求解线性单自由度复合随机系统的改进算法

考虑到空间随机场与随机过程的相互独立性,对常用的摄动虚拟激励法进行改进,直接得到随机反应的均值和方差.以前的研究得到的随机反应方差是随机变量的函数,从而需要求反应方差的均值和反应方差的方差.单自由度复合随机系统的计算结果表明,改进的摄动虚拟激励法的计算结果更合理.与常规摄动虚拟法得到的反应方差要由可靠度确定不同,改进摄动虚拟激励法得到的随机反应方差不再需要由可靠度确定,这更符合统计规律,事实上方差只是对统计数据的离散程度的表示,与可靠度无关.     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

结构非线性屈曲分析的有限元降阶方法

基于Koiter的初始后屈曲理论以及Newton法的增量迭代技术,提出了一种能够自动跟踪非线性平衡路径的降阶方法.降阶模型中摄动载荷以及主路径上变形位移的引入使摄动展开能够在平衡路径上的任意一点处进行;在每个摄动步中将求解降阶模型得到的非线性解作为结构响应的初始预测,然后采用有限元模型计算的残余力对解进行修正,最后以修正后的解作为下一个摄动步的已知展开点,并通过更新降阶模型来反映当前结构刚度的变化.算例分析表明,该方法不仅具有很高的非线性分析精度,而且需要计算的线性方程组(阶数与有限元全模型阶数相当)的数目远小于常规的非线性有限单元法.     

硐室边界形状不确定的有限元分析

本文将地下硐室的边界形状作为不确定的，即随机的，对子三节点三角形单元，采用摄动法导出了随机有限元法的计算公式；根据硐室边界点位置的统计特性（均值及协方差）获得了节点位移及单元应力的统计特性（均值及协方差）。     

摄动迭代及其在 Burgers 方程数值解中的应用

本文推广了文[1]中的摄动迭代格式,并将其应用于二维耦合 Burgers 方程组的数值求解。结果表明,这种计算格式对求解一类隐式非线性差分方程十分有效.     

一种模糊随机有限元法

对模糊随机有限元平衡方程作入水平截集，得随机区间方程，将该方程中的刚度矩阵，载荷列阵和节点位移列阵在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解随机区间方程的递归方程组，还推导了计算模糊随机位和多，应变和应力统计特征的计算公式。     

奇异摄动拟线性问题的单调迭代算法

文章考虑带有指数边界层的奇异摄动拟线性问题.在Shishkin网格上用简单迎风差分格式进行离散.应用单调迭代法(也称上下解算法)来求解差分方程组,证得由单调迭代算法所产生的单调迭代序列是单调地收敛于差分方程组的准确解的.     

考虑节理单元的弹塑性概率计算方法

阐述了考虑节理单元后的三维随机有限元计算方法，并结合塑性理论将岩土工程中的塑性屈服准则引入随机有限元方法中．结合具体屈服准则推导了随机有限元的基本计算公式，给出考虑节理单元及塑性屈服问题在三维情况下的位移、应力的均值与方差，利用这些公式可计算出每一单元的屈服概率从而求出结构的可靠度。     

对流-弥散方程的小噪声方法与应用

通过小噪声摄动理论, 建立了小噪声随机微分方程. 并借助于摄动矩的理论, 求出了随机微分方程质点位移的均值与方差, 之后将对流-弥散方程进行正态近似, 得到了方程的近似解. 最后将小噪声摄动理论应用到求解实际的高对流-弥散方程中, 并与广义差分迎风格式的方法作比较, 得到了满意结果.     

迭代容积卡尔曼粒子滤波算法

针对标准粒子滤波算法粒子退化和贫化问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代思想的容积卡尔曼粒子滤波算法.该算法利用当前量测信息,使用容积数值积分原则通过以一组确定的点集和相应的权值直接计算非线性随机函数的均值和方差,避免了求导运算,并通过Gauss-Newton迭代方法对容积卡尔曼滤波(CKF)的非线性最小二乘问题进行求解,减小了线性化误差,以此来产生粒子滤波算法的重要性密度函数,使得迭代CKF产生的重要性密度函数更接近于真实后验概率分布,从而改进了滤波性能.仿真结果表明,与粒子滤波和CPF滤波相比,迭代CKF粒子滤波具有更高的估计精度.     

地基随机变形与上部结构的共同作用分析

将接触问题与摄动随机有限元法相结合得出了接触问题的摄动随机有限元增量方程.并利用该方法,针对岩层随机移动变形作用,考虑地基基础上部结构的共同作用,对矿区建筑物进行分析.结果表明该方法更加准确完善,特别是对于基底接触情况和基底反力(接触荷载)的计算,结果更加可靠.     

超静定桁架极限载荷的有限元分析

提出一种超静定桁架极限载荷的分析方法。利用一维增量弹塑性有限元法对桁架进行分析 ,通过优化选取桁架承受极限载荷时增量法中载荷增量的步长 ,从而得到各种加载方式下的极限载荷。实例表明可得到较高的计算精度。     

逆变器供电下交流伺服电动机参数数值计算

采用Ｍａｘｗｅｌｌ回路方程模型分析和计算空载与负载两种工况下逆变器供电下电机的电枢磁势和电感参数，电枢反电势的大小和波形应用有限元法求解电机电磁场而得，电机增量电感的计算采用了能量摄动法，计算结果与实验较一致。     

摩擦传递扭矩的大型旋转机械主轴强度分析

承受外载的旋转机械靠摩擦传递扭矩时,主轴属于三维材料非线性与边界非线性的耦合问题——弹塑性接触问题。本文采用有限元增量法对此进行了详细分析,导出了基于流动理论的塑性增量的本构方程及等强化材料在复杂应力状态下的Mises模型的本构矩阵。在有限元计算中采用了精度较高的一阶自校正法,在接触问题分析中设定了自由、粘连、滑动三种边界,并采用了接触单元处理,求解时采用凝缩矩阵法及有限元混合法。对摩擦传递扭矩的水轮机主轴计算结果进行了分析,并与三维光弹实验结果进行了比较,两者是一致的。     

图象恢复中的超收敛

图象恢复中象与原象的关系可以表示为一个非线性积分－微分方程。本文了在一致三角剖分的条件下,该方程有限元解的超逼近性质。最后利用有限元的后处理技术证明了该数值解的整体超收敛性。     

广义地基薄板样条边界元分析

本文旨在用样条边界元法分析基础板线性接触问题,为此,把地基反力视为外部荷载,运用Betti定理把板的控制微分方程化为积分方程,并引入广义地基的数学模型。由于采用了连续性好的样条函数插值和初等函数作为基本解,使CPU时间大为节省,另外本文还提出了两种简便方法考虑边荷载的作用,而且有效地解决了无穷积分收敛速度的问题,文末算例表明此方法用于分析基础板接触问题非常有效。     

拟牛顿法求解堆石坝结构非线性方程

探讨了求解堆石坝结构非线性方程的拟牛顿法，详细阐明了拟牛顿法在堆石坝结构分析中的实施过程，并编制了相应的三维非线性有限元分析程序，将拟牛顿法在中点增量法同时用于实例计算，表明拟牛顿法收敛速度较快且数值稳定性好，优越于中点增量法。     

水闸地基整体稳定性弹塑性有限元分析

本文论述了用弹-塑性有限元法进行水闸地基整体稳定性分析的必要性及具体实施方法，对屈服准则、安全系数、地基荷载及非线性方程组求解做了一般论述。通过与Prandtl解对比说明了用理想弹-塑性有限元进行水闸地基稳定分析是可行的，并对一般荷载作用下的闸基稳定进行了分析。     

桩腿耦合缓冲器试验模型的数值分析

运用非线性有限元法对国内自主研发的桩腿耦合缓冲器(LMU)试验模型进行了数值分析,讨论了LMU的载荷-位移关系和应力分布特点,并与模型试验的测点应力和位移进行了比较.比较结果表明非线性有限元法的计算结果与试验结果较为吻合,非线性有限元法可用于LMU结构的设计和开发.