图的邻点强可区别的EI-全染色

提出了图的邻点强可区别的EI-全染色的概念,研究了它的一些性质,得到了路,扇,轮,圈,完全二部图,完全图,树,Petersen图的邻点强可区别的EI-全色数。     

齿轮图的邻点强可区别的全染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全色数。     

图的邻点强可区别的VI-全染色

提出了图的邻点强可区别的VI-全染色的概念,即:AST-VI-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的VI-全色数.     

中间图的邻点强可区别全染色

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系来研究路和圈的中间图的邻点强可区别全染色,并得到了它们的邻点强可区别全染色数.     

两类k重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色

应用反证法和构造染色函数法研究了图M~k(F_n)和M~k(W_n)的邻点强可区别E-全染色,并得出了其邻点强可区别E-全色数.     

路和圈的笛卡尔积的邻点强可区别全染色

本文介绍了部分特殊图类的笛卡尔积图的邻点可区别全染色的有关重要结论,并在此基础上讨论n阶路和n阶圈的笛卡尔积Pn×Cn的邻点强可区别全染色,得到了n阶路和n阶圈的笛卡尔积Pn×Cn的邻点强可区别全然色数χast()Pn×Cn=6。     

D(p_n)图的邻点强可区别全染色

设f为用k色时G的正常全染色法,对任意的边uv∈E(G),其端点的色集合满足C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(v)|uv∈E(G)}∪{f(uv)|uv∈E(G)},则称f是G的k邻点强可区别的全染色法(简记作k-AVSDTC),且称χast(G)=min{k|G的所有k-AVSDTC}为G的邻点强可区别全色数.本文得到D(pn)图的邻点强可区别全色数,其中pn为n阶路.     

D（pn）图的邻点强可区别全染色

设f为用k色时G的正常全染色法,对任意的边uv∈E（G）,其端点的色集合满足C（u）≠C（v）,其中C（u={f（u））U{f（v）｜uv∈E（G））U{f（uv）}uv∈E（G））,则称,是G的k邻点强可区别的全染色法（简记作k-AVSDTC）,且称xast（G）=min{k}G的所有k-AVSDTC}为G的邻点强可区别全色数．本文得到D（pn）图的邻点强可区别全色数,其中pn为n阶路．     

图的邻点强可区别全色数的新上界

图的染色是图论研究的热点和难点之一,本文在前人研究的基础上应用待定系数法和概率方法研究了图的邻点强可区别全染色,得到了一个新的色数上界.即证明了对任意最大度△≥2的图G,Xatt≤32△.     

图的邻点强可区别V-全色数的一个上界

应用概率论中的Lovasz一般局部引理得出了图的邻点强可区别V-全色数的上界,证明了对阶数不小于3且不含孤立边的简单图G的邻点强可区别V-全色数不超过49△,△≥5。     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。     

若干Hamming距离图的邻点可区别全染色

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时,称为邻点可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点可区别的全色数。文中研究了一些Hamming距离图的邻点可区别全染色。     

几类笛卡尔积图的邻点可区别全染色

图G的邻点可区别全染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的全染色,所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.文章得到了圈与星、轮、扇的笛卡尔积图的邻点可区别全色数.     

图的邻点可区别全染色算法

在图 G 的一个正常全染色下,G 中任意一点 v 的色集合是指点 v 的色以及与 v 关联的全体边的色所构成的集合。图 G 的邻点可区别全染色就是图 G 的正常全染色且使相邻点的色集合不同,其所用最少颜色数称为图 G的邻点可区别全色数。设计了一种启发式的邻点可区别全染色算法,该算法根据邻点可区别全染色的约束规则,确定四个子目标函数和一个总目标函数,然后借助染色矩阵及色补集合逐步迭代交换,每次迭代交换后判断目标函数值,当目标函数值满足要求时染色成功。实验结果表明,该算法可以得到图的邻点可区别全色数,并且算法的时间复杂度不超过 O（n3）。     

M2n(r)和L2n(r)两类图的邻点可区别全染色

对于一个正常的全染色,相邻点满足顶点及其关联边染色的色集不同的条件时,称为邻点可区别全染色,其所用的最小染色数称为邻点可区别全色数,就M2n（r）和L2n（r）两类图,得到n,r任意取值下的邻点可区别全色数.     

联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。     

几个笛卡儿积图的邻点强可区别的EI-全染色

给出了笛卡儿积图Pm×Sn,Pm×Fn,Pm×Pn,Pm×Wn,Pm×Cn的邻点强可区别的EI-全色数.     

完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色

利用组合分析法,考虑完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色方案,给出一种可行的染色方案.结果表明,完全二部图K_(6,8)的点强可区别全色数为10.     

关于图rK2∨K8的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色，来说，G的点v的色集合C（v）是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合．对此f，如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同，则称，为G的邻点可区别全染色．对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数．对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论．