具有阶段结构的生态—流行病SI模型的分析

考虑了一类食饵染病且带有阶段结构的捕食—被捕食模型,分析了该模型的正不变性,边界平衡位置的局部和全局稳定性,得到了正平衡位置局部渐近稳定以及系统产生Hopf分支的条件.证明了当正平衡位置存在时系统是一致持续生存的.     

一类具有逐段常值变元逻辑方程的全局稳定性

考虑一类具有逐段常值变元的逻辑方程，得到了它的正的平衡位置全局稳定的充分条件     

三分子生化反应模型的稳定性

本文是讨论一类三分子反应模型的稳定性。其数学模型为：得到唯一正平衡位置是全局稳定的结论。     

具有种群动力学和非线性接触率的SIRS流行病模型

建立易感染类中具有 L ogistic种群增长和非线性接触率的 SIRS流行病模型 ;分析该模型的正不变集和平衡位置的存在性 ,研究了疾病消除平衡位置和地方病平衡位置的稳定性 ,最后给出一些数值模拟结果     

三分子反应模型的稳定性

本文讨论具有常量输入的三分子反应模型的稳定性.由反应速度方程建立数学模型,方程(2)有唯一正平衡位置 R(x~*,y~*),且是稳定的结点或焦点,再证明 R(x~*,y~*)是全局稳定的.     

具有非线性接触率和种群动力学流行病模型

本文研究了具有非线性接触率和易感类中具有种群动力学的ＳＩＳ传染病模型的正不变集、平衡位置以及平衡位置的稳定性。     

种群动力学对非线性接触率的SI传染病模型的影响

本文研究了具有非线性接触率βＩｐＳ１＋αＩｐ－１和易感类中具有Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长的ＳＩ传染病模型的正不变集、平衡位置以及平衡位置的稳定性。对某些参数值，该模型能出现四个传染平衡位置     

一类食饵-捕食者生态-流行病系统的定性分析

研究了一类具有时滞的食饵-捕食者生态-流行病系统,得到了边界平衡位置和正平衡位置的局部稳定性,以及边界平衡位置的全局稳定性和Hopf分支产生的条件以及它与时滞τ的关系,本文的结果改进了一些已有的结果.     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的分析

考虑了一类捕食者种群染病的捕食一被捕食模型,讨论了正平衡位置的局部稳定性,证明了时滞对正平衡位置稳定性的影响,以及当条件改变时系统在该点处会发生Hopf分支现象。     

P.Hagedorn定理的拓广

P.Hagedorn证明了对于完整的,刚性的保守力学系统,当势能函数V(q)∈C~2,且在平衡位置取相对严格极大值时,平衡位置是不稳定的。本文对P.Hagedorn定理进行拓广,探讨V(q)∈C~1,且在平衡位置取相对极大值的情况。因除附加常数外,势能是确定的,所以可设原点为平衡位置,且V(0)=0。引理设M为连通的黎曼流形,两点的距离定义为:     

种群动力学非线性接触率的SI传染病模型的影响

本文研究了具有非线性接触βＩ＾ｐＳ／１＋αＩ＾ｐ－１的易感类中具有Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长的ＳＩ传染病模型的正不变集，平衡位置以及平衡位置的稳定性，对某些参数值，该模型能出现四个传染平衡位置。     

具有非线性接触率的SIRS传染病模型

本文研究了具有非线性接触率βＩ＾ｐＳ／１＋αＩ＾ｑ的ＳＩＲＳ传染病模型的正不变集，平衡位置以及平衡位置的稳定性。     

C60的惰性气体原子化合物分子力学研究

利用分子间相互作用势模型对惰性气体原子在Ｃ６０分子内所形成的化合物进行了研究，讨论了惰性气体原子Ｘ的平衡位置及体系的稳定性，Ｈｅ，Ｎｅ和Ａｒ原子的平衡位置在Ｃ６０笼的中心，而Ｋｒ和Ｘｅ原子则在Ｃ６０笼外比在其内部时体系更稳定，通过考察其附加原子半径大小，可以对附加原子与Ｃ６０笼能否形成稳定的化合物提供预见性。     

非线性连续神经网络部分变元的稳定性

本文通过Liapunov稳定性理论研究了非线性连续神经模型的平衡位置关于部分变元的全局渐近稳定性,得到了几组充分条件.     

弹簧劲度系数对单向阀开启过程的影响仿真研究

利用FLUENT软件UDF及动网格技术,研究了弹簧劲度系数对单向阀开启过程影响,结果表明:开启过程中第一次往复振荡幅度相对较大,第二次往复振荡后阀芯位置几乎稳定;弹簧劲度系数与阀芯达到的最大位移、平衡位置位移呈线性递减关系;阀芯达到最大位移处及平衡位置处所用时间随着弹簧劲度系数的增大逐渐减小;稳定时入口和出口之间压差随着弹簧劲度系数的增加线性递增.     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

一类时变、滞后系统的渐近稳定性及衰减时间的估计

本文对一类非线性时变系统、线性时变滞后系统,给出平衡位置渐近稳定的若干充分准则,并给出了衰减时间的估计式。     

矩阵特征值的估计及其应用

讨论矩阵特征值估计及其在稳定性理论中的应用。证明了矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中,给出了定常线性系统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例。     

基于瞬态流场计算的滑动轴承静平衡位置求解

将计算流体动力学与动网格法应用于滑动轴承静平衡位置的求解,通过采用全新的变流域动网格技术,在瞬态流场计算的基础上提出一种静平衡位置求解方法。在求解过程中考虑油膜发散区内气穴的存在,并与其他油膜边界条件进行比较。通过流场分析计算不同静载荷、轴承结构、油膜间隙和轴颈旋转速度下的静平衡位置。数值计算表明:滑动轴承的静平衡位置与轴颈初始位置无关;随着静载荷的变化,静平衡位置点呈半圆分布;静平衡位置的坐标和迭代轨迹可以用来分析不同速度下不同轴承结构的稳定性;对于多油楔轴承,顶隙对静平衡位置的影响要大于侧隙。     

几类非自治微分方程组解的渐近稳定性和不稳定性

本文把文【9】中研究自治系统全局稳定性和不稳定性的结果改进和推广,用于研究几类非自治系统,分别得到平衡位置渐近稳定、稳定、和不稳定的一系列判别准则.为设计非自治稳定系统,或给出不稳定系统的反例,提供了某些简易方法。