关于CLw中不动点组合算子的结构与范式

从组合逻辑添加受限制的外延性规则,对纯λ-演算,即形式理论λβ中关于不动点组合算子的Bo¨hm-VanderMey定理做出了改进,同时讨论了组合逻辑CLw中不动点组合算子的范式.     

λ-演算的一种扩充

对任一固定的集合ＡＮ（Ｎ表示自然数集）,本文定义了λ－演算的一种扩充λＡ－演算．证明了λＡ－演算具有Ｃｈｕｒｃｈ－Ｒｏｓｓｅｒ性质,从而是协调的．并证明了λＡ－可定义全函数与Ａ－递归函数是等价的．     

不动点指数及其对非线性积分方程和常微分方程的应用

通过利用β-正齐次有界算子A 作为正算子T 的控制算子,得到了一些有很好应用价值的不动点指数的计算结果,继而得到一个不动点定理,用这些结果,给出了传染病传播模型中非线性积分方程、Hammerstein 型非线性积分方程和拟线性二阶常微分方程正解的存在性的更为深刻的条件.     

时序系统命题μ演算算法设计与实现

以μ演算方法研究命题时序逻辑模型,设计实现了命题μ演算中μ演算公式输入以及对输入公式的检查、编译、分析和计算,并通过模型输入及μ演算公式算法实现规格说明验证.同时,通过CTL公式与命题μ演算公式的转换,将用CTL表示的需验证的公式转化为由μ演算公式,以验证系统的规格说明,算法复杂性为O((|f|.n)d),其中d是公式f中不动点算子μ和ν的交替长度,n为状态数.     

一个谱映射定理及其应用

本文建立了有界线性算子的一种函数演算,并得到了这种演算的谱映射定理: 引理1 设T∈D(X)-B(X),ρ(T)≠Φ,则存在S∈B(X)及ξ∈C,λ∈σ_c(S),使T=f_(ξ,λ)(S) 定理1 设T∈B(X),则对ξ∈C,λ∈σ_c(T), 我们有: 1)σ(f_(ξ,λ)(T))=f_(ξ,λ)(σ(T)); 2)σ(f_(ξ,λ)(T)(x)=f_(ξ,λ)(σ_T(x)),x∈X 通过这种演算,可以把无界封闭线性算子表示成有界线性算子函数。利用这种函数演算和相应的谱映射定理,我们证明了无界封闭线性算子是可分解(谱)算子的充要条件是它是有界可分解(谱)算子的函数。     

Engel群上Yang不等式的推广

本文研究了Engel群上sub-Laplace算子的Dirichlet问题{-ΔEu=λu在Ω内u=0在Ω上,其中ΔE=X_1~2+X_2~2为Engel群上的sub-Laplace算子,X1,X2为Engel群上的左不变向量场.利用Chebyshev不等式及算子特征值、特征函数的性质得到了此问题特征值的不等式kΣi = 1(λk+1-λi)α≤2~(1/2)(kΣi=1(λk+1-λi)βkΣi=1(λk+1-λi)2α-β-1λi)1/2其中,α∈R,β≥0且α2≤2β.当α=β=2时即为Yang不等式,所以上述不等式是Yang不等式的一个推广.     

κ-演算建模λ噬菌体的生活周期

κ-演算是一种描述生物蛋白质分子间相互作用的形式化语言.介绍了κ-演算的语法、语义以及λ噬菌体侵蚀大肠杆菌细胞的生物过程,提出了用κ-演算建模生物过程的一种方法,给出翻译规则,并在规则的指导下建模具体的生物过程.根据模型的特点,分析和研究κ-演算的表达能力和表达特点.     

单调m-弱凝聚算子的不动点

引入ｍ－弱凝聚算子概念，讨论了该类算子存在不动点的条件及不动点集｛ｘ（λ）｝的性质．在一定意义下推广和改进了几个相关结果．     

单调m—弱凝聚算子的不动点

引入ｍ－弱凝聚算子概念，讨论了该类算子存在不动点的条件及不动点集｛ｘ↑－（λ）｝的性质。在一定意义下推广和改进了几个相关结果。     

一类捕食-食饵模型解的存在性

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在齐次Direchlet边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用不动点指标理论得到系统正解存在的充分条件α/d1>λ1,-r/d2>λ1((-cβmθ)/(d2(1+amθ))).     

一类奇异二阶边值问题的正解存在性

首次运用混合单调算子不动点的两点拉伸型条件．讨论了奇异二阶边值问题{-u″=a（t）f（u）＋λb（t）g（u）,；αu（0）-βt′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=0.在u0≤v0和u0≤≠v0情况下正解的存在性．     

一类非线性算子的极限算子的不动点及其逼近

讨论了一致uo_凹算子列 {An}按适当的意义收敛于非线性算子A时 ,极限算子A的不动点的存在性及唯一性 ,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式 ,还指出了An 的不动点与A的不动点之间的关系 .     

时滞差分方程多重正周期解的存在性

本文利用α凹算子与β凸算子之和的多重不动点定理给出一阶时滞差分方程多重周期解存在性的充分条件.     

一种算子模糊逻辑系统

建立了一种带模糊文字以及模糊算子的算子模糊逻辑系统,讨论了该逻辑系统逻辑性质．在算子模糊逻辑系统中,定义了λ-归结,证明了λ-归结的相容性以及基于λ-归结的归结推理的完备性,为基于逻辑的不确定性推理提供了新的思路与方法．     

λ－可定义函数的构造性解

λ－可定义函数的构造性解朱一清（东南大学计算机科学与工程系，南京２１００１８）根据Ｋｌｅｅｎｅ定理，凡λ－可定义的数论函数均是递归函数，反之亦然．因此，常借助于递归函数和递归定义来描述一个λ－可定义函数．一个λ－可定义的函数是λ－项所组成的集合中的一...     

λ-超凸度量空间中可交换非扩张映射的不动点定理

给出λ-超凸度量空间中有限个可交换非扩张映射的公共不动点集及一定条件下任意个可交换非扩张映射的公共不动点集的λ-超凸性(λ＜2),并获得一些更一般的不动点定理及一个重要反例.所得结果推广了一些已知的结果.     

算子演算的a-Browder定理和(ω1)性质的等价性

根据一致可逆性质定义的一种新谱集σ2(·).通过它与变化的本质逼近点谱σ1(·)之间的关系,给出了算子演算满足a-Browder定理和有(ω1)性质的充要条件.研究了a-Browder定理和(ω1)性质对算子及其共轭的算子演算同时成立的条件,描述了H(P)类算子的算子演算的(ω1)性质.     

基于两点式步行吸引盆计算的稳定性分析

为了研究两足步行过程中步态稳定性及步行能耗的问题,通过对人脚结构的分析提出了一种新型的步行模式--两点式步行模式,并建立了基于此模式的直腿无膝-倒立摆动力学模型.运用Poincare映射法,提出了一种数值算法,计算了该直腿无膝模型的不动点及吸引盆;研究了模型特性参数λ、步长对吸引盆特性及步行能耗的影响.系数λ增大会使吸...     

基于CRI算法的蕴涵算子族LλOλG模糊系统

针对蕴涵算子族LλOλG,首先讨论了基于CRI算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子族LλOλG模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子族LλOλG模糊系统的概率意义,给出了其概率分布,它有充当模糊系统"系统内核"的作用.     

构造演算以及它在受囿算子系统中的公理化

首先简略介绍Coquand和Huet的构造演算以及Plotkin和孙踊的受囿算子系统。然后,将构造演算在受囿算子系统中进行公理化。此公理化无需无限级(数据)类型结构。原则上,可以在原构造演算的type空间之上引入kind空间。但是,不允许在kind上使用量词,也不允许引入y: kind。从技术上说,将忠实地把构造演算翻译进受囿算子系统中去。为了能对构造演算中的Π类型受予受囿算子系统中的类型,不得不引入新的=>算子。举例来说,构造演算中的Πx:M.N可用受囿算子系统中的Πy.u:t=>v来表达。其中,x对应于y, M对应于t,以及N对应于u。其结果是受囿算子系统具有足够的能力为构造演算提供一个等值逻辑演算环境。