载流磁化等离子体中剪切阿尔芬涡旋

研究低β_■(0<β_■《m_c/m_i)载流磁化等离子体中非线性剪切阿尔芬波,导出了描述非线性剪切阿尔芬波的方程组,求出该方程组的阿尔芬涡旋(Vortex)解。该解属于本性电磁涡旋,扰动势在远离涡旋中心处按1/r衰减。对结果的分析表明,载流等离子体中涡旋具有新的特点。它除了具有与无电流时涡旋所允许的传播速度区外(u<—αV_A,u>αV_A),还有一个新的传播速度区(0相似文献   

一维拟线性双曲型方程组的整体经典解

考察了一维非齐次拟线性弱线性退化双曲型方程组的Cauchy问题．在初值条件的C^1模有界、L^1模和BV模适当小的假设下,证明了该问题在t≥0上存在唯一的整体经典解,并且此经典解对初值具有连续依赖性．同时推广到具有满足匹配条件的非线性源项的拟线性双曲方程组的情形,并给出了该理论在等离子体物理中的应用．     

磁电子漂移波的非线性演化

论文采用布热津斯基流体方程[1] ,研究非磁化非均匀等离子体中存在耗散效应情况下的非线性磁化电子漂移模 .首先导出扰动磁场和扰动温度的非线性耦合方程组 .采用Stenflo方法 ,得到描述振幅演化的类Lorentz模的非线性方程组 .对方程组的数值研究表明 ,在参数空间的不同区域可以出现有序和混沌结构 .     

非线性尘埃-漂移波的复杂结构

采用流体模型，研究尘运行等离子体中的非线性尘埃－漂移波。极低频的尘埃－静电漂移波，通过非线性互相作用，形成局域的涡旋结构。研究发现，涡旋强度与等离子体中尘埃含量和离子－电子温度比有密切的关系。等离子体中形成的大量涡旋横越磁场运动，导致了等离子体的反常输运。     

对角型拟线性双曲组的整体经典解

研究对角型拟线性严格双曲组的柯西问题,其初值为C^1-模、L^1-模和全变差均有界的函数,证明如果方程组是弱线性退化时,对于小的初值在t≥存在唯一的整体经典解,如果方程组不是弱线性退化的,给出其经典解的生命区间估计。     

广义变系数Hirota Satsuma方程组的等价变换和守恒定律

针对变系数非线性偏微分方程的研究,提出了一种新的关于求解变系数非线性偏微分方程的守恒定律的方法;通过研究广义变系数Hirota-Satsuma方程组,运用李群分析法,求出了方程组的李点对称,并证明这个方程组是非线性伴随的,也就是Ibragimov定理,从而构建了一般的守恒定律公式;运用Hirota-Satsuma方程组的等价变换,即增广空间上的一个非退化点变换,从而得到方程组的等价代数;由于广义变系数Hirota-Satsuma方程组的守恒定律公式中含有任意元素,所以方程组中含有无穷个守恒定律。     

等离子体双流不稳定性中一类非线性方程的数值方法

研制了一个称为修正ＡＢＳ方法的计算机Ｃｏｄｅ，利用该Ｃｏｄｅ数值求解了等离子体双流不稳定性激发条件中含有积分项的一类非线性方程组，获得了满意的结果，修正ＡＢＳ方法的收敛速度为平方了介，理论和实践都证明采用该方法求解非线性方程组是颇为有效的。     

非线性Schrdinger方程的守恒谱方法与拟谱方法

本文考察一类非线性SchrSdinger方程的谱方法与拟谱方法,构造了一类无条件稳定的全离散格式,证明了L~2模的收敛性与稳定性。该全离散格式为线性方程组,它既具备Crank-Nicolson格式(非线性方程组)的稳定性,又具备相同的精度,容易在计算机上实现。所以,较Crank-Nic01son格式优越。最后讨论了一致模的收敛性与稳定性。     

中尺度涡冷暖特征的理论推导

为了从理论上解释中尺度涡旋冷暖性质与涡旋旋转方向的关系,分析了涡旋的几何特征,并依据这些特征做了如下假设:中尺度涡具有对称的几何形态,涡旋中海洋要素沿径向具有线性变化的特征。从原始方程组出发,利用柱坐标系和上述假设条件,略去耗散力,不考虑涡旋切向的变化,并且忽略径向的速度,推导了中尺度涡的冷暖特征,解释了气旋式中尺度涡对应冷涡以及反气旋式中尺度涡对应暖涡等涡旋的运动特点。结果表明,中心对称形式可以作为对中尺度涡的几何特征的一个理想形态近似,在考虑上述假设条件的理想环境下,柱坐标系在研究中尺度涡的几何性质上具有一定的优势。     

Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性

为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。     

匀动螺旋单涡管诱导压力场的解析解

推导了在圆柱直管中作均匀运动的螺旋单涡管诱导核外压力场的解析表达式,若令柱管直径趋于无穷大,该表达式也能够描述在无限域中螺旋单涡管诱导核外压力场,假设相对速度场定常且具有螺旋对称性,并利用已获得的涡管诱导相对速度场和相对坐标系下动量方程求其诱导压力场,获得的结果显示：压力场是时间的周期函数,仅当螺旋涡管静止或沿自身的空间螺旋线轴滑移时,螺旋涡诱导的压力场退化为定常场,该退化现象已被实验证实;圆柱直管壁上的压力极值点计算位置与现有实验的测量位置一致,压力公式显示管壁压力脉动频率是均匀分布的,这一结论也与现有压力实验的频域特性相符合。     

超大跨度悬索桥涡激振动响应与振动控制

超大跨度钢箱梁悬索桥的结构阻尼和刚度较小,其竖向模态频率低且密集,随风速变化加劲梁可能先后发生多次涡激振动。首先针对某超大跨度悬索桥,进行有限元建模和动力分析。为研究悬索桥多模态涡激振动响应机理和有效抑振措施,^{在忽略气动刚度和气动阻尼影响时,}通过简化Scanlan^{经验非线性涡激力数学模型得到简谐涡激力数学模型。然后以各竖向模态涡振最大位移响应为优化目标,基于液体黏滞阻尼器参数敏感性分析和}TMD参数优化设计方法,分别确定阻尼器参数和TMD参数。最后探讨了黏滞阻尼器耗能系统控制悬索桥多阶竖向模态涡振的可行性,详细分析了TMD系统控制涡激振动的效果。结果表明：在塔梁间设置黏滞阻尼器对各竖向模态主要起振区域的涡振位移控制效果不理想;TMD系统能有效抑制常遇风速范围内加劲梁的多阶竖向模态涡振响应,将最大振幅严格控制在容许值以内,提高了加劲梁抵抗涡振变形的能力。     

Ma数对后掠机翼流动非线性失稳的影响

横流非线性失稳是导致后掠机翼流动湍流转捩的主要因素,而目前大部分的研究都集中在不可压缩流动.首先,本文采用非线性抛物化扰动理论分析了来流Ma=0.1,0.7,1.5,2.0条件下,后掠机翼流动的非线性失稳过程.计算结果表明来流Ma数激励了横流涡的发展,增加了饱和横流涡的流向涡量,并且来流Ma数增加,使得饱和横流涡趋近壁面.其次,通过对饱和横流涡二次失稳的分析,本文计算结果表明来流Ma数增强了饱和横流涡的二次失稳,并且在亚声速来流条件下,二次失稳"z"模态占优,而在超音速来流条件下,二次失稳"y","z"模态同时占优.     

喷气纺纱成纱机理研究

从50年代末美国 Du Pont 公司提出利用缠绕方法纺纱到现在,喷气纺纱在设备上得到了很大的发展。但是,对于这种纺纱方法的加捻与成纱机理的研究却是非常少的。本文提出了喷气纺纱过程中假捻区捻度形成的一种机理,可以用来解释单、双喷嘴情况下的捻度分布情况。通过对村田(孪生双喷嘴)及 Du Pont(单喷嘴)纺纱原理的对比研究,提出了包缠纤维的形成机理。分析表明,由于村田原理喷嘴的安排使第1喷嘴与前罗拉钳口之间纱线的自转与气圈回转的方向相反,推后了边缘纤维被纱线夹持的位置,使较多的边缘纤维有可能在纱线中成为有效的包缠纤维。进而阐述了喷气纱的特点:毛羽的单向性、包缠纤维及纱芯捻度的不均匀性、单、双喷嘴成纱条件和成纱质量的区别,主要纺纱参数对纱线强力的影响等。     

关于多自由度非线性系统单频振动的渐近解

引入单频振动下与振型与质量系数有关的坐标，使得由二阶微分方程组描述的多自由度非线性系统的单频振动的渐近解的求法，可以变成和求单自由度非线性渐近解具有类似的形式，并可推广用于求多自由度非线性系统多频振动的渐近解。     

匀动螺旋状集中涡的流函数解析表达及其证明

旨在推导在圆柱直管中作均匀运动的右旋单螺旋状集中涡管诱导无粘流场流函数的解析表达式,并将结果回代到涡与流函数的微分方程中,证明这一解析解的正确性．结果显示：涡管流函数是时间的周期函数,并被表征为一系列在涡核内均匀分布螺旋涡丝流函数的叠加．当螺旋涡管沿自身轴线移动一个节距,同时绕自身轴线旋转一圈时,螺旋涡管诱导的流场退化为定常场．若令圆柱直管半径趋于无穷大,则获得在无穷大域中作均匀运动的三维螺旋状圆柱集中涡管的流函数．     

一类非线性发展方程组的隐式解析解

研究了一类非线性发展方程组的求解问题。该方程组可用于描述由各向同性近似可压缩neo-Hookean材料组成的圆柱管在轴向载荷作用下的轴对称运动。首先通过变分原理导出了描述圆柱管径向和轴向对称运动的非线性发展方程组;然后利用行波变换将其约化为非线性常微分方程组;最后得到首次积分,进而给出了此类非线性发展方程组的隐式解析解。     

离散非线性系统的方程解耦与模态分析

按照微分几何中寻求一组线性独立的、?-不变分布的方法来实现对一个非线性方程组的解耦，达到对离散系统的非线性模态完全解耦的目的，并求出相应的单一非线性模态，求解时采用了逐次代入法，将问题转换成对应的线性模态附加上一系列的线性方程组的求解。同时探讨了迭代解法以简化计算，算例表明这种方法是有效的。     

汽车悬架减振器绕流涡旋动态特性分析

为了麦弗逊悬架运动造成其翼子板内流场特性多变的问题。通过将该问题简化为绕流圆柱平面流场,首先利用 SST方程对静态的圆柱绕流体模型进行理论计算和仿真,获得了稳定涡旋下的升力、阻力系数及斯特劳哈尔数等特征值。在此基础上,分析空气流速、减振器直径、横向振动频率和振幅等结构和动力学参数对涡旋动态特性的影响,获得了平均升力系数和瞬时阻力系数曲线的拟合方程。结果表明,斯特劳哈尔数的最大误差为5%,简化模型忽略减振器结构的三维效应是可以接受的;脱涡频率与减振器直径的倒数成二次关系;横向振动频率则对动态脱涡频率起到了关键作用,且对流场的压力分布影响显著,而横向振幅对无边界流场条件下的涡旋特性及压力场分布影响不大。