自互反补二元周期序列的性质与构造方法

研究了机电跟踪控制系统组合开关方案中自互反补二元周期序列的性质,给出了周期为n的自互反补二元周期序列的数目计算公式以及构造方法。     

用于公用控制件的三元周期序列的组合计数

以组合计数理论为基础，推导出代表三位公用控制件优化方案的特殊序列（自互反、自互补、自互反且自互反补序列）数目计算公式，并给出排除等价序列（互反、互补序列）和子周期序列后的三元周期序列数目计算公式，使搜寻可用序列的基序列数目约缩为原来的１／４。进而，应用Ｓｔｉｒｌｉｎｇ渐近公式又求出当序列周期较大时各种优化序列数目的比例关系，所导出的公式不仅完善了三位公用控制件的设计理论，且使长周期可用序列的搜寻工     

自互补二元周期序列的性质与构造方法

在机电跟踪控制组合开关已有的理论研究成果基础上,本文重点研究了与组合开关相应的自互补二元周期序列的性质,给出了周期为n的自互补二元周期序列的数目计算公式以及构造方法。     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关系

首先,证明了如果序列系统具有初值敏感性且敏感常数的下极限为正数,则在强一致收敛下,极限系统也具有初值敏感性,并举例说明序列系统中的初值敏感性不能被极限系统所保持,从而得出序列系统中的Auslander-Yorke混沌不具有保持性;其次,还讨论了在强一致收敛的条件下,序列映射周期点(几乎周期点)的上极限包含于极限映射周期点(几乎周期点),并举例说明序列映射周期点(几乎周期点)的上极限不等于极限映射周期点(几乎周期点).     

8个顶点的所有10个自补图

本文应用度序列的方法及自补置换圈的有关结果,构造出了8个顶点的全部10个自补图。     

混合周期自回归滑动平均时间序列的平稳性条件

为了描述周期时间序列中的偏倚和多峰现象,结合有限混合模型方法,将周期自回归滑动平均（Periodical Autoregression Moving Average——PARMA）模型推广,提出混合周期自回归滑动平均时间序列（MPARMA）模型,并讨论了MPARMA序列的一阶和二阶平稳性条件。     

二元周期序列的计数

以组合计数理论为基础，推导出特殊序列（自互反序列和自互补序列）计数公式和排除等价序列（互反、互补序列）后的本原周期序列计数公式，使搜寻可用序列的基序列数目约缩为原来的１／４，进一步，应用Ｓｔｉｒｌｉｎｇ浙近公式求出当周期较大时各种特殊序列数目的的比例关系，所导出的公式不仅完善了公用控制的设计理论，而且使长周期可用序列的搜寻工作量减少到近１／４。     

一种实时前瞻的微线段直接插补算法

结合匀变速DDA精插补算法、变插补周期技术和实时前瞻技术,提出了一种新的微线段直接插补算法.采用两级插补模式,粗插补由速度规划和实时前瞻任务构成,精插补采用匀变速DDA精插补算法.首先通过正、反向速度规划,计算各微线段允许的最大拐角速度;其次,根据前瞻数据量和微线段允许速度实时调整实际拐角速度;最后,调用匀变速DDA精插补算法实现脉冲输出.每个微线段不再由粗插补分割为更小的微线段,而是直接由精插补器来实现插补,故算法简单,精度高.实测结果表明,该算法无理论误差,精度高,加工效率较高.     

用于公用控制件的三元周期序列的组合计数

以组合计数理论为基础,推导出代表三位公用控制件优化方案的特殊序列(自互反、自互补和自互反补序列)数目计算公式。并给出排除等价序列(互反、互补序列)和子周期序列后的三元周期序列数目计算公式,使搜寻可用序列的基序列数目约缩为原来的1/4。进一步应用Stirling渐近公式又求出当序列周期较大时各种优化序列数目的比例关系,所导出的公式不仅完善了三位公用控制件的设计理论,而且使长周期可用序列的搜寻工作量减少了近3倍。     

具有最优自相关值四元序列的构造

任给一个周期为正奇数p且具有最优自相关值的二元序列,构造出了周期为N=2np的四元序列,其自相关值为3值,其中n为任意正整数且gcd(2n,p)=1.特别地,当n=1时,这类四元序列具有最优的自相关值.对任意一个周期为p且关于Welch界最优的二元序列族,构造出了周期为2p的四元序列族且关于Welch界几乎最优.     

自补图的匹配性研究

讨论了自补图的完美匹配的存在性和自补图的最大匹配问题。     

一个公开问题的上下界

给出了一个公开问p-维可2－重自补图序列个数的上下界。     

Hamilton图的充要条件及圈的矩阵算法

利用矩阵方法得到了一个简单无向图为H am ilton图的充要条件等一些结论以及圈的矩阵算法.一个n阶简单无向图是H am ilton图的充要条件是其n阶长路矩阵是一个对角线元素全不为0的对角阵,且对角线上每一个元素均为H am ilton圈之和.     

适用于多天线系统信道估计的周期互补多相码

针对多天线系统中的信道估计,提出了一类周期互补多相码的构造方法。该方法基于完美码集合,通过对集合中任意2个等长完美码的交织操作,可以获得一类新的具有周期互补特性的多相码。所获得的多相码具有理想的周期相关性能,即该类多相码的异相周期自相关函数和任意位移上的周期互相关函数都等于零。不同于传统的子码长度受限的周期互补二元码,所构造的周期互补多相码能够产生大于4的所有偶数子码长度,从而既可以保证系统信道估计的性能,也可以提供更加灵活的参数选择。     

二维零相关区周期互补序列偶及其理论界的研究

为了给通信系统提供更多的最佳离散信号,提出了一种新的最佳离散信号,即二维零相关区周期互补序列偶,研究了二维零相关区周期互补序列偶的变换性质,利用矩阵秩的不等式推导出了二维零相关区周期互补序列偶的理论界。基于循环左移算子,以缩小零相关区为代价,给出了一种扩展二维零相关区周期互补序列偶集的方法,该方法可以为通信系统提供大规模的信号集。     

广义棱柱和补棱柱中的超欧拉图

对于一个图G,它的顶点标号为1,2,…,n,S_n是在{1,2,…,n}上的n次对称群,α∈S_n是一个置换,图G的α-广义棱柱,记作α(G),是指图G的2个复制,G_x和G_y,连同所有置换边(x_i,y_(α(i))(1≤i≤n)所构成的图.图G的补棱柱,记作G G,同构于由G和G的补图G的不交并,再加上一个连接G和G对应顶点的完美匹配构成的图.如果图G有一个生成欧拉子图,那么称G是超欧拉图.研究了完全二部图、路和圈的广义棱柱和补棱柱是超欧拉图的充要条件.     

局部几乎正则多部竞赛图中的外路

有向图中一点u（一条弧uv）的一条外路指的是从u（uv）开始的一条有向路,如果u控制路的终点当且仅当终点也控制u.一个n-部竞赛图是n-部完全图的一个定向.令V1,V2,…,Vn是n-部有向图D的部集.如果D中存在2条外路P和P使得对于每一个i∈{1,2,…,n}都有Vi∩（V（P）∪V（P））≠Ф,则称P和P是D的一对分量共轭外路.定义D的局部非正则度为il（D）=max｜d＋（x）-d-（x）｜,x∈V（D）,其中d＋（x）和d-（x）分别表示点x的出度和入度.如果il（D）≤1,则D是局部几乎正则的.本文证明了每一个部集具有相等的基数的局部几乎正则多部竞赛图都包含2条长至少为2的分量共轭外路.     

树的矩阵特征

在表征图的时候，人们对树的表征特别关注。在研究过程中，人们提出了一个对称且对角线元素为零的0-1矩阵是某棵树的相邻矩阵的充分必要条件是什么?。如果该条件能够给出，将对算法中的过早收敛等问题的研究起到关键性的作用；尤其是应用于神经网络的过早收敛问题。给出了这样的一个条件。     

关于M序列伪随机性的注记

通过对M序列自相关性的讨论证明了：当X是n阶本原M序列且n 1为合数时，CX(n 1)只能取-4，0，4这3个值．     

关于图的Laplacian谱半径的一个改进上界

设G为n阶简单连通图,若L（G）为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,称L（G）为图G的Laplacian矩阵．本文利用图的度序列平方和与非负矩阵谱理论给出了L（G）的谱半径的一个新上界,改进了现有结果．