金融衍生证券定价理论进展评述

准确地为金融衍生证券定价是金融交易市场规避风险的迫切需要，Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价方程的基础上，研究了衍生证券的一般定价方法，对金融衍生证券的定价理论的研究内容，方法和结果作了初步的介绍，并对这一领域中存在的问题及最新研究方向进行了简单的综合评述。     

双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品,其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上,假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了可转换债券定价问题,得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式,在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广,使模型更加贴近实际金融市场。     

次分数跳-扩散环境下最值期权定价

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题。最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权。为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到标的资产价格所满足的随机微分方程,然后再利用随机分析理论及保险精算方法,从而得到次分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式。此过程推广了最值期权模型,使应用更为广泛。研究结果表明,与标准布朗运动下的期权价格相比,次分数跳-扩散下期权价格要同时取决于到期日、Hurst参数和跳跃次数。     

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。     

双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,公司价值和公司负债均满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用双分数跳-扩散随机分析理论和保险精算方法研究脆弱期权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下脆弱期权定价公式.     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

196 0年 ,Girsanov在 Ito积分情况下 ,讨论了 Brownian运动在等价测渡变换下的不变性 ,得到了著名的 Girsanov定理 .Van Schuppen和 E.Wong[1]在 1974年将这一结果从 Brownian运动推广到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的 Girsanov定理 .Girsanov定理告诉我们 ,随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅 ,这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用 .衍生证券定价是金融数学的核心问题之一 .自从 Arrow & Ross(1978)和Harrison & Kreps(1979[2 ],1981[3])提出期权定价鞅方法以来 ,鞅…     

对欧式期权B-S模型的推广

对欧式期权定价的B-S模型进行了推广。即假设股票价格过程服从布朗运动和泊松过程，且在有效期连续分红的情况下，导出股票衍生证券的定价模型及其推广形式，并得到相应的求解公式，同时表明了传统的定价公式是新公式的特殊情况。     

非风险中性定价下的指数期权定价模型

指数期权是一种新型期权，它比标准期权有更大(或更少)的敏感性的特点，能用来满足投资的不同风险偏好。在股票价格服从几何布朗运动的假设下，采用一种简化的数学方法，推导出非风险中性意义下的指数期权定价公式，并分析了该期权的敏感性参数及其在衍生证券投资中的应用。该方法具有一般性，能够解决该类型的其他期权的定价问题。     

期权定价的数值方法

现代金融衍生证券诞生于20世纪70年代,衍生证券随着金融衍生证券市场的蓬勃发展,给现代金融学提出了及其复杂的数学问题,包括金融变量的数学描述、各种金融变量之间的关系分析、市场风险的计算与控制等等。期权作为金融衍生工具的核心,发展至今已经具有丰富的内涵和越来越复杂的交易技巧,不仅被应用于金融工程,也在理财、投资、保险等领域得到及其广泛而深入的应用,提供了极其重要的经济功能,对规避风险,降低交易成本,增加市场的流动性,提高交易效率,赚取利润具有重要意义本文主要研究金融衍生证券核心-期权的定价问题。     

金融衍生证券定价中蒙特卡罗模拟技术的改进

蒙特卡罗模拟作为金融衍生证券价格估计的一种基本的数值分析方法,近些年来得到了不断应用和发展,但由于自身存在的不足,使其估计效率受到一定的影响,为了提高模拟的有效性,扩大其应用范围,人们提出了许多改进技术,本文着重对基本方差减少技术、伪蒙特卡罗模拟以及随机化伪蒙特卡罗模拟等主要的效率改进技术进行了分析和评述,并为进一步改进蒙特卡罗模拟效率指出了方向。     

分数布朗运动环境中2种新型权证的定价

文章首先对分数布朗运动和几何分数布朗运动作了简要的介绍,然后利用几何分数布朗运动模型来描述金融价格的变动;在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种新型权证的定价公式。     

非Lipschitz条件下的带跳的倒向随机微分方程

证明了带跳的倒向随机微分方程在某种非Lipschitz条件下的适应解的存在唯一性；得到了一类带跳的倒向随机微分方程的比较定理．     

交换期权定价的新方法—保险精算方法

在Mogens Bladt,Tina Hviid Rydberg无市场假设、仅利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型的基础上,文章在无风险利率γ和股价波动率σ均为常数且不支付红利的情况下,用保险精算方法给出了欧式看涨交换期权的表达式,并得到了股票价格遵循几何布朗运动时的精确定价公式.     

期权定价理论及方法探析

简要介绍了期权定价理论的产生及发展过程,期权定价理论的基本思想。重点介绍了期权定价的各种方法,且详细比较了各种期权定价方法的优缺点,对研究期权定价方法有所裨益。     

风险中性分析及其在衍生证券定价中的应用

本文对散见于各文献中的风险中性假设和风险中性概率进行了系统化的分析,归纳出用风险中性假设和风险中性概率对衍生证券进行定价的三个一般步骤,并举例对此进行了应用,这些分析对研究衍生证券定价的研究者具有一定的参考价值。     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

随机桥过程建模超宽带多径传播信道

使用随机桥过程研究超宽带（UWB）多径传播信道。首先介绍随机桥过程的理论基础．然后引入能够建模无线信道传播特性的基本随机变量。给出随机桥过程建模UWB多径传播信道的两个假设条件，使用布朗桥过程建模UWB无线传播信道，得到有约束布朗桥信道模型，同时还给出使用随机桥过程方法建模UWB室内多径信道特性的算法和伪代码。使用该信道模型对典型室内传播环境进行仿真分析。仿真结果表明，得到的UWB信道的特性和使用一致性劈绕射理论（UTD）方法得到的信道特性结果非常相似，信道特征参量的取值与经验参数相符。