θ-方法求解广义中立型延时微分代数系统的渐近稳定性

讨论了广义中立型延时微分代数系统理论和数值解的渐近稳定性．推导出了一个广义中立型延时微分代数系统渐近稳定的充分条件．通过分析相应的特征方程根的性质,得出θ-方法渐近稳定的充分条件：θ∈（1/2,1]．     

输入受限的广义预测控制算法的鲁棒性

针对输入受限的广义预测控制问题，将其数学表达式转化为系统框图，并根据内模原理求出了系统的特征方程；在此基础上对输入受限的广义预测控制算法的鲁棒性进行了讨论分析，最后进行仿真验证。     

一类中立型时滞微分方程的广义特征方程

讨论了二阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性，利用Picard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正确之间的关系。     

广义特征方程及正解的存在性

研究了一类二阶非自治线性时滞微分方程的广义特征方程及正解的存在性，利用泛函分析理论及不动点原理，分别得到时滞微分方程正解存在的充要条件以及广义特征方程的根与时滞微分方程正解之间的关系。     

环肋加劲壳屈曲的随机分析

给出了广义特征方程的随机有限元公式系统,建立了轴对称加劲壳屈曲分析的特征矩阵,在综合考虑各设计变量不确定性和随机均匀初始缺陷情况下,结合PEPM 法得到了屈曲临界载荷的随机特征值,并进行了可靠性分析.     

图的特征方程的推广及应用

文章将代数的二次型、行列式运算和图的同构相联系,将矩阵的特征方程加以推广,给出广义特征方程列的概念,从而通过计算反映了图的与标号无关的信息,并给出图同构的一些必要条件.     

轴对称壳屈曲解析的有限单元法

本文应用有限单元法对轴对称壳的分岐屈曲作解析。根据狄里赫里原理建立了分岐屈曲的广义特征方程,对壳体用直母线锥形单元给于离散。在摄动下建立各单元各谐调时刚度矩阵和几何刚度矩阵,用Stodola方法求解广义特征方程的各谐调最小特征值。本文并把计算结果与模型试验结果作了比较,证明理论计算是可靠、有效的。     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

统计不相关最优鉴别分析的理论与算法

该文分析了Fisher准则函数所对应的广义特征方程的特征向量的性质，在此基础上揭示了具有统计不相关性的最优鉴别矢量集的本质，即为广义特征方程的d个最大的特征值所对应的满足共轭正交条件的特征向量。指出了统计不相关的最优鉴别分析是经典的Fisher线性鉴别分析的进一步发展。在Concordia University CENPARMI手写体阿拉伯数字数据库上的试验结果证实了所提出算法的有效性。     

具有中间支座的杆在随从力作用下的稳定和振动

本文导出了具有中间支座的变截面杆在任意分布的切向随从力作用下的静力和动力稳定性分析的通用特征方程，并具体地分析了一端简支及一端固定的广义Ｂｅｃｋ杆、广义Ｌｅｉｐｈｏｌｚ杆、广义Ｈａｎｇｅｒ杆的静力失稳和颤振先稳之间的过渡值及相应的发散载荷、颤振载荷随中间支座的变化情况。     

非线性非完整系统相对平衡状态流形的稳定性

本文研究非线性非完整系统相对于非惯性系平衡状态流形上的稳定性问题。首先,将非线性非完整系统的相对运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态流形的稳定性问题;如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与非完整系统平衡状态流形的维数之和;将这些零根简单地去掉,就可据其它根是否有负实部来判断稳定性。最后,举例说明此方法的应用。     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系。给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件。     

线性广义系统的最优控制

研究线性广义系统的最优控制问题·引入线性广义系统的Riccati方程,给出了该系统在二次性能指标下存在线性最优控制的充分必要条件·     

事件空间中Birkhoff系统的两类广义梯度表示

研究事件空间中Birkhoff 系统的广义斜梯度系统和具有对称负定矩阵的广义梯度系统表示. 首先，给出了两类广义梯度系统的定义和微分方程，讨论了两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系. 其次，给出了事件空间中Birkhoff 系统成为两类广义梯度系统的条件，最后，利用广义梯度的性质来研究事件空间中Birkhoff 系统解的稳定性问题. 算例表明在事件空间中对Birkhoff 系统利用梯度化方法研究稳定性问题的有效性.     

Appell方程的广义梯度表示及其稳定性分析

Appell方程是分析力学中的一类重要方程,该方程既可以用来描述完整系统又可以用来描述非完整系统.通过将Appell方程表示为广义梯度形式,进而可以借助梯度系统的某些性质来研究Appell方程的解及其稳定性问题.为此,本文先将梯度系统推广为包含时间变量的广义梯度系统,再给出Appell方程可化为广义梯度系统的条件,最后利用广义梯度系统的性质来研究Appell方程解的稳定性问题,并结合实际例子说明理论的应用.      

四阶扩散方程解的稳定性

研究了四阶扩散方程的初边值问题；利用四阶方程的极值原理证明了该问题解的稳定性，发展了Ｖ．Ｂ．Ｇｏｙａｌ等人的结果。     

一类非自治广义 Birkhoff 系统的稳定性和分岔

研究一类非自治广义Birkhoff 系统的分岔。将该系统转化为梯度系统, 利用梯度系统的性质研究这一类系统平衡点的稳定性。研究表明, 当系统含有某个参数时, 系统平衡点的数目和稳定性将会随参数的变化而发生改变, 从而产生分岔现象。     

离散广义系统稳定性分析

广义系统的稳定性、能控性、能观测性是控制系统的结构属性,而Lyapunov方法在控制系统的分析和设计中起着至关重要的作用.研究了离散广义系统的稳定性、能控(能观)性和Lyapunov方程有对称解3者之间的关系,并得到等价条件.     

具有输入饱和的非线性广义交联系统的分散控制

利用Lyapunov稳定理论和矩阵理论研究了具有输入饱和的不确定非线性广义交联系统的分散鲁棒控制问题.采用广义Riccati方程,对一类具有输入饱和的不确定非线性广义交联系统,给出了一种分散广义鲁棒镇定控制器的设计.考虑了另一类特殊的具有输入饱和的不确定广义相似交联系统,给出了该类系统的一种分散广义鲁棒镇定控制器的设计,由于控制器本身也具有相似结构,因此控制器很容易设计且易于工程的实现.     

离散广义系统允许控制的条件

系统的稳定性、能控性、能观测性是控制系统的结构属性,是实际工程中必不可少的问题.本文研究了离散广义系统的稳定性问题,以及离散广义系统的能控(能观)性、稳定性和Lyapunov方程有对称解三者之间的关系,并得到了有关的判据.