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1.
设a_1,a_2,…,a_s均为正整数,(a_l,a_2, …,a_s)=1,线性型f_i=a_1x_1 a_2x_2 … a_ix_i,x_i≥0,i=1,2,…,s,所不能表出的最大整数记为M_i。本文证明了,M_s可以表示为 sum from i=2 to s(a_ik_i)-sum from j=1 to s(h_ja_j), h_j≥1.其中k_i(i=1,2,…,s)是使等式 a_ik_i=a_1x_(1i) …a_(i-1)x_((i-1),i)i a_(i 1)x_((i 1),i) … a_sx_(si),x_(1i)≥0,…,x_((i-1),i)≥0,x_((i 1),i)≥0,…,x_(si)≥0成立的最小正整数。并通过h_i的确定,给出M_s的一个算法。 相似文献
2.
吴昌玖 《四川大学学报(自然科学版)》1958,(1)
J.B.Roberts在[1]中证明了下面一个定理:a_0,a_1,…,a_s是互素的正整数a_0≥2d>0且a_j=a_0+jd(j=1,2,…,s)则,线性型 相似文献
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4.
关于Frobenius问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设n≥2,a_1,a_2,…,a_n都是正整数,且(a_1,a_2,…,a_n)=l,记a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n 当X_i≥0(i=1,2,…,n)时不可表出的最大整数为g(a_1,a_2…,a_n).本文首先用构造性方法简单地证明了g(a_1,a_2,…a_n)的存在性,并运用这种方法给出了某些应用;其次对n=3的重要情形用不同的方法讨论,提出了求g(a_1,a_2,a_3)的一种简便而实用的方法。 相似文献
5.
设p为任一素数,L,s,t为任意自然数,a_(ij)(1≤t,1≤j≤s)为st个整数,对于每个i(1≤i≤t),a_(ij),…,a_(is)不全为P~L的倍数。又记X=max(1,1×1)。考察一次同余方程组a_(il)x_1… a_(is)x_x x_(s i)≡0(modp~L)(1) (1≤i≤St)适合条件-p~L/2相似文献
6.
高维东 《东北师大学报(自然科学版)》1988,(4)
Golomb 在中猜想:任意有限域 GF(p~n)中都存在二本原元α和β,使α+β=1(1为域 GF(p~n)之单位元).文就 n=1给予 Golomb 猜想部分证明,本文对任意正整数 n 给予 Golomb 猜想部分证明,本文的结果包含了文中的结果.定理1 p 为奇素数,p~n-1=2ap_1~a1…p_s~as(n,a_1,…,a_s 均为正整数 p_1,…,p_s为互异的奇素数,a≥2,s≥1),且(1-(1/p))>2/3,则有限域 GF(p~n)中必有 相似文献
7.
命a_(ij)(1≤i≤t,1≤j≤s)为ts个整数,p为素数,且对于每个i(1≤i≤t),a_(il),…,a_(is)不全为p的倍数,及对于每个j(1≤i≤s),a_(ij),…,a_(tj)不全为p的倍数。又记x=max(1|x|),p_1=[(p-1)/2],p_2=[p/2],这里[u]表示u的整数部分。考察两组对偶的一次同余方程组 相似文献
8.
李思源 《吉林大学学报(理学版)》1966,(1)
在这个注记中,建立了线性微分方程组零解为不稳定的条件,它特别简便,其次还建立了线性微分方程组零解为渐近稳定的一个必要条件,由此条件就可断言文[1]中有两个推论是错误的.设给定线性微分方程组(dx_s)/(dt)=a_(s1)(t)x_1+…+a_(sn)(t)x_n,s=1,…,n, (1)或表为矩阵形式(dx)/(dt0=A(t)x, (1′)其中 a_(sj)(t)(s·j=1,…,n)对一切 t≥t_0≥0为连续函数;又设 相似文献
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10.
穆大禄 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1986,(1)
令d,a_1,…,a_n为非负整数,K是使(1)dk=a_1X_1+a_2X_2+…+a_nX_n,X_i≥0,i=1,…,n成立的最小正整数.(1)式叫做d关于a_1,a_2,…,a_n的范式,简称n元范式.在文[1]、文[2]中,对n=2的情形,给出了范式的解法.本文在此基础上,解决n(>2)元范式的解法. 相似文献
11.
雷明镕 《辽宁大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文对高阶非线性微分方程组x=f_1(x,y,x,y,x,y)…y=f_2(x,y,x,y,x,y)的某些特殊类型,研究了平凡解的全局渐近稳定性[1],用类比法[2]构造李雅普诺夫函数,得到了全局渐近稳定性的一些充分条件。主要结果为定理2、定理3和定理4。文中具体研究了如下三种类型的方程:和x a_1x a_2y a_3x a_4y f(x)=0…y b_1x b_2y b_3x b_4y g(y)=0x a_1x a_2y f(x) a_4y a_3x=0…y b_1x b_2y b_3x g(y) b_6y=0x f(x) a_2y a_3x a_4y a_5x=0…y b_1x g(y) b_3x b_4y b_6y=0其中ai,bi(i=1.2.…,6)均为常数,f和g具有保证解对初值唯一性的条件。 相似文献
12.
设l,p为二正整数,且满足条件设(1){f(z)}为域D内的一亚纯函数族,{f(z)}中的每个函数f(z)在D内的零点重级均≥l,F(z)-1的零点重级均≥p,这里,F(z)=f~((k))(z)+sum form i=1 to k-1(a_(k-i)f~((i))(z)),且1+sum from i=j to k-1(a_(k-i)≠0),j=0,1,…,k-1,则{f(z)}在D内正规。 相似文献
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14.
张尚志 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1985,(2)
§1 引言 胡克在<1>中把Holder不等式改进为若x_i,g_i≥0,i=1,2,…,n及1-z_i z_i≥0,i,i=1,2,…,n,r,s>1,r≥s,(1/r) (1/s)=1,则 相似文献
15.
设p为任一素数,l、s、t为任意自然数,a_(ij)(1≤i≤t,1≤j≤s)为st个整数,记x=max(1,|x|),p_1=[(p~1-1)/2],p_2=[p~1/2],(a)p~1表示(a)p~1量a(modp~1)且-p_1≤(a)p~1≤p_2的整数。考虑对偶一次同余方程组及其满足条件-p_1≤x_v≤p_2,-p1≤y_v≤p_2,1≤v≤s+t的非平凡解x=(x_1,…,x_s,…,x_(s+t))和y=(y_1,…,y_t,…,y_(s+t)),记q=q(a_(11),…,a_(ts))为所有乘积x_1…x_s…x_(s+t)中的最小值,Q=Q(a_(11),…,a_(ts))为所有乘积y_1…y_t…y_(s+t)中的最小值。本文将证明: q与Q满足不等式(Q~(β-1))/q≤(s+t+1)~βp~(β[l(s+t-1)-t]),其中β是适合0≤β≤s+t的任一实数。 相似文献
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17.
朱杰 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1992,(2)
设 a_1,…a_n 是无限域 F 上的 k (k 为正整数,且 k≥2)维向量组,若存在全不为零的 C_i∈F,使得 sum from i=1 to n Ci_a_i=0,则 a_1,a_2…,a_n 是 t—线性相关的向量组。本文用向量组的秩对向量组的 t—线性相关问题作了刻划。 相似文献
18.
一组对称函数的不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
续铁权 《首都师范大学学报(自然科学版)》2004,25(1):7-11
利用建立不等式的降维法,证明了一组对称函数的不等式.主要结果是:对于,I=(0,1),g(t)=I/t,(x1,…,xn)∈I^n,Em(x1,…,xn)是初等对称函数,记s=a∑i=1xi,↓Am∈N,↓An≥m且n≥3,若0<s≤,则Em[g(x1),…,g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。 相似文献
19.
王廷明 《曲阜师范大学学报》1986,(1)
设不定方程(1)a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n=N,其中,n≥2,(a_1,…a_n)=1,N和a_i(i=1,2,…,n)均为正整数(且不妨假设a_1≤a_2≤…≤a_n)。 (1) (1)的非负整数解的个数是有限的,设为T_n(N)。记0
相似文献
20.
《海南大学学报(自然科学版)》2016,(4)
设S=(a_1,…,a_m;b_1,…,b_n),其中a_1,…,a_m和b_1,…,b_n是2个非增的非负整数序列.如果存在一个简单二部图G=(X∪Y,E),使得a_1,…,a_m和b_1,…,b_n分别是X和Y中顶点的度,则称S=(a_1,…,a_m;b_1,…,b_n)为一个二部可图对.设A是一个阿贝尔群(以"0"为单位元的加法群),定义σ(A,m,n)是最小的正整数k使得每一个二部可图对S=(a_1,…,a_m;b_1,…,b_n)满足a_m,b_n≥2且σ(S)=a_1+…+a_m≥k时都有一个A-连通实现,确定了当|A|=4且m≥n≥3时,σ(A,m,n)的下界和当|A|=6且m≥n≥2时,σ(A,m,n)的下界. 相似文献