一类非线性多时滞中立型差分方程的振动性

讨论了非线性多时滞中立型差分方程　　　　Δ(x(n) - p(n)x(n-τ) ) +q(n) ∏mi =1(x(n -σi) ) αisgnx(n-σi) =0的振动性 .其中 :p(n) ≥ 0 ,q(n)≥ 0且不恒等于 0 ;τ ,σi是非负整数 ,i=1,2 ,… ,m ;αi >0 ,∑mi=1αi=1;Δ是前差分算子 ,Δx(n) =x(n+1) -x(n) .采用离散的Riccati变换和某些函数变换 ,利用反证法 ,得出了此方程所有解的若干振动准则 .     

一类中立型差分方程非振动解的存在和渐近性

讨论了非线性多时滞中立型差分方程　　　　Δ(x(n) - p(n)x(n-τ) ) +q(n) ∏mi =1(x(n -σi) ) αisgnx(n-σi) =0的非振动性 .其中 :p(n) ≥ 0 ,q(n)≥ 0且不恒等于 0 ;τ ,σi 是非负整数 ,i=1,2 ,… ,m ;αi >0 ,∑mi =1αi =1;Δ是前差分算子 ,Δx(n) =x(n+1) -x(n) .利用序列及映射的构造得出了方程最终正解的存在条件 ,并且引用以指数形式趋于 0的定义讨论了非振动解的渐近性态 .     

一类具有多个时滞变量n阶非线性微分方程的反周期解的存在唯一性(英文)

通过应用Leray-Schauder度定理研究了一类具有多个时滞变量微分方程:x(n)(t)+f(t,x(n-1)(t))+sum gi from i=1 to m(t,x(t-τi(t)))=e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在与唯一的新的结果.     

一类二阶中立型动力方程振动性分析

主要讨论时标上二阶中立型动力方程(x(t)-(n∑i=1)pi(t)x(t-τ))△△+(n∑i=1fi(t,x(t-δi))=0的振动性,其中pi∈ Crd(T,R+),r,δi∈(0,∞),使得对所有t∈T,有t-τ,t-δi∈T,fi∈C(T×R,R),i=1,2,…,n.利用导数的符号来判断解的性质,通过不等式的放缩,得到结论,并得到所有解振动的充分条件.     

关于一阶泛函微分方程振动性的一些问题

本文对 x′(t)x~(m-1)(t)+a(t)x~m(t)-sum from t=1 to n p_i(t)x~m(t+T_i(t))=0证明了Hunt-Yorke 猜想,得到了非线性超前型方程的振动性的充分条件。     

MULTIVARIATE NONLINEAR INTEGRAL INEQUALITIES AND ITS APPLICATION

0 IntroductionIn this paper, we establish new generalization of the Bihari-Wendroff type multivariate integral in-equalities and show their application to some partial differential equation.We consider the following integral inequalities;where, (x)=(x_1,…,x_n)∈R_n~+= [0,-∞)k;(x_i,s_i)=(x_1,…,x_i-1,s_i.,x_(i+1),…,x_0).We suppose that u(x)≥0, c(x)≥c_0>0, α;(x)≥0 (i=1,…,n), and they belong to C(R_n~+);c(x) and α_1(x) (i=1, …,n) are nondecreasing in (R_n~+); g_i(t)=g_i(c_0)>0 (i=1,…,n), and they are     

具有强迫项的高阶方程正解的存在性

考虑具有强迫项的高阶中立型微分方程[x(t)-m∑i=1pi(t)x(τi(t))](n) f(t,x(σ1(t)),xσ2(t)),…,x(σ1(t)))=q(t)非振动解的存在性,获得了方程存在满足liminft→∞|x(t)|＞0非振动解x(t)的几个条件.     

拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

利用Green定理和微分不等式,研究一类拟线性抛物型偏微分方程组 ((e)ui(x,t))/((e)t)=ai(t)Δui(x,t)+∑sk=1aik(t)Δui(x,ρk(t))-pi(x,t)ui(x,t)-∑mj=1fij[t,x,uj(x,σ(t))],i=1,2,...,m解的振动性,获得该类方程组在两类不同边值条件((e)ui(x,t))/((e)N)+gi(x,t)ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m和ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m所有解振动的若干充分条件 limt→∞ inf∫tσ(t)q(s)exp∫sσ(s)p(r)drds>(1)/(e).     

一类非自治中立型方程非振动解的渐近性

考虑了一类非自治中立型方程d/dt[x(t)-n∑i=1pi(t)x(t-τi)] q(t)x(t) ∫α(t)0x(t-s)dr(t,s)=0非振动解的渐近性,其中pi(t)(i=1,2,…,n),q(t)是非负函数,积分是Riemann-Stieltjes意义下的积分.在函数α(t),r(t,s),pi(t)(i=1,2,…,n)和q(t)满足一定的条件下,得到了该方程的每个非振动解是最终无界的渐近性结果.该结论改进和推广了相关文献的某些已知结果.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型方程{a(t,x(t))[x(t) sum from n=1 to ∞ci(t)x(τi(t))](n-1)}′ ∫_a~bF(t,ζ,x(g(t,ζ)))dσ(ζ)=0(其中t>t0,n≥2为偶数)的振动性,并获得该方程振动的一些充分条件.     

时标上的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用叠合度理论研究了一类时标上的二阶中立型泛函微分方程,得到方程(x(t)-c(t)x(t-T))△△=-a(t)f(x(t))△(t)-Σ i=1nbi(t)gi(t,x(t-Ti(t)))周期解存在的条件,其中a,bi和,TiC(T,R)都是w-周期函数T是常时滞且T﹥0, c (t )C2(T,R), 0 ≤c(t)〈1, g iC(T* R, R +), i =1,2, ...,,n关于第一个分量是w-周期函数,关于第二个分量是非减的,c(t)C2(T,R)。     

方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+(sum from i=1 to n)q_i(t)×x(t-r_i)=0的振动性

在方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+sum from i=1 to n qi(t)x(t-ri)=0中,p(t)、qi(t)(i=1,2,…,n)是t的连续函数对0≤p(t)≤A<+∞,-1≤p(t)≤A<0,-∞相似文献   

第一牛顿公式摘译

第一牛顿公式:已知xi(i=1,2......,n)的基本对称函数p_1=sum from i=1 (xi),p_2=sum from i≠j(x_ix_j),p_3=sum from i≠j=k(x_ix_jx_k...),P_n=multiply from i=1 to n(x_i);对称函数S_1=sum from i=1 to n(x_i),S_2=sum from i=1 to n(x_i~2),S_3=sum from i=1 to n(x_i~3),...,S_k=sum from i=1 to n(x_i~k)…,k=1,2,3,…,n-1试将对称函数用基本对称函数表出.解:问题可以用初等方法或用指定的一般方法或者更一般地借助于牛顿公式解答.我们考虑关于X的有理整函数:f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)…(x-x_n)…(1)或f(x)=x~n-p_1x~(n-1) p_2x~(n-2)-p_3x~(n-3) … (-1)~n×p_n…(2)其中p_i(i=1,2,…,n)是关于X_i;的基本对称函数,由(1),(2)我们分别求出f(x h)f(x h)=(x h-x_1)(x h-x_2)(x h-x_3)…(x h-x_n)     

高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性（英文）

主要考察以下具有强迫振动项的高阶泛函微分方程x(n)(t)+∑mi=1qi(t)|x(τ(t))|~(λi-1)x(τ(t))=e(t),t∈[t_0,∞],n∈N的振动性.其中λ_i0是常数且λ_1λ_2…λ_m,qi(t),e(t)∈C[t_0,∞),τ(t)∈C~1[t_0,∞).高阶微分方程的强迫项e(t)没有限制条件,研究两种情况:(ⅰ)q_i(t)0,λi1,且τ(t)≤t(≥t);(ⅱ)q_i(t)变号,0λi1,且τ(t)≤t(≥t).     

关于环的几个交换性定理

给出下列交换性定理1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)≥0,n=n(y)≥0,m≥n,fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.     

线性时滞微分方程解的振动准则

建立线性时滞微分方程x′（t） ∑^ni=1pi(t)x(t-ιi（t))=0，t≥t。的所有解振动的新准则，当pi(t),ιi(t)(i=1,2,…,n）均为常数时，条件是充分必要的。     

具正负系数的多滞量中立型差分方程的振动性

讨论了具正负系数的多滞量中立型差分方程Δ[x(n)-m∑l=1Rl(n)x(n-rl)] w∑i=1Pi(n)x(n-τi)-k∑j=1Qj(n)x(n-σj)=0的振动性.其中:w≥k;Rl,Pi,Qj∈([n0,∞),R );rl,τi,σj都是非负整数,并且关于l,i,j都是单调减的,τi≥σi.在新的条件下得到了该方程振动的充分条件.     

中立型泛函微分方程解的振动性(Ⅰ)

讨论了在0相似文献   

二阶连续变量线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了具有连续变量的脉冲时滞差分方程 {△τ^2x(t) ∑^i=1^npi(t)x(t-σi)=0,t≠tk,x(tk^ )-x(tk)=bkx(tk),t=tk,的振动性，其中σ＞0；τ＞0，pi∈（R^ ，R^ ),(i=1,2,…,n)，得到了该方程所有解振动的两个充分条件。     

中立型泛函微分方程解的振动性(Ⅱ)

在 C>1时讨论了方程d/dt[x(t)—cx(t—r)]+sum form i=1 to n P_i(t)x(t—r_i)=0解的振动性充分性判据.证明方法上纠正了已有文献中的一些错误,并对一些错误结论给出了反例;给出了一些非振动解的存在性条件.