Packet sets and -F - drift law recovery

P-集合是研究动态信息系统与动态信息规律的一个新理论与新方法.利用p-集合,给出F-漂移规律生成概念,提出F-漂移规律辨识定理;给出F-漂移规律恢复概念,提出F-漂移规律恢复定理.利用这些结果,给出F-漂移规律恢复的应用与实证.     

外-扰动与属性合取收缩规律挖掘-分离

利用函数 P-集合模型与它的动态特性和规律特征，给出函数 P-集合的结构与规律扰动、扰动恢复概念、扰动度量，利用这些概念得到外-扰动与属性合取收缩定理、属性合取收缩与外-扰动规律挖掘-分离定理、外-扰动与规律挖掘辨识定理和不变性定理。     

外P-集合生成的-模型

2008年,山东大学史开泉教授提出P-集合(packet sets)的概念,P-集合是一个集合对,它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成;P-集合具有动态特性.本文利用P-集合理论,给出外P-集合的-模型与f-t阶单向动态模型的生成及有关概念,提出f-单向动态模型序关系定理及动态分离定理,f-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除.利用这些讨论,给出f-模型生成原理及在动态信息系统中的应用.     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

P-规律推理与未知规律发现-应用

函数P-集合(Function packet sets)是由函数内P-集合(Function internal packet set)与函数外P-集合(Functionouter packet set)构成的函数集合对,它具有动态特征与规律特征。利用函数P-集合,给出内P-迭代规律、外P-迭代规律、P-迭代规律概念与存在定理以及P-迭代规律属性补充-删除定理。利用P-迭代规律,给出P-规律推理的定义与结构,得到P-规律推理与未知规律发现定理,最后给出P-规律推理在风险投资中未知规律的发现应用。     

基于随机P-集合的规律生成及其在非稳态系统中的应用

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,提出随机P-集合的概念,给出了随机P-集合的数据规律生成和P-数据规律萎缩-扩张定理,P-数据规律还原定理及P-数据规律分辨定理,给出了随机P-集合在非稳态系统中的应用.     

内-外数据圆与动态数据-恢复

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。     

P-信息规律智能融合与软信息图像智能生成

函数P-集合是P-集合的函数形式,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性;函数P-集合是一个动态规律模型。函数P-集合是由函数内P-集合SF珔与函数外P-集合SF构成的函数集合对;或者,(SF珔,SF)是函数P-集合。P-信息规律推理是把函数概念引入到P-推理内,改进P-推理得到的;P-信息规律推理是一个动态信息规律推理;P-推理是利用P-集合被提出的。P-信息规律推理是由内P-信息规律推理与外P-信息规律推理共同构成。利用函数P-集合与P-信息规律推理交叉、渗透,本文研究了P-信息规律智能融合与软信息图像智能生成。给出P-信息规律推理结构,给出P-信息规律智能融合与它的P-信息规律推理生成;给出智能融合冗余-缺失与属性内-外融合特性;给出P-信息规律智能融合与它的属性合取范式扩展-收缩定理;给出P-信息规律智能融合的智能P-分离与还原;给出信息规律的拆分-合成与软信息图像智能生成。函数P-集合是研究信息规律融合的新方法与新理论。     

P-集合与(,F)-数据生成-辨识

P-集合(packet sets)是一个集合对, 它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成, P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合, 数据集合,F-数据集合与(,F)-数据集合概念;提出-数据集定理, F-数据集定理, (,F)-数据带定理,数据集合恢复定理, (,F)-数据辨识定理,给出辨识准则。 利用这些结果, 给出(,F)-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

信息规律智能变换-伪装与P-规律增广矩阵

利用函数P-集合的动态结构,改进普通增广矩阵概念,提出规律矩阵、内P-规律增广矩阵、外P-规律增广矩阵与P-规律增广矩阵,给出它们的结构、生成和属性关系。提出P-规律增广矩阵推理和推理结构,给出在P-规律增广矩阵推理条件下的规律智能分离、智能分离定理、信息规律智能分离算法及其在信息图像智能变换-伪装中的应用。     

外 P-推理信息恢复与属性潜藏特征

利用外P-集合与外P-推理,给出外P-信息恢复概念与外P-信息恢复特征,给出外P-信息恢复的外P-推理生成与它的属性潜藏,给出外P-信息恢复的信息元删除定理和依赖性定理,给出外P-推理信息恢复的属性潜藏定理与潜藏属性发现定理。     

P-信息智能动态融合与信息规律状态智能识别

利用函数P-集合,给出P-信息规律融合的概念及其智能动态融合。提出函数P-集合生成的信息规律融合概念,给出在P-信息规律推理条件下的P-信息规律智能动态融合生成与智能融合定理。利用这些理论结果,给出P-信息规律智能动态融合在信息规律状态智能识别的应用。     

属性基数余-亏值定理与信息规律动态内-外分离

函数P-集合是一种特殊的P-集合,在对函数P-集合的属性集合研究的基础上,给出属性基数余-亏与信息规律动态分离概念,给出信息规律内-分离定理、外-分离定理与内-外分离定理。利用这些结果,给出属性基数余-亏在信息图像伪装-隐藏中的应用。     

外P-集合生成的(-f)-模型

2008年,山东大学史开泉教授提出P-集合(packet sets)的概念,P-集合是一个集合对,它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成;P-集合具有动态特性.本文利用P-集合理论,给出外P-集合的, (-f)-模型与 (-f)-t阶单向动态模型的生成及有关概念,提出 -单向动态模型序关系定理及动态分离定理,(-f)-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性删除.利用这些讨论,给出(-f)-模型生成原理及在动态信息系统中的应用.     

函数P-集合与信息规律动态特征

函数P-集合(function packet sets)是一个新的数学结构,它具有动态特性,规律特性。利用这一特性,讨论函数P-集合生成的动态信息规律特征,提出信息规律区间稳定的概念,给出信息规律区间稳定的内点定理、信息规律区间稳定的外点定理、信息规律区间稳定的属性定理,并给出区间[a,b]上动态信息规律的应用。     

信息规律状态的函数P-推理发现与应用

利用函数P-集合,给出P-信息规律生成、信息规律亏状态、盈状态概念与P-信息规律状态的属性定理,利用函数P-推理给出P-信息规律状态发现与发现定理。最后,给出信息规律状态在经济系统、经济信息中的应用。     

函数逆P-集合与信息规律融合

利用逆P-集合,提出函数逆P-集合。函数逆P-集合是把函数概念引入到逆P-集合内,改进逆P-集合得到的。函数逆P-集合具有动态特征和规律(函数)特征。函数逆P-集合是由函数内逆P-集合S珔F与函数外逆P-集合S珔F珔构成的函数集合对;或者,(S珔F,珔SF珔)是函数逆P-集合。在一定条件下,函数逆P-集合(S珔F,S珔F珔)被还原成有限普通函数集合S。逆P-集合是把动态特征引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X被提出的。函数逆P-集合具有与函数P-集合相反的动态特征、规律(函数)特征。本文给出函数逆P-集合的结构、还原和它的函数等价类特征。利用数据拆分-合成原理,给出逆P-信息规律融合与它的生成;给出逆P-信息规律融合的属性特征与属性定理。利用这些结果,给出逆P-信息规律融合生成的隐形信息图像与它的应用。函数逆P-集合与函数P-集合是两个独立的、特征不同的新模型。     

P-关系与它的度量特征

利用P-集合,给出P-关系的概念与结构、相关运算及P-关系的数值度量,提出P-关系度量离散区间收缩定理和P-关系生成-恢复定理,最后给出P-关系在信息辨识中的应用。     

函数逆P-集合与逆P-信息规律动态分离

利用函数逆P-集合, 给出逆P-信息规律生成与生成定理、逆P-信息规律的动态分离与分离特征和动态分离准则,利用这些结果给出逆P-信息规律动态分离在信息图像隐藏中的应用。     

P-集合与隐形图像生成-还原

P-集合是把动态特性引入到有限普通集合中,改进普通集合得到的,P-集合(XF,XF)是一个集合对.利用P-集合生成的图像,提出P-隐形图像的概念,给出P-隐形图像的属性特征和度量特征,提出P-隐形图像生成-还原定理,并给出了P-隐形图像在图像信息系统中的应用.