等幂和与斯特林数的进一步结果

获得了等幂和与判别素数的充要条件，得到了等幂和与斯特林数的许多深刻性质。     

Selfridge猜想与伪素数的判别

证明了任何Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数Ｍｐ和任何数Ｎｐ＝（２＾ｐ＋１）／３都是素数或伪素数，获得了伪素数的计算公式及Ｍｐ与Ｎｐ合数的充要条件。     

素数判定的若干新方法

根据费尔马定理得到了由幂和系数判别素数的几种方法,由此又推出了判别素数的2组新公式,使得杨辉三角的每一行或每一斜列都可用来判别任一整数是否为素数,同时还导出了一个新的幂和公式.     

等幂和与Stirling数的奇妙关系

利用等幂和与判别素数的充分条件，获得了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质，并提示了等幂和与Ｓｔｉｒｌｉｎｇ的奇妙关系。     

Aamsey数R11（4）的新下界

该文用群论和数论研究了素数阶循环图存在４阶团的充要条件，得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ１１（４）的新下界。     

自由可换格群的阿基米德性质

Ｓ．Ｊ．Ｂｅｒｎｕ曾给出了在一个半序群上的自由可换格群是阿基米德的充要条件。但是他的证明中含有一个错误，我们将改进Ｂｅｒｎａｕ的结果，用简单的方法给出另一个充要条件，同时我们还给出了如何判别一个格群是阿基米德的充分条件。     

具有连续变量偏差分方程的比较定理及应用

建立关于具有连续变量非线性偏差分方程存在最终正解的充要条件。给出系统振动的比较定理，利用比较定理讨论了一类非线性偏差分方程的振动性，给出简单的判别条件证明。     

循环图的有效控制集

根据循环图的有效控制集和循环群的直和因子之间的等价关系,运用群论方法,给出控制数为素数方幂的连通非完全循环图存在有效控制集的一个充要条件,类似地给出控制数为2的方幂的连通非完全循环图存在有效开控制集的一个充要条件。关于子群构成循环图的有效(开)控制集充要条件的一个已有结果,给出一个新的证明。     

正规矩阵的一个等价条件

本文利用Schur引理，得到了一个复数域上的矩阵是正规矩阵的充要条件。推论地得正规矩阵是Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵的判别法则。     

哥德巴赫猜想的概率分析

根据素数定理提出了关于素数分布概率的公理化结构，并在此基础上推导了表一个充分大偶数为两个奇素数之和表法数的数学期望公式.公式计算结果与整数数值计算结果符合很好.根据Poission公式，设N=4×10     

向量函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征

本文提出了向量函数一阶强和弱一致连续等概念,建立了它们的简单性质。得到向量函数强、弱可导的四个判别定理以及强、弱导函数连续的两个充要条件。     

模糊逻辑不等式解的讨论

首次在代数([0,1], ,·,-)上提出了“β”算子,研究了“β”算子与“α”算子、“δ”算子之间的关系,得到了判别一般的模糊逻辑不等式解的存在性的充要条件;给出了在有解的条件下求所有解的一个可行方法。     

一类二阶延迟微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。     

Stability of Runge-Kutta-Nystr(o)m methods for a class of second order delay differential equations

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystr(o)m方法的稳定性.用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件.     

准素数的概念和性质——研究素数问题的一个新方法(摘要)

研究素数问题的传统方法是筛法。本文给出研究素数问题的一个新方法，叫做“准素数法”。     

赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的复凸性

主要研究了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间,当1≤p＜∞且p是奇数时,给出了该空间中单位球的复端点和复强端点的充要条件,进而可得出该空间是复严格凸和复中点局部一致凸的判别准则.     

孪生素数的判定与计数

讨论孪生素数的判定与计数,证明了形如6t-1和6t+1(t∈N)是一对孪生素数,当且仅当对任意素数p,3相似文献   

具有给定指数的有限群的p-长

本研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群，证明了：如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数，则对于任意素数p，G的p-长小于等于l。     

一类二阶非齐次微分方程属于极限圆型的充要条件

研究了二阶方程（ｒ（ｔ）ｘ＇）＇＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ＇）＇＋ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊＊）是Ｌ．ｂ的一些判别准则。     

间隙为4的素数的判定与计数

讨论间隙为4的素数的判定与计数,给出了判定定理、计数公式和近似的计数公式,即若素数q≥7,则有近似公式P4(q,q2)～QП(1-2P1)(这里的乘积取遍所有大于等于5且小于q的素数;P4(m,n)表示介于m与n之间间隙为4的素数对的个数;Q=(q2-1)6-1).以1012内的素数为例,把所得近似公式计算的值与实际值...