n阶树的指数分布

设Ｔｎ表示全体ｎ阶树所构成的集合，记Ｔ（ｎ，ｄ）＝（Ｔ∈Ｔｎ│Ｔ中恰有ｄ（≥１个环），本文证明了Ｔ（ｎ，ｄ）的本质指数集合为Ｓｎｄ，为：Ｓｎｌ＝（２，４，．．．２ｎ－２）；Ｓｎ，ｄ＝（２，３，．．．，ｎ－１）∪（ｎ，ｎ＋１，．．．，２ｎ－２ｄ）∩（２ｉ│ｉ＝１，２，．．．ｎ－ｄ）（ｄ≥２）。并证明了Ｔ（ｎ，ｄ）的幂敛指数集Ｓｎ＝（２，３，．．．ｎ－１），进一步刻划了Ｔ（ｎ，ｄ）中本原指数达到２ｎ－     

计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

一类线性方程可化为常系数方程的条件

ｎ阶线性方程ｄ＾ｎｙ／ｄｘ＾ｎ＋Ｐｎ－２（ｘ）ｄ＾ｎ－２ｙ／ｄｘ＾ｎ－２＋…＋Ｐ１（ｘ）ｄｙ／ｄｘ＋ｐ０（ｘ）ｙ＝０在变换ｘ＝φ（τ）下可化为常系数线性方程当且仅当Ｐｉ（ｘ）＝Ｓｉ／（Ｃ１ｘ＋Ｃ２）＾ｎ－ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ－２）。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果     

H^2（Sn）的不变子空间

Ｈ２（Ｓｎ）的不变子空间＊丁宣浩（数学系）设Ｈ２（Ｓｎ）表示球面Ｓｎ＝Ｂｎ上的Ｈａｒｄｙ空间，Ｚｊ表示Ｈ２（Ｓｎ）上的坐标乘子，Ｚｊ：ｆ→Ｚｊｆ，ｆ∈Ｈ２（Ｓｎ）．设Ｍ是Ｈ２（Ｓｎ）的闭子空间，如果ＺｊＭＭ，ｊ＝１，２，…，ｎ，则称Ｍ是Ｈ２（Ｓ...     

Fuzzy次对称方阵的亚容度

基于张三华等（四川师范大学学报（自然科学版）,２０００,２２（３）：２４２－２４６．）的工作,讨论了亚可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵的亚容度。在Ｂ＝（ｂｉｊ）ｎ＊ｎ是亚可实现的情况下,证明了如果ｂｉｊ≥ｂｉｊ,ｉ,ｊ＝１,２．．．,ｎ,则ｗ（Ｂ）≥ｎ;如果ｂｉ,ｎ－ｉ＋１≥ｂｉｊ,ｉ,ｊ＝１,２,．．．,ｎ,则ｗ（Ｂ）≥２ｎ－１,特别对２＊２阶亚可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵Ｂ,分别给出了ｗ（Ｂ）＝１,２,３,的充要     

关于Bernoulli数与Bowen猜想

获得了等幂和与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,利用所得到的结果对Ｂｏｗｅｎ猜想进行了讨论,得：若方程Ｓｍ（ｎ）＝（ｎ＋１）＾ｍ有ｍ〉１,则ｍ≥２８为偶数,６ｎＢｍ＝６（ｍｎ＋１）（ｍｏｄ ｎ＾２）,ｎ＝２ｐ１ｐ２．．．．ｐｓ,ｐｉ－１│ｍ,ｎ／ｐｉ＝ｍ（ｐｉ－１）！＋ｐｉ＋１）－ｐｉ－１（ｍｏｄ ｐｉ＾２）。     

一类复超球上Cauchy型积分的边界性质

研究Ｃｎ中复超球上的一类Ｃａｕｃｈｙ型积分得到下面的结果：（１）如果ｆ（ｔ）在球面Ｓ上可积，ｔ０∈Ｓ，β≥０，并且｜１－ｔｔ０′｜β｜ｆ（ｔ）｜有界可测，则∫ｆ（ｔ）ｄｔ（１－ｚｔ′）ｎ≤Ｍ｜１－ｚｔ０′｜β｜ｌｎ｜１－ｚｔ０′｜｜（２）如果ｆ（ｚ）在复超球Ｂ内全纯，在Ｂ上连续，则１ｗ∫ｆ（ｔ）ｄｔ（１－ｔｔ０′）ｎ＝－１２ｆ（ｔ０）     

恰有d个顶点带环的本原有向图的公共后继的界

如果存在正整数p,使有向图G中任一有序顶点对u和v都有长为p的途径,则有向图G称为本原有向图．设Pn(d)是n(n≥3)阶恰有d个顶点带环的本原有向图的集合,LG(k)是本原有向图G的k-公共后继(k-c．c．),2≤k≤n;又设L(n,d,k)=max|LG(k)|G∈Pn(d)|,由此得到了k-公共后继的界：n-[d/2]≤L(n,d,k)≤n-1,1≤d≤n．     

多元周期Sobolev类的Gel’fand宽度与Bernstein宽度

讨论多元周期Sobolev类Wrp(Td)及Wrp(M,Td)于Lq(Td)下的Gel fand　n——宽度(1≤q≤p≤∞)及Bernstein　n——宽度(1≤q≤p≤2),得到了相应量的弱渐近估计。     

Hamilton有向图的一个新的充分条件

设D是n(≥2)阶强连通有向图.猜想:如果D中每一对不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥2n-1,那么D是Hamilton有向图.文章证明了当n≥7时,若D中每一个不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥(5n)/2-5,则D是Hamilton有向图.当3≤n≤6时,存在非Hamilton有向图D满足D中每一对不相邻且有公共外邻或公共内邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥(5n)/2-5.     

基于经典线性码构造的纠缠辅助量子码

首先， 利用有限域F_q上参数为［n,k,d］经典线性码C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基, 构造一类参数为［［n+l,k-h,d′;n-k -h+l］］的纠缠辅助量子码, 其中h=dim(Hull_E(C)), 0≤l≤k-h, d≤d′≤d+l. 特别地, 当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时, 存在一个参数为［［n+l,2k-n,d′;l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤2k-n, d≤d′≤d+l. 其次, 通过对有限域F_q上参数为［n,k,d］的Euclide对偶包含线性码C的校验矩阵H作一类变换, 构造另一类参数为［［n+l,2k-n+l,d′;2l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤n-k, d≤d′≤d+l.     

关于Scrambling指数的最新研究结果

设 n,q,s是正整数, 满足1≤s相似文献   

无向超环面网的距离参数(英文)

平均距离μ(G),距离控制数γl(G)和距离独立数αd(G)是度量网络性能的重要参数.n维无向超环面网是超立方体的推广.证明了μ(G)=1/d1d2…dn-1n∑i=1(ei2+ei+ei'2-ei'/2·d1d2…dn/di),γ(G)=2当且仅当[e1'+e2'…+en'/2]≤l≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥4),以及αd(G)=2当[d1+d2+…+dn-2/3]≤d≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥3).     

广义轮型完全多部图的生成树数

证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3.     

关于正规约数和函数的Graham问题

设n是大于 1且适合s(n) =[n/2 ]的正整数 ,其中s(n)是n的正规约数和函数 ;ω(n)是n的不同素因数的个数 ,p1,p2 ,… ,pω(n) 是n的适合p1相似文献   

二分图对集的可扩性

设G是一个连通二分图,G=(X,Y;E),本文主要证明了当|X|=|Y|,若δ(G)≥2n+1(1≤n≤|X|2,n∈N),且对G的任两个距离3的顶点u,v有d(u)+d(v)≥|X|+2n时,G是2n-可扩充的     

关于模N的原根与它的逆的差的偶数幂的分布及其整除性

设模n≥3存在原根,对任一原根1≤α≤n-1且(α,n)＝1,显然存在唯一的原根1≤