k阶拟Bent函数的构造

给出了一类布尔函数为k阶拟Bent函数的充分必要条件，并给出了其循环Walsh谱特征和具体构造方法。另外，还给出了k阶拟Bent函数的一种递归构造方法。由此，可构造出大量的k阶拟Bent函数。     

关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.     

Bent互补函数族的递归构造

进一步研究Ｂｅｎｔ互补函数族的构造，给出由Ｂｅｎｔ铝（Ｂｅｎｔ ｍａｔｅｓ）递归地构造Ｂｅｎｔ互补函数族的方法。     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

Bent函数的构造

文献给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式，并由此分解式构造出了大量的Bent函数．本文在相关文献的基础上，继续给出一类布尔函数的Walsh谱分解式，利用谱分解式给出了Bent函数的另几种构造方法．     

Bent函数的性质与构造

给出了形如F(x, y) = f (x τ(y))q(y) g(y) 的布尔函数是Bent 函数的充分必要条件,并据此给出了二次Bent 函数的已拥有等价类. 另,文中还给出了Bent 函数的几种构造方法. 特别地,给出了Bent 基函数的完全构造.     

2维2次Bent函数的性质及构造

通过对4元2维Bent函数的具体分析及计数，得到了对于一般的n元2次Bent函数，都有φ(n)个(仅依赖于n的常数)2次Bent函数，与之做成n元2维Bent函数。     

多输出Bent函数有关性质的研究

讨论了多输出Bent函数的自相关特征,给出了Bent函数自相关的两个充分必要条件;研究了多输出Bent函数的代数次数、扩散特性及计数;归纳了多输出Bent函数的等价性质;给出了多输出Bent函数的两种构造方法.     

Bent函数之和为Bent函数的等价判别及其相关系数

分别从平衡函数和概率角度给出了k(k≥2)个Bent函数的和函数是Bent函数的充要条件,并计算了这类函数对的相关系数.     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

一种广义Bent函数非存在性证明

广义Bent函数具有良好的组合学和密码学性质,在通信、密码学等领域具有重要的应用价值.将Z2p上的广义Bent函数等价地转换为一种分裂型相对差集,通过集合分解,证明了这类相对差集的不存在性,从而用一种新方法证明了Z2p上不存在广义Bent函数.     

一种简化计算的Bent函数判定方法

为讨论Bent函数性质的需要,在研究了线性函数与Bent函数关系及e-偏导数的密码学性质的基础上,本文提出了一种判断布尔函数是否为Bent函数较容易的算法.同时,也讨论了Bent函数旋转变换生成的函数性质.     

正交Bent函数组与高非线性度满足SAC平衡函数

通过构造一组正交的Bent函数(序列),利用它进一步构造出一类具有高非线性度、满足SAC的平衡函数,得到比较广泛的结果。     

Bent函数的构造与计数

给出了判定形如f(x,y) =τ(y)x+g(y)的布尔函数是Bent函数的充分必要条件,并据此给出了Bent函数的几种等价方法. 另外, 还给出了Bent函数一个较好的计数下界.     

一类具有多种密码学性质的布尔函数构造

介绍一类高非线性的平衡相关免疫的布尔函数的构造方法,并利用Bent函数的高非线性,经直和的方法构造出具有多种密码学性质的布尔函数.     

流密码中Bent函数与有限状态机组合器

研究了流密码体制中抗攻击前馈网络的构造。通过对有限状态机（ＦＳＭ）输出函数的Ｗａｌｓｈ谱及Ｎ元布尔函数是Ｎ－１阶相关免疫的充要定理的讨论，证明了ＦＳＭ组合器是Ｎ１阶相关免疫的。论述了用Ｂｅｎｔ函数做前馈网络的非线性组合函数可很好的抗相关攻击和线性逼近攻击。文中给出一种可用其实现任意Ｎ元布尔函数的多功能程控逻辑门，使布尔函数的线路实现极为经济。最后用ＦＳＭ组合器及给出的多功能程控逻辑门构造了实现一大类Ｂｅｎｔ函数的前馈网络。此流密码体制具有强的抗攻击能力。