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调和凸函数与琴生型不等式 总被引：10，自引：0，他引：10
吴善和 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):382-386
类比凸函数的概念给出调和凸函数的定义和若干判定调和凸函数的方法，其中微分判别法是一种实用而有效的判定方法．建立关于调和凸函数的琴生型不等式，其形式上类似于凸函数的Jensen不等式，它在不等式研究中也有着广泛的应用价值，并利用它建立若干新不等式以及推广一些已有的不等式． 相似文献
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本文证明了几何凸函数非对称拟算术平均不等式(文献[1]的猜想),并由此得到了几何凸函数的平均不等式、几何凸函数的幂平均不等式、几何凸函数的几何平均不等式和几何凸函数的双参数平均不等式等. 相似文献
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雍龙泉 《吉首大学学报(自然科学版)》2013,34(6):12-14
基于凸函数的判别定理,指出了在应用凸函数证明不等式时应注意的问题,即二阶导数是否存在决定了利用凸函数证明不等式的出发点.之后,应用凸函数的性质证明了康托洛维奇不等式的矩阵形式. 相似文献
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《贵州师范大学学报(自然科学版)》2017,(4):84-88
从η-凸函数的定义出发,得到已有η-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Hermite-HadamardFejér型不等式的推广和加强,还得到与凸函数的Bullen不等式对应的不等式.利用η-凸函数与其导函数的关系,建立了η-凸函数的新的不等式. 相似文献
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冀爱萍 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2013,(4)
在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位。目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题。本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H?lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式。 相似文献
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《贵州师范大学学报(自然科学版)》2017,(1):42-46
已有文献建立了HG-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,利用HG-凸函数与其它类型凸函数的联系,或者从HG-凸函数的定义出发,给出这些不等式的加权推广。 相似文献
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广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。 相似文献
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基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式. 相似文献
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文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式.由于T几何凸函数的广泛性,故其结果具有重要价值. 相似文献
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给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式. 相似文献
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对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
利用凸函数的性质和Hermite-Hadamard不等式,得到对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,给出了已有对称凸函数和弱对称凸函数Hermite-Hadamard型不等式的加细. 相似文献
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利用几何凸函数的性质，对Conte不等式进行了改进，使结果更强，形式更合理． 相似文献
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Hermite-Hadamard不等式的一个推广与加细 总被引：2，自引：1，他引：1
利用Hermite-Hadamard不等式和Jensen不等式,得到两个序列,给出Hermite-Hadamard不等式的一个推广和加细. 相似文献
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介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式. 相似文献
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