还是非粘性液体,多级雾化过程均可有３种分裂方式,即滴状分裂、纤维状分裂和膜状分裂,并且随着雾化条件的改变,３种分裂方式可以相互转化,其临界流量与雾化气压、旋转盘转速等多级雾化工艺密切相关．     

寄生电容对运算放大器电路稳定性的影响及补偿的分析

运算放大器电路中常存在寄生电容,本文分析了这些寄生电容使电路产生自激的原因及提高闭环稳定性的补偿措施。