一些倍图的邻强边染色

如果一个正常边染色满足相邻点的色集不同,则称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的邻强边色数.     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

关于几类特殊图的冠的邻强边染色

设G是一个简单图,f是G的一个k-正常边染色,又满足对任意的uv∈E(G),都有C(u)≠C(v),则称f为G的一个邻强边染色,简称k-ASEC,且称χas(G)=min{k|G存在k-ASEC}为G的邻强边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈ E(G)}.给出了路.圈、树、完全图、完全二分图、星、扇、轮的冠的邻强...     

一类正则图的邻强边染色

研究一类正则图G(n,n,r)(n=1,2(mod 3))的邻强边染色. 用构造性方法给出了一类正则图的邻强边染色, 验证了对|V(G)|≥3的连通图G（V,E）(G(V,E)≠C₅), 有Δ(G)≤χ′_αs(G)≤Δ(G)+2成立.     

关于轮Wn的倍图的邻强边色数

图G的一个正常边染色称作邻强边染色,若任意相邻两个的点的染色集合不相同,给图G进行邻强边染色所需的最少颜色数,称为图G的邻强边色数,此文讨论了轮的倍图的邻强边色数.即若Wn为n 1阶轮,则χαs′(D(Wn))=2n(n≥4).     

Pm∨Fn的邻强边染色

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.就路Pm与扇Fn的联图Pm∨Fn,得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数.     

蛛网图的邻强边染色

蛛网图是一个重要的网络拓扑结构,研究它的染色对于网络权的分配和通信网络的设计有重要的指导作用.利用穷举法和组合分析法讨论了蛛网图的邻强边染色,得到了蛛网图的邻强边色数.     

路,圈的倍图的染色问题

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.通过这种新关系,研究了路和圈的倍图的邻强边染色以及路的倍图的均匀邻强边染色,得到相应的色数,并给出了具体的染色方案     

两类Mycielski′s图的邻强边染色和邻点可区别全染色

研究了圈Cp和完全图Kp的Mycielski′s图的邻强边染色和邻点可区别全染色的问题,得到了如下结果:如果连通图G(V,E)满足a′χs(G)=Δ(G),则χas(Mn(G))=Δ(Mn(G));圈的Mycielski′s图的邻强边色数为5;p阶完全图的Mycielski′s图的邻点可区别全染色为2p.     

两类Mycielski''''s图的邻强边染色和邻点可区别全染色

研究了圈Cp和完全图Kp的Mycielski’s图的邻强边染色和邻点可区别全染色的问题，得到了如下结果：如果连通图G（V，E）满足Xa＇（G）=△（G），则Xa＇（Mn（G））=△（Mn（G））；圈的Mycielski‘s图的邻强边色数为5；P阶完全图的Mycielski’s图的邻点可区别全染色为2p．     

图的相邻强边着色数

如果在一个图的正常边着色中,相邻两点关联的边集所着的颜色集合不同,则称此正常边着色为相邻强边着色.对图G进行相邻强边着色所需要的最小色数称为G的相邻强边着色数,记作X'as(G).给出了相邻强边着色数的两个上界:一是对于任何d-正则图G(d≥3),X'as(G)≤16d;二是如果图G有两个边不交的完美匹配,则X'aa(G)≤3△(G) 1.     

-K3V Kn 的Smarandachely邻点可区别正常边染色

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颇色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的...     

一类Pm×Cn图的邻点强可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点强可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点强可区别全色数。经证明得到了一类积图Pm×Cn的邻点强可区别色数。     

路与轮联图的邻强边色数

对一个正常的边染色满足相邻点的色集不同的条件时，称为邻强边染色，其所用最少染色数称为邻强边色数。就路与轮的联图，得到了在m,n任意取值情况下的邻强边色数。     

不含4圈的平面图的无圈边染色

如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用已有的关于平面图的结构性质,证明了不含4圈的2-连通平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+11。     

平面图的强边染色的一个结果

如果图G的一个正常边染色的任意有公共邻边的两条边的染色不相同,则它是图G的一个强边染色。图G的强边染色所需要的最小颜色数称作图G的强边色数。本文利用差值转移方法证明了最大顶点度为偶数且不小于6的平面图,如果其不含有3圈,则其强边色数不超过5△2/4,特别地,本文证明了最大顶点度为4的平面图,如果其围长不小于5,则其强边色数不超过20。     

几类图的均匀邻点可区别全染色

 邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同。设G（V,E）为一个简单图,f为G的一个k-邻点可区别全染色,若f满足||Vi∪Ei|－|Vj∪Ej||≤1（i≠j）,其中,Vi∪Ei={v|f（v）=i}∪{e|f（e）=i},记C（i）=Vi∪Ei,则称f为G的k-均匀邻点可区别全染色,简记为k-EAVDTC,并称χeat（G）=min{k|G存在k－均匀邻点可区别全染色}为G的均匀邻点可区别全染色数。本文给出了路、圈、风车图K t 3、图Dm,4和齿轮图■n的均匀邻点可区别全染色,以及它们的均匀邻点可区别全色数的确切值。     

P_m∨F_n(m=1,2,3,4,n+1)的点可区别均匀边染色

图G的一个正常边染色如果满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别的边染色,其所用的最少的颜色数称为图G的点可区别均匀边色数.运用组合方法研究联图Pm∨Fn的点可区别完全均匀边染色,得到当m=1,2,3,4,n+1时的Pm∨Fn的点可区别均匀边色数.     

几类完全4-部图的邻强边染色

得到了几类完全4-部图的邻强边色数.