浅谈条件概率问题的解题技巧

条件概率公式是用来求：在事件B发生的条件下（或者知道事件B已经发生），再发生事件A的概率。对于简单的条件概率问题，可以直接用条件概率的定义来解答，也可另找新的样本空间进行计算。对条件问题有一定的解题技巧和方法。     

关于条件数学期望的一个公式

本文中以(Ω,B,P)表固定的概率空间,A■B。对于古典的条件概率,假如 A、B 表事件,则条件概率如果以 A 表某个σ-域,其中仅有有限个非零事件,设是 A_1,A_2…,A_n;并且如果以B_1,…,B_m 表其中的 P-原子,此时条件概率依定义为但如果σ-域不是由有限集所产生,此时条件数学期望是满足下式的关于该σ域可测的随机变量 X:     

条件概率P（I/（A∩B∩C））上界的一个估计

设抽样空间为U,A,B,C是随机事件,I和I’是一对互补随机事件.故有下面的结果：如果π1＇（A,B,C）＞π1（A,B,C）＞0,那么P（I/（A ∩ B ∩ C）） ＜ P（I）/P（l＇） · P（A/I）/P（A/I＇） · P（B/I）/P（B/I＇） · P（C/I）/P（C/I＇）当P（I/（A ∩ B ∩ C））的上界是很小的正数时,且A,B,C这些因子同时发生时,可预测I’将要发生.     

就高中条件概率教学的几点建议

在实际生活中,当我们想对某一个事件做出判断的时候,往往会用到很多的概率知识。而很多时候我们除了要考虑事件A的概率外,还需要考虑在事件B发生的条件下事件A发生的概率,也就是我们平时说的条件概率。高中阶段所学的条件概率是人教新课标A版选修2—3上的内容,比较简单。但学生理解起来却比较困难。     

建立完备测度空间的4种方法及其等价性

对给定测度空间（Ω，F，μ），给出了4种建立完备测度空间的方法：设μ^*是由μ引出的外测度，令F^*为μ^*可测集全体，得到（Ω，F^*，μ^*）；N是μ－零测集全体，令－↑F＝｛A∪N：A∈F，N∈N｝，定义－↑μ（A∪N）=μ（A），得到（Ω，－↑F，-↑μ）；令F^△＝｛A△N：A∈F，N∈N｝，定义μ^△（A△N）＝μ（A），得到（Ω，F^△，μ^△）；令＝↑F=｛A：存在A1、A2∈F，使A1∪→A∪→A2且μ（A1）＝μ（A2）｝，定义＝↑μ（A）＝μ（A1），得到（Ω，＝↑F，＝↑μ）。并证明了它们之间的等价性，结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的。     

不同类型随机变量之间的条件分布及其应用

本文从概率空间及事件域意义下解释条件概率和条件分布定义,主要讨论了不同类型随机变量之间的条件分布,并举例说明其在金融决策问题中的应用。     

平面解析几何中求最值的几种学法

解析几何中的最值问题是中学数学的一个重要课题，在高考中也多有出现。它涉及的知识面较广，综合性强，内涵丰富，方法灵活多样，对活跃思维，发展智力，培养能力等方面都有促进作用。下面谈几种求解析几何最值的主要方法。一、利用二次函数最值定义求最值求二次函数y=ax2±bx＋c（a≠0）的最值公式为；（1）若a＞0，则当时，（I）若a＜o，则当。—一＿时，ym。x一dac一心24a例．1设抛物线y一4一X‘与直线q一列的两交点为A、巧、，点P在抛物线上且由片到产运动，求当面P／IB面积最大时，P点位置P（X。，y卜。A＿．一0·’解A、B两点…     

不同类型随机变量之间的条件分布及其应用

本文从概率空间及事件域意义下解释条件概率和条件分布定义,主要讨论了不同类型随机变量之间的条件分布,并举例说明其在金融决策问题中的应用。     

贝西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大

给定一个概率向量P＝（p0,p1,…，pm-1)(m≥2），西科维奇集B由单位区间中那些在m－进制展开，式中j(0≤j≤m-1）出现的频率为pj(0≤j≤m-1）的点组成，已经知道它在任何量纲下的豪斯道夫测度非零即无穷。本运用测度的微扰法证明了西科维奇集的豪斯道夫测度为夫穷大，更进一步，证明了西科维奇集在量纲h（t）=t^sexp｛-c|logt|/log|logt|｝之下的豪斯道夫测度为无穷大。     

建立完备测度空间的4种方法及其等价性

对给定测度空间 (Ω ,F,μ) ,给出了 4种建立完备测度空间的方法 :设 μ 是由 μ引出的外测度 ,令 F 为 μ 可测集全体 ,得到 (Ω ,F ,μ ) ;N 是 μ -零测集全体 ,令 F= {A∪N :A∈ F,N∈ N} ,定义 μ(A∪N) =μ(A) ,得到(Ω ,F,μ) ;令 FΔ ={AΔN :A∈ F,N∈ N} ,定义 μΔ(AΔN)=μ(A) ,得到 (Ω ,FΔ,μΔ) ;令 F ={A : A1、A2 ∈ F,使A1 A A2 且 μ(A1) =μ(A2 ) } ,定义 μ(A) =μ(A1) ,得到(Ω ,F,μ) .并证明了它们之间的等价性 ,结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的     

充分条件、必要条件、充要条件及其应用

一、充分条件、必要条件和充要条件 定义一 如果条件P具备时,某事件Q必然成立,那么条件P对于事件Q来说,就叫做它的充分条件。即“若P则Q”是正确的,P叫做Q的充分条件。 对于充分条件,现举例如下: 例1 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等。     

具有给定边际分布的概率测度的唯一性

§1 引言〔1〕中讨论了具有给定边际分布的概率测度的存在性。它的一种情形是基本空间Y 为有限序集。为确定起见,不妨设Y={1,2,…,n}并具有通常的序:P(Y)表Y 上概率测度之集。μ∈P(Y)。其密度记为{μ_i,i∈Y,},其中μ_i≥0,i=1,…,,n(?)μ_i=1。关于具有给定边际分布的概率测度的一个著名命题是(1.1)命题设μ,v∈P(Y),则存在Y×Y 上的概率测度γ满足(1.2) (i)(?)γ_(ij)=μ_i,i=1,…,n;(ii)(?)γ_(ij)=v_i,j=1,…,n;(iii)(?)i相似文献   

应用“独立”与“条件概率”进行计算的理论探讨

根据概率理论,等式P(AB)=P(A)P(B),p(AB)=P(A)P(B|A),两端的概率应在同一概率空间,但是在一般计算中,它们常常不在同一概率空间,即P(AB)=P_1(A_1)P_2(B_2),P(AB)=P_1(A_1)P_2(B_2|A_1)。本文用测度的理论证明其合理性。     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．     

基于条件事件代数的常概率事件模型及应用

基于乘积空间条件事件代数,介绍了一种具有严格数学表示的常概率事件的方法，将其应用于数据融合系统中的专家权重事件描述，数值融合的结果与代数融合的结果相一致。在乘积空间条件事件代数中，提出了一个新的度量专家观点的布尔相似性测度，该测度可以有效地评定专家信息的相似性，并给出了一个具体的实例。     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的一些性质

主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵--广义酉矩阵和广义Hermite矩阵.对广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件是A相似于一个酉矩阵;若A为广义P-酉矩阵,则A是广义P*-酉矩阵;若A为实矩阵,则A为广义Hermite矩阵;若A为n阶广义P-Hermite矩阵,则A为n阶广义P*-Hermite矩阵.给出了广义酉矩阵的特征值:如果λ≠0是A的特征值,那么1/λ是A*的特征值;当A为实矩阵时,1/λ也是A的特征值.     

通过有限固定连通网路S的子网路K的最优遍历路线之确定

§1基本问题与一些概念 基本问题:给定一个有限固定连通的网路S和它的子网路K及K上的两定点A、B(包含A=B);要求自A点出发沿着S的线段不间断地遍历K的所有线段而达到B,问应当选择怎样的方法,使得所经历的路程达到极小值. 为了以后叙述方便,先把有关概念及所要引用之结果摘要如下: 1.1 定义 1 在二维(或三维)欧氏空间中,给定有限条具一定长度的线段,我们就说给定了一个有限固定网路.如果这些线段是互相连接在一起,我们就说这网路是连通的. 定义2 若组成网路K的全部线段都包含在组成网路S的线段中,则说K是S的子网路. 定义3 自S上的任一…     

超有限Loeb空间上的条件概率

超有限Ｌｏｅｂ空间上的条件概率祁明（陕西师范大学计算机科学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，博士生）设（Ｘ，ｐ，ｐ）是任一内有限可加测度空间，对Ａβ，定义°μ（Ａ）＝°（μ（Ａ）（即对μ（Ａ）取标准部分），得到（Ｘ，β，°μ）是标准意义下的有限...     

条件Poisson过程在固定时刻t处的性质

记数过程｛Ｎ（ｔ），ｔ≥０｝为条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，本文得到（１）Ｓ＿ｉ为第ｉ个事件到达的时刻，则Ｓ＿１，…，Ｓ＿ｎ在Ｎ（ｔ）＝ｎ的条件下为ｎ个在（０，ｔ）上均匀分布的独立随机变量的顺序统计量。（２）在（０，ｔ）上对到达事件进行独立分类，则分类后的事件到达个数所形成的记数过程仍是一条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。（３）ｎ＝１，２，…，具有马尔可夫性，其中为非负随机变量。（４）记Ｓ＿０＝０，则，ｎ＝１，２，…，是独立同分布的随机序列，而其公共分布函数为１一ｅ￣（－ｘ）（ｘ≥０）。     

基于落影表现理论下的模糊条件语句的真域

句型为“若ｘ是ａ，则ｙ是ｂ，否则ｙ是ｃ”的陈述句叫做条件语句．设Ａ～∈Ｆ（Ｘ），Ｂ～，Ｃ～∈Ｆ（Ｙ）分别是判断句（ａ），（ｂ），（ｃ）的真域．通过使用落影表现理论来构造条件语句的真域Ｒ～，得到了五种新的模型．