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首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Holder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明. 相似文献
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首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Hlder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明. 相似文献
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给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明. 相似文献
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首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出H(o)lder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明. 相似文献
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刘建忠 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(5)
利用一个初等函数的单调性及一个改进的Young不等式,通过引进一个参数的方法,得到了关于非负随机变量的两个矩不等式,所得结果推广了一些经典的矩不等式.作为应用,给出了著名的Hlder不等式和Minkowski不等式的一种新的反向形式. 相似文献
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Young不等式的证明及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
研究的主要内容是Young不等式的证明。Young不等式及与之相关的H lder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式,在许多分析数学中有着广泛的应用,对于促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。 相似文献
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积分形式的Young不等式的若干推广 总被引:1,自引:0,他引:1
谭金锋 《科技导报(北京)》2009,27(7)
Young不等式在分析数学中有着广泛的应用.对促进现代数学的发展起到了非常重要的作用.以积分形式的Young不等式为基础.Young不等式发展出多种变化形式.利用数学分析和不等式理论相结合的方法给出了积分形式的Young不等式的几种改进、推广;分析了积分形式的Young不等式与Young逆不等式的等价性.借以说明Young不等式形式的内在统一性和数学思维的严密性;与积分形式的Young不等式的推广相对应.给出了Young逆不等式的几种改进、推广.积分形式的Young不等式的推广是Young不等式的后续发展,这些不等式为解决对偶空间构造、Sobolev定理等深刻结论的证明提供了重要的知识工具. 相似文献
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给出Young不等式的4种证明.并利用凸函数的性质推广为n个实数的一般形式,进而得出几何不等式以及Hōlder不等式。 相似文献
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关于若干不等式的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2005,(1):41-45
给出了Weierstrass的一个不等式及其推广不等式的具有单调性的构成函数,而且由此给出了这些著名不等式的新的简洁的证明,同时对Weierstrass不等式作了更进一步拓广,获得了一个新不等式及其具有单调性的构成函数. 相似文献
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均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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借助于多项式判别系统和maple数学软件,本文建立了Jordan不等式新的拓广形式,所建立的不等式的强度优于现有的众多结论,并分别对Shafer-Fink型不等式,Seiffert平均不等式及杨乐不等式作了改进. 相似文献
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算术平均—几何平均不等式的一种归纳证明 总被引:1,自引:0,他引:1
曾索发 《成都大学学报(自然科学版)》1991,10(1):43-44
本文对算术平均一几何平均不等式给出归纳法结合极值法的一种证明。 相似文献
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对欧几里得空间Rn中的向量定义了新的运算,推出了两个关于向量运算的不等式.作为所得结果的应用,给出了平均不等式的一个新证法. 相似文献
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应用初等微分学知识:对几何平均、调和平均的几何组合与广义对数平均进行了比较,解决了如下问题:对于a∈(0,1),使双向不等式Lp(0,6)≤G^ct(0,b)H^t-a(a,b)≤Lq(a,b)对所有的a,b〉0成立的最大p和最小q分别是多少? 相似文献
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柯西不等式的证明及应用研究 总被引:2,自引:2,他引:0
文中给出柯西不等式的3种证明方法,即利用行列式方法证、利用欧氏空间中内积性质证和利用初等方法证.并举例说明柯西不等式在不等式证明中应用的广泛性和灵活性. 相似文献