具有时滞的不确定离散脉冲切换系统的保性能控制问题研究

研究了一类具有范数有界参数不确定性和定常时滞状态的离散脉冲切换系统的保性能控制问题。引入一个新的二次型性能指标,利用Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式 (linear matrix inequality)方法, 给出了离散脉冲切换系统保性能控制器存在的充分条件,继而给出了该充分条件等价于一个线性矩阵不等式的可行性问题的证明,并用这组LMI的可行解给出保性能控制律的一个参数化表示。最后通过实例证实所设计控制器的有效性。     

基于LMI的鲁棒控制器设计

描述了线性矩阵不等式 ( LMI)的标准形式 ,研究了常见的控制问题与 LMI的关系 .重点讨论了基于 LMI方法的鲁棒控制器设计问题 ,以及鲁棒控制的分析和综合问题 ,推导了将鲁棒控制器设计问题转化为线性矩阵不等式 ( LMI)形式 ,给出了通过求解 LMI构造控制律的算法 .以某水下航行器为例 ,设计了基于 LMI的鲁棒控制器 .仿真结果验证了所给控制律算法的有效性 .     

基于鲁棒分析的一类随机系统的保性能控制

在不确定线性系统保性能控制研究的基础上,对成本控制矩阵不确定随机二次控制问题进行了研究,给出了一类线性随机系统及相应系数不确定线性随机系统保性能控制的定义,并利用伊藤公式和LMI(线性矩阵不等式)方法,在其满足均方稳定的条件下,得到了相应线性随机系统的保性能控制律的存在条件,即若线性随机系统均方稳定,则其相应的保性能控制律存在.最后将最优保成本控制律的设计转化为一个凸优化问题,即求解一个线性矩阵不等式问题.     

具有状态滞后和参数不确定性的线性奇异系统的鲁棒镇定

研究了一类具有状态滞后和参数不确定性的线性奇异系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题 ,基于广义二次稳定及广义二次镇定的概念 ,以线性矩阵不等式 (LMI)的形式给出了保证系统鲁棒稳定和可稳的充分性条件 ,并给出了鲁棒状态反馈控制律 .最后给出一个具体算例说明本文方法的有效性 .     

广义时滞系统的稳定性条件

研究了广义时滞系统的稳定性问题.首先,将广义时滞系统转化为等价的中立时滞系统模型.然后,通过将二次型中的向量增加维数构造了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),使用四阶Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)处理L-K泛函导数的一重积分项,得到了一个新的保守性更小的稳定性充分条件,并以线性矩阵不等式(简称LMI)的形式给出.最后,通过两个数值算例说明了所提方法比现有方法具有更小的保守性.     

具有时变参数不确定性线性系统的最优保成本控制

对一类具有块对角参数不确定性的系统，导出了二次保成本状态反馈控制律存在的条件，进而证明了这个条件等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题，并通过这组线性矩阵不等式的解，给出了系统二次保成本控制律的一个参数化表示．在此基础上，将最优保成本控制律的设计问题转化成一个凸优化命题，而后者可以用现有的有关线性矩阵不等式软件求解．最后，给出了一个例子，以说明本文提出的方法，并和现有方法作了比较．表1，参10     

基于T-S模型的非线性离散系统的鲁棒镇定

研究了非线性离散系统的基于T S型模糊系统的二次镇定问题·针对含有不确定项的非线性离散系统,在构造T S模型时,引入了参数不确定项,使得模糊模型能够更精确逼近原系统·基于Lyapunov稳定性理论,推导出满足二次稳定的状态反馈控制律存在的充分必要条件,并且把该条件进一步等价为一个求解线性矩阵不等式(LMI)的问题,利用Matlab工具箱能够方便地求解出该线性矩阵不等式·最后通过对truck trailer例子的仿真,验证了该方法的可行性·     

饱和非线性约束离散时间系统的H_∞控制

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的设计方法.数值算例验证了文中所提方法的有效性.     

广义系统可靠保成本控制

讨论了一类不确定广义系统可靠保成本控制问题·首先给出广义系统可靠保成本控制的定义·用线性矩阵不等式(LMI)得到广义系统未出现故障时二次稳定以及所给的成本函数有界的充要条件;同时又用LMI给出当广义系统的部分执行器出现故障时,仍二次稳定以及成本函数有界的充分条件;接着给出广义系统可靠保成本控制器设计方法·     

时变时滞奇异摄动系统的稳定性研究

针对时变时滞奇异摄动系统,该文用线性矩阵不等式方法给出了判定该系统稳定的充分条件.首先将此系统转化为一个与之等价的广义系统,然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该系统稳定且依赖于摄动参数的充分条件,为了消除由此带来的数值病态问题,该文将上述条件转化为与摄动参数无关的LMI条件.在此基础上,给出变时滞奇异摄动系统状态反馈控制器存在的充分条件,并由此得到了控制器增益.最后通过数值算例表明了上述方法的有效性.     

非方离散时滞奇异系统的观测器设计

讨论了非方离散时滞奇异系统的观测器设计问题.在一系列等价变换下,将该问题转化为一个正常线性离散时滞系统的观测器设计问题,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了存在一个与系统状态维数相同的函数观测器的充分条件,并用此观测器对系统的状态进行了估计并讨论了一种特殊情况.     

基于T-S模糊模型的不确定非线性系统的容错保成本控制

针对带有控制和状态滞后的一类不确定非线性时滞系统,研究了无记忆状态反馈保成本容错控制问题.应用线性矩阵不等式(LMI)给出了执行器故障时模糊闭环系统渐近稳定的充分条件,该条件保证了对所有允许的不确定性,闭环系统是渐近稳定的,而且对于一个给定的二次型成本函数,能保证闭环成本不超过某个界.应用基于LMI的凸优化方法,给出了针对系统故障的最优保成本状态反馈控制器设计.最后给出了仿真实例说明该方法的有效性.     

不确定时变时滞中立型系统的鲁棒H∞控制

研究了一类具有时变时滞和参数不确定性的中立型系统的鲁棒H∞控制问题,其中参数不确定性满足范数有界的条件.应用Lyapunov稳定性理论,得到了时滞相关的判据以保证闭环系统的鲁棒镇定性.此判据以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,并且可以通过Matlab的LMI控制工具箱方便求解.最后,给出一个数值例子验证了该方法的有效性.     

线性切换系统二次稳定的一个充分条件

首先构造区间矩阵,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式给出了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件·这个条件等价于共同二次Lyapunov函数判定条件,但共同二次Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量·最后用数值例子说明了结果的正确性·     

时变时滞的Lurie控制系统的 H∞状态反馈控制器的设计

针对一类状态和控制输入同时存在的具有时变的Lurie控制系统,利用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式(LMI),研究了该系统的渐近稳定性及H∞状态反馈控制器的设计问题,给出系统无记忆渐近稳定且具有H∞性能的一个LMI条件.通过对受条件约束的线性矩阵不等式的描述,给出系统存在γ次优状态反馈H∞控制律的设计方法.利用Matlab工具箱给出一个算例,验证了设计方法的优越性和有效性.     

不确定离散脉冲系统的保成本控制研究

许多实际系统都可归结为基于脉冲差分方程数学模型所描述的离散脉冲系统,针对此类离散脉冲系统,考虑一类范数有界时变参数不确定性和一个二次型性能指标,研究了其保成本状态反馈控制问题.首先根据李亚普诺夫稳定性理论与鲁棒控制的基本原理,给出了存在保成本控制器的一个充分条件,然后依据范数有界性参数不确定性已有的结论证明了该条件等价于一个线性矩阵不等式的可解性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保成本控制律的一个参数化表示.     

离散T-S模糊系统的严格二次型耗散控制

研究一类离散T-S模糊系统的状态反馈的严格二次型耗散控制问题.给出了保证该系统耗散稳定的充分条件,状态反馈控制器可以通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)获得.所得结果提供了解决H∞控制与正实控制的统一框架,同时,提供了一个更灵活、保守性更小的控制器设计方法.仿真结果表明,所提方法的可行性与优越性.     

多状态时变时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制器的设计

针对一类多状态时变时滞的不确定系统,采用求解Riccati不等式的方法,给出闭环系统二次稳定的一个充分条件.使用LMI方法研究了该系统H∞反馈控制器的分析与设计,给出系统无记忆二次能镇定且具有H∞性能的一个LMI条件,并通过对受条件约束的线性矩阵不等式的描述,给出系统存在γ-次优状态反馈H∞控制律的设计方法.利用Matlab工具箱给出一个算例,验证了设计方法的优越性和有效性.     

多指标相容下的多变量PID控制器设计

研究在满足闭环系统稳定、具备一定衰减度、且符合鲁棒性能指标H_∞约束下,多变量PID的整定问题,把PID调节器的设计转化为易于实现的静态输出反馈(SOF)问题,最终将系统的控制律归结为求解具有线性矩阵不等式约束的半正定规划问题,以线性矩阵不等式(LMI)和双线性矩阵不等式(BMI)为工具,给出迭代算法,PID控制器的参数可通过进一步等价转化得到。而后通过对化工过程控制中一个典型实例的仿真,说明了文中算法的有效性和鲁棒性。     

具有控制器增益变化的不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞控制

利用线性矩阵不等式(LMI)方法,讨论有记忆控制器增益变化的不确定离散时滞系统的鲁棒H∞控制问题.控制器存在的条件由线性矩阵不等式的形式给出,并给出相应的 H∞控制器的设计方法.